Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика



Скачать 377.15 Kb.
страница2/3
Дата08.10.2012
Размер377.15 Kb.
ТипПротокол
1   2   3

5. Перечень лабораторных работ


Тема

Часы

1. Решение основных типов задач по теории вероятностей

2

2. Решение основных типов задач по математической статистике

2

3. Решение основных типов задач по случайным процессам с дискретными состояниями

2

4. Решение основных типов задач по случайным процессам с непрерывными состояниями

2


6. Тематика контрольных работ

После изучения теоретического материала студент должен выполнить контрольную работу по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного шифра. Например, студент, имеющий шифр 00-ИСЖ-22787, выполняет вариант 7, т. е. решает задачи 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Если учебный шифр оканчивается на 0, то студент решает задачи варианта 10.
Распределение задач по вариантам приводится в таблице

Вариант

Номера задач







21





















22





















23





















24





















25





















26





















27





















28





















29

















10



30


















  1. Брошены две игральные кости, на каждой из которых могут выпасть цифры от 1 до 6. Найти вероятность того, что сумма выпавших на обеих костях очков равна 5, а произведение 4.

  2. В первенстве участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируют две лиги по 9 команд в каждой. Среди 18 команд только 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что две команды экстракласса попадут в одну лигу, а три команды экстракласса – в другую.

  3. На отрезок АВ длины L на удачу поставлена точка С. Найти вероятность того, что меньший из отрезков АС и СВ имеет длину большую, чем .

  4. В первой урне содержатся 3 белых и 5 черных шаров; во второй урне соответственно 7 белых и 12 красных шаров. Из каждой урны наугад извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что: 1) среди двух шаров хотя бы один белый; 2) оба шара белые.

  5. Монета бросается до тех пор, пока два раза подряд она выпадет одной и той же стороной. Найти вероятность того, что опыт окончится до шестого бросания.

  6. Четыре стрелка произвели залп. Вероятность попадания в цель первого стрелка равна 0,6, второго 0,8, третьего 0,9, четвертого 0,9. Найти вероятность того, что: 1) цель будет поражена; 2) в цель попал только один стрелок.

  7. В первой урне 11 белых шаров и 1 красный шар. Во второй урне 9 белых шаров и 1 синий. Из первой урны случайно взят и переложен во вторую урну 1 шар. Найти вероятность того, что случайно вынутый из второй урны шар – цветной.

  8. Вероятность хотя бы одного попадания при трех выстрелах равна 0,992. Найти вероятность двух попаданий при пяти выстрелах.

  9. Вероятность поймать рыбу при одном забрасывании спиннинга равна 0,2. Найти вероятность того, что из 100 забрасываний спиннинга 10 будут удачными.

  10. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,75. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена: а) не менее 70 и не более 80 раз; б) не более 70 раз.

11-20. Даны независимые случайные величины Х и Y. Найти математическое ожидание произведения и суммы дискретных случайных величин. Вычислить дисперсию Д и среднеквадратическое отклонение .

11.

хi

1

2




yi

0,5

1

pi

0,2

0,8




qi

0,3

0,7

12.

хi

3

5




yi

-1

1

pi

0,4

0,6




qi

0,5

0,5

13.

хi

-2

2




yi

2

4

pi

0,1

0,9




qi

0,8

0,2

14.

хi

4

2




yi

-3

-1

pi

0,7

0,3




qi

0,1

0,9

15.

хi

-0,5

0,5




yi

3

4

pi

0,3

0,7




qi

0,2

0,8

16.

хi

-5

-3




yi

3

5

pi

0,5

0,5




qi

0,6

0,4

17.

хi

4

2




yi

-5

-4

pi

0,2

0,8




qi

0,9

0,1

18.

хi

-1

1




yi

3

4

pi

0,4

0,6




qi

0,7

0,3

19.

хi

2

3




yi

5

6

pi

0,1

0,9




qi

0,5

0,5

20.

хi

-3

3




yi

7

1

pi

0,5

0,5




qi

0,1

0,9

21-30. Задана непрерывная случайная величина Х функцией распределения . Требуется: 1) найти плотность распределения вероятностей ; 2) схематично построить графики функций и ; 3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала .

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31-40. Заданы среднеквадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя , объем выборки n. Требуется: 1) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью ; 2) принимая , написать теоретическую плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график; 3) следуя правилу “трех сигм”, определить приближенно максимальное и минимальное значения случайной величины Х; 4) оценить вероятность того, что Х примет значение, превышающее .

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41-50. Отдел технического контроля проверил n партий изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет следующее эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где - число нестандартных изделий в одной партии; - число партий, содержащих нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия Пирсона .

41. n=250; б=0,05



0

1

2

3

4

5

6



101

91

44

10

2

1

1

42. n=400; б=0,01



0

1

2

3

4

5

6



159

135

70

25

7

2

2

43. n=200; б=0,05



0

1

2

3

4

5

6



99

67

25

5

2

1

1

44. n=300; б=0,02



0

1

2

3

4

5

6



121

110

53

12

2

1

1

45. n=350; б=0,01



0

1

2

3

4

5

6



139

118

61

22

6

2

2

46. n=250; б=0,05



0

1

2

3

4

5

6



125

84

31

6

2

1

1

47. n=350; б=0,02



0

1

2

3

4

5

6



142

128

61

14

3

1

1

48. n=450; б=0,01



0

1

2

3

4

5

6



179

152

78

28

8

3

2

49. n=300; б=0,02



0

1

2

3

4

5

6



150

101

38

7

2

1

1

50. n=400; б=0,01



0

1

2

3

4

5

6



162

146

70

16

3

2

1
1   2   3

Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Виды случайных событий. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая программа по дисциплине: «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с доп спец. Информатика на кафедре математического...
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая учебная программа По дисциплине: Математическая статистика По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
Цель дисциплины – освоение студентами основных понятий и методов математической статистики
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика iconРабочая учебная программа по дисциплине «теория языка» для специальности 031202 «Перевод и переводоведение»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры перевода и переводоведения иия ургпу
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org