Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»



Скачать 261.41 Kb.
Дата06.11.2012
Размер261.41 Kb.
ТипРабочая программа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина





“Утверждаю”

Зав. кафедрой______/Саввина О.А../

“___”_____________2006 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





по дисциплине:

«Элементарная математика»

специальность:

050201 – Математика с доп. спец. Информатика

квалификация:

учитель математики и информатики

форма обучения:

заочная

срок обучения:

4 года

факультет:

физико-математический

кафедра:

математического анализа и элементарной математики

курс:

II, III

семестр:

3, 4, 5

лекций:

4 часа

практических занятий:

28 часов

экзамен:

-

зачет:

5 семестр

самостоятельная работа:

168 часов

всего часов:

200 часов

Елец – 2006
Рабочая программа разработана на основе ГОС по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью номер государственной регистрации № 374 от 14. 04. 2000г.

на кафедре математического анализа и элементарной математики.

Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры (протокол №_____, от “___”______________2006 г.)

Зав. кафедрой_________________(Саввина О.А.
)

Рабочая программа утверждена методическим советом университета (факультета) (протокол №______ от “__”__________ 200__г.)

Председатель методического совета ______________ /Трофимова Е.И. /

Рабочую программу составила Ельчанинова Г.Г.

I. Организационно-методический раздел.

    1. Пояснительная записка.

Цели изучения курса «Элементарная математика»:

  • изучение системы фактов «Элементарной математики», сведений, выходящих за рамки школьной программы;

  • подготовка к преподаванию математики в школе (понимание передаваемого материала);

  • приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы.

Задачами курса являются:

  • углубленное изучение теоретических основ математических наук, дополнение и пояснение фактов алгебры, анализа и геометрии; формирования более широкого понимания математики;

  • формирования навыков сознательного решения математических задач, в том числе задач повышенной трудности;

  • формирования навыков использования сведений из высшей математики для решения задач;

  • повышение интереса к математике; получение представлений о месте общей математической подготовки в системе знаний;

  • анализ логических связей математики, ее основных понятий между собой.

Выбор теоретического материала достаточно стандартен для курса «Элементарная математика».

Специфика профиля обучения обуславливает следующие особенности программы:

  1. Большое внимание уделяется формированию умений решать математические задачи (с позиций ученика и с позиций учителя – с осознанием путей поиска для решения, этапов решения, приемов решения, владение приемами объяснения решения, то есть решать их методически).

  2. Практически все предполагаемые к изучению темы имеют прикладное значение и содержатся в школьных программах по курсу «Математика», а по тому требуют грамотного методического решения. По темам курса должно быть решено и методически обработано достаточное количество задач.

Изучение элементарной математики дает опыт элементарных преобразований, который устраняет трудности при изучении более сложных предметов и высвобождает время для выполнения более сложных заданий.

На занятиях по элементарной математики студенты осваивают высшую математику в расширенном объеме и углубленном уровне и приобщаются к творчеству в процессе изучения математики, дающему методические умения по организации творческого процесса в школе.

По отношению к курсу «Методика преподавания математики», «Элементарная математика» – подготовительный этап, так как позволяет сместить акцент с обсуждения содержания школьных учебников (основных положений, определений теорем) на рассмотрение чисто методических проблем.

Очень важно обеспечить единство в построении «Элементарной математики» и «МПМ». Однако, их задачи четко разграничены: в то время как «ЭМ» должна обеспечить студента знанием математического материала и навыками его использования для приложений, курс «МПМ» имеет целью научить студента наилучшим образом организовать приобретение школьниками знаний и навыков, предусмотренных школьной программой, дать образцы преподавания.
1.2. Требования к уровню освоения дисциплины.
Студенты должны:

Знать

уметь

Определение и основные свойства отношений делимости

Использовать свойства делимости при решении задач

Определение и свойства понятий, связанных с понятием действительного числа

Осуществлять прямой и обратный перевод бесконечных периодических дробей в обыкновенные. Доказывать иррациональность чисел.

Основные понятия и теоремы комбинаторики и связанные с ними понятия теории вероятностей

Решать простейшие комбинаторные задачи на соединение, применение теоремы сложения и умножения, полиномиальной теоремы, бинома Ньютона, вычисление вероятностей

Определение, свойства и способы преобразования различных видов алгебраических и трансцендентных выражений

Решать задачи на упрощение выражений, вычисление значений выражений, доказательств тождества и неравенств

Основные понятия и теоремы теории многочленов

Использовать схему Горнера и теорему Безу при разложении многочленов на множители

Теоретическое обоснование и суть метода математической индукции

Применять ММИ при решении задач на доказательство

Свойства основных элементарных функций (линейных, квадратных, дробно-линейных, степенных, показательных, логарифмических)

Применять свойства основных элементарных функций при чтении и построении графиков

Основные понятия теории уравнений и неравенств

Решать уравнения и неравенства, их конструкции алгебраическим, графическим, функциональным методами, в том числе уравнения, неравенства и их конечные конструкции, содержащие параметры

Свойства тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества и др. различные группы формул

Применять свойства функций при чтении и построении графиков, нахождении наименьшего и наибольшего периода. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и приводить их к заданному виду наиболее рациональным способом.

Свойства и приемы, используемые при решении тригонометрических уравнений, неравенств и их конструкций

Применять указанные способы и приемы при решении задач. Осуществлять отбор корней. Пользоваться свойствами функций и другими приемами при решении комбинированных уравнений и неравенств.

Определение, свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций. Принцип осуществления преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции

Находить область определений и множество значений обратных тригонометрических функций, строить соответствующие графики. Выполнять тождественное преобразования выражений, решать задачи на доказательство тождеств и решение

Аксиомы и основные определения абсолютной геометрии.

Пользоваться аксиомами и основными определениями абсолютной геометрии при решении задач и обосновании утверждений.

Определение, свойства и признаки основных геометрических объектов

Использовать определения, свойства и признаки основных геометрических объектов при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Определение подобия, его свойства. Признаки подобия.

Решать задачи на использование подобия, решать задачу методом подобия

Основные понятия, связанные с вписанной и описанной окружностями, положение центров упомянутых окружностей.

Использовать сведения о вписанной и описанной около многоугольника окружностях при решение задач. Находить положение центров выписанной и описанной окружностей.

Основные этапы решения задач на построение. Условие разрешимости задачи на построение с помощью основных чертежных инструментов – циркуля и линейки. Методы решения задач на построение

Осуществлять анализ, выполнять построение, доказательство и использование при решении задач на построение разными методами. Пользоваться основными чертежными инструментами при решении задач

Аксиомы и определения стереометрии

Пользоваться аксиомами и основными определениями стереометрии при решении задач и обосновании утверждений.

Случаи взаимного расположения точек, точек и прямых, прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве

Применять при решении стереометрических задач соответствующие определения, теоремы и следствия. Уметь определять углы между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями в пространстве, а также между прямыми в пространстве. Делать грамотный стереометрический чертеж.

Основные виды многогранников и тел вращения. Их свойства, признаки, основные формулы для вычисления площадей, объемов тел вращения в пространстве. Возможные случаи комбинации пространственных тел. Положение центра вписанного и описанного шаров и сфер.

Применять при решении стереометрических задач:

  • знания свойств многогранников и круглых тел;

  • формулы для вычисления соответственных элементов и измерительных характеристик;

  • видение формы и навыки построения сечений многогранников.

Рассматривать различные комбинации тел в пространстве. Находить положение центров вписанного и описанного шаров или сфер.



  1. Содержание дисциплины.

2.1. Основные разделы дисциплины.

По курсу элементарной математики предусмотрены лекционная форма обучения и практические занятия.

Курс состоит из четырех разделов:

1. Курс арифметики.

2. Курс элементарной алгебры.

3. Курс тригонометрии.

4. Курс элементарной геометрии.

Наиболее качественная профессиональная подготовка будущих учителей предполагает взаимосвязь курса "ЭМ" с курсом "Методика преподавания математики". Курс "ЭМ" предшествует курсу "МПМ" и является фундаментальной основой для его успешного изучения, а использование элементов методики на занятиях по элементарной математике служит для нее пропедевтическим курсом.
2.2. Темы и их содержание.

Раздел I. "Арифметика"

Тема 1.1. Элементы арифметики.

Действительные числа. Измерение отрезка. Определение рациональных, иррациональных, действительных чисел. Их представление в виде дробей. Аксиоматическое определение действительного числа. Непрерывность и упорядоченность множества R. Изображение действительных чисел на численной оси. Неравенства. Приближение к действительным числам.

Раздел II. "Элементарная алгебра"

Тема 2.1. Элементы Комбинаторики.

Конечные множества. Комбинаторные задачи в конечных множествах. Правила суммы и произведения. Числа элементов объединение двух множеств. Принцип включений и исключений. Упорядоченные выборки. Соединение. Сочетание, размещение, перестановки с повторениями и без. Комбинаторные тождества и уравнения. Коэффициенты многочлена и бином Ньютона. Полиномиальная теорема. Комбинаторные задачи на вычисление вероятности.

Тема 2.2. Алгебраические и трансцендентные выражения. Элементарные функции. Уравнения и неравенства. Задачи с параметрами.

Выражения и их виды. Равносильные преобразования. Многочлены. Схема Горнера. Теорема Безу. Рациональные корни многочленов. Метод математической индукции.

Задание множеств уравнениями. Равносильность. Модуль. Функции, графики, решения. Композиции ("сложные функции"). Обратные функции. Неравенства. Замены в уравнениях и неравенствах. Существование решений.

Задание множеств уравнениями. Множества, зависящие от параметров. Задачи на исследование решений.

Раздел III. "Тригонометрия"

Тема 3.1. Элементы тригонометрии.

Определение, основные свойства и графики тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений неравенств и их систем

Обратные тригонометрические функции и их графики. Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

Раздел IV. "Элементарная геометрия"

Тема 4.1. Элементы геометрии.

Планиметрия. Аксиомы и основные определения абсолютной геометрии. Вписанные и описанные многоугольники.

Стереометрия. Аксиомы и определения стереометрии.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Многогранники и тела вращения.

III. Рабочая программа учебной дисциплины

3.1. Распределение часов курса по темам и видам работ.

№ п/п

Наименование тем и разделов

Всего часов

Аудиторные занятия

Самостоятельная работа

Лк

Пр

1
Арифметика

31

-

-

31

1.1.

Элементы арифметики

31

-

-

31

2
Элементарная алгебра

65

2

10

53

2.1.
Элементы комбинаторики. Бином Ньютона

31

1

4

26



2.2.

Алгебраические и трансцендентные выражения. Элементарные функции. Уравнения и неравенства. Задачи с параметрами

38

1

10

27

3
Тригонометрия

53

1

10

42

3.1.

Элементы тригонометрии

49

1

6

42

4
Элементы геометрии

51

1

8

42

4.1.

Планиметрия и стереометрия

51

1

8

42
ИТОГО

200

4

28

168


3.2. Практические (семинарские) занятия, их содержание и объём в часах.

III семестр

Раздел I. "Арифметика"

Тема 2.1. Элементы комбинаторики.

Сочетания, размещения, перестановки с повторениями и без.

2ч.

Тема 2.2. Алгебраические и трансцендентные выражения. Элементарные функции. Уравнения и неравенства. Решение задач с параметрами.

Числовые, буквенные; алгебраические, трансцендентные выражения, их преобразование. Многочлены. Схема Горнера. Теорема Безу. Рациональные корни многочленов. Метод математической индукции. Понятие функции. Свойства основных элементарных функций. Уравнения, системы и совокупности уравнений и неравенств. Равносильные преобразования. Основные методы решения. Комбинированные уравнения. Некоторые нетрадиционные приемы, используемые при решении уравнений. Равносильные преобразования неравенств и их систем. Методы решения неравенств и их систем.

8ч.

IV семестр

Раздел III. "Тригонометрия"

Тема 3.1. Элементы тригонометрии.

Определение, основные свойства и графики тригонометрических функций. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их графики. Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

10ч.

V семестр

Раздел IV. "Элементарная геометрия"

Тема 4.1. Элементы тригонометрии

Планиметрия. Аксиомы и основные определения абсолютной геометрии. Вписанные и описанные многоугольники. Стереометрия. Аксиомы и определения. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

8ч.


3.3. Лабораторные занятия не предусмотрены.

IV. Учебно-методическое обеспечение дисциплин.

4.1. Типовые контрольные работы.

III семестр

1. Докажите, что

2. Разложите на множители:

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство с параметром:

5. На плоскости отметили 7 точек. Каждые 2 точки соединили отрезком. Сколько получилось отрезков?

6. Найдите НОД чисел: 1411, 464, 5253.


4.2. Перечень вопросов для самостоятельной работы.

      1. Самостоятельное изучение теоретического материала.

      1. Отношение делимости в кольце целых чисел. Свойства делимости. Основная теорема арифметики. НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Способы доказательства делимости чисел.

      2. Перевод бесконечных периодических дробей в обыкновенные и обратно. Некоторые способы доказательства делимости чисел. Действительные числа.

2.2.1. Степени и корни (радикалы). Основные свойства.

2.2.3. Логарифмы и их свойства.

2.3.1. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

2.3.2. Суперпозиции функций, их графики.

3.1.1. Основные свойства тригонометрических функций и их графики.

3.1.2. Основные тригонометрические соотношения.

4.1.1. Некоторые избранные вопросы планиметрии (опорные задачи, задачи на построение).

      1. Внеаудиторная самостоятельная работа по выполнению домашних заданий, предложенных для закрепления изложенного на практических занятиях учебного материала.

      2. Аудиторная самостоятельная работа контролирующего характера.

2.2.2. Тождественное преобразование выражений, доказательство тождеств и неравенств.

2.3.1. Решение уравнений.

2.3.2. Текстовые задачи на составление уравнений и систем уравнений.

2.3.3. Решение неравенств.

3.2.1. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней.

3.2.2. Решение тригонометрических неравенств и их систем.

3.3.1. Обратные тригонометрические функции (доказательство равенств и тождеств, решение уравнений и неравенств).

4.1.1. Метрические соотношения между элементами планиметрических фигур.

4.3.1. Геометрические построения на плоскости.

4.4.1. Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

4.5.1. Вычисление площадей поверхностей и объемов пространственных фигур.

      1. Внеаудиторная самостоятельная работа тренировочно-контролирующего характера.

2.3.1. Текстовые задачи на проценты и процентное содержание.

2.3.2. Суперпозиции функций, их графики.

2.4.1. Комбинированные уравнения и неравенства Уравнения и неравенства с параметрами.

3.1.1. Доказательство тригонометрических равенств, тождеств и неравенств.

4.1.1. Векторный и координатный методы решения геометрических задач.

4.5.1. Комбинации пространственных тел.
4.3. Примерная тематика рефератов.

    1. Развитие понятия о числе.

    2. Принцип Дирихле.

2.1. Некоторые замечательные неравенства и их использование при решении задач.

2.2. Функционально-графический метод решения уравнений.

2.3. Последовательности и прогрессии.

2.4. Метод математической индукции и его применение.

2.5. Решение уравнений с параметрами.

3.1. Доказательство тригонометрических неравенств.

3.2. Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями

4.1. Тригонометрические соотношения между основными элементами треугольников.

4.2. Применение метода координат к решению задач.

4.3. Применение векторного метода к решению задач.

4.4. Геометрические задачи на отыскивание наибольших и наименьших значений величин.
4.4. Перечень вопросов к зачёту.

        1. Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида. НОД и НОК донных чисел через представление последних в каноническом виде.

        2. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Установление вида данного натурального числа. Признаки делимости.

        3. Рациональные и иррациональные числа. Перевод бесконечных периодических дробей в обыкновенные дроби и обратно. Способы доказательства иррациональности чисел.

        4. Комбинаторные задачи в конечных множествах. Правило суммы и произведения. Число элементов объединения двух множеств.

        5. Комбинаторные задачи в конечных множествах. Принцип включения и исключения.

        6. Упорядоченные выборки. Соединения: сочетания, размещение, перестановки с повторениями и без. Комбинаторные тождества.

        7. Коэффициенты многочлена и бином Ньютона.

        8. Полиномиальная теорема.

        9. Комбинаторные задачи на вычисление вероятности.

        10. Тождественные преобразования иррациональных выражений, свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем.

        11. Тождества. Простейшие примеры тождеств. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений. Тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих абсолютную величину.

        12. Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

        13. Доказательство тождеств. Многочлены. Схема Горнера. Теорема Безу.

        14. Понятие о методе математической индукции. Применение ММИ к решению задач.

        15. Исследование функций с помощью производной и построение графиков. Показательная и логарифмическая функции.

        16. Линейная и квадратичная функции. Степенная функция. Дробно-рациональная функция.

        17. "Сложение" и "умножение" графиков. Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит переменную под знаком модуля (y = |f(x)|, |y| = |f(x)|, |y| = |f(x)|, y = f(|x|)).

        18. Виды уравнений и способы их решения (целые уравнения, показательные уравнения).

        19. Виды уравнений и способы их решения (дробно-рациональные уравнения, логарифмические уравнения).

        20. Виды уравнений и способы их решения (уравнения высших степеней, уравнения, содержащие знак абсолютной величины).

        21. Виды уравнений и способы их решения (иррациональные уравнения).

        22. Уравнения и неравенства с параметрами.

        23. Виды неравенств и способы их решения (целые неравенства, показательные неравенства).

        24. Виды неравенств и способы их решения (дробно-рациональные неравенства, логарифмические неравенства).

        25. Виды неравенств и способы их решения (неравенства, содержащие многочлен степени n4, неравенства, содержащие знак абсолютной величины).

        26. Виды неравенств и способы их решения (иррациональные неравенства).

        27. Равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

        28. Системы и совокупности уравнений с одной и несколькими переменными. Равносильные системы. Системы-следствия.

        29. Методы решения систем неравенств. Неравенства с двумя переменными.

        30. Функциональные, алгеброаналитические методы решения уравнений, неравенств, систем.

        31. Графический метод решения уравнений, неравенств, систем.

        32. Доказательство неравенств. Сравнения значений выражений. Опорные неравенства. Свойства числовых неравенств.

        33. Решение задач на составление уравнений, неравенств и их конструкций. Текстовые задачи на исследование решений.

        34. Доказательство тригонометрических неравенств. Тождественное преобразование тригонометрических выражений.

        35. Функциональные методы решения тригонометрических и комбинированных уравнений.

        36. Методы решения систем тригонометрических уравнений.

        37. Методы решения тригонометрических уравнений.

        38. Методы решения тригонометрических неравенств.

        39. Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

        40. Тождественные преобразования выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.

        41. Аксиомы и определения абсолютной геометрии.

        42. Основные планиметрические объекты (треугольник, его свойства, метрические соотношения в треугольнике).

        43. Основные планиметрические объекты (четырехугольник, его свойства, метрические соотношения в четырехугольнике).

        44. Основные планиметрические объекты (окружность, вписанная и описанная окружность, пропорциональность отрезков и углов).

        45. Основные планиметрические объекты (правильные многоугольники).

        46. Теорема Чевы и Менелая, их применение. Замечательные точки треугольника.

        47. Подобие фигур, вычисление площадей.

        48. Геометрические построения на плоскости (простейшие задачи, этапы решения).

        49. Геометрические построения на плоскости (классические задачи, не разрешимые циркулем и линейкой.

        50. Основные методы решения планиметрических задач на построение.

        51. Аксиоматический метод построения абсолютной геометрии.

        52. Аксиомы и определения стереометрии.

        53. Линейные, двугранные и многогранные углы.

        54. Взаимные расположения прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве.

        55. Многогранники. Теорема Эйлера.

        56. Многогранники (призма: элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).

        57. Многогранники (пирамида: элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).

        58. Тела вращения (цилиндр: элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).

        59. Тела вращения (конус: элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).

        60. Тела вращения (шар: элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).

        61. Комбинации пространственных тел

        62. Усеченные фигуры (элементы, способы построения и изображения, вычисление объемов и площадей).


4.5. Основная литература.

  1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.1. Планиметрия: Пособие для высших педагогических учебных заведений и преподавателей СШ. - М.: Учпедгиз, 1957. - 608с.

  2. Антонов Н.П., Выготский М.Я. и др. Сборник задач по элементарной математике. – М.: Наука, 1968, 1972.

  3. Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Силаев Е.В. Курс элементарной геометрии. Учебное пособие для студентов педагогических университетов и учащихся классов с углублённым изучением математики. – М.: Сантакс-Пресс, 1997.

  4. Болтянский В.Г.. Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.

  5. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач: Учебное пособие для пед. инст. – М.: Просвещение, 1979. – 240с.

  6. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М., 1969.

  7. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение,1991. - 352с.

  8. Задачи по математике. Уравнение и неравенства: Справочное пособие/ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехин С.Н., Пасиченко Г.И. – М.: Просвещение, 1987.

  9. Задачи по математике. Алгебра: Справочное пособие/ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехин С.Н., Пасиченко Г.И. – М.: Просвещение, 1987

  10. Лидский В.Б., Овсянников Л.В. Задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1973.

  11. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра.Тригонометрия : Учеб. пособие для ст-в физ.-мат. спец. пед. ин-тов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1991.- 352с.

  12. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 304с.

  13. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1998. – 255с.

  14. Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. - М.: «Советская наука», 1957 . – 668с.

  15. Новосёлов С.И. Специальный курс тригонометрии. Изд. 5-е. – М.: Высш. шк., 1967. - 536с.

  16. Новосёлов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. - Изд. 7-е. – М.: Высш. шк., 1951.-548с.


4.6. Дополнительная литература.

        1. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Элементарная геометрия. - М.: Просвещение, 1966.

        2. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости. - М.: Учпедгиз, 1957.

        3. Атанасян Л.С., Гуревич Г.Б.и др. Сборник задач по элементарной геометрии.-М.:Учпедгиз, 1958. - 96с.

        4. Атанасян Л.С. и др. Курс элементарной геометрии для студентов педагогических университетов и институтов и учащихся классов с углублённым изучением математики. – Тула, 1997.

        5. Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховский В.М. Задачи по математике. Алгебра и начала анализа // Под редакцией Д.К. Фадеева – М.: Наука,1982. – 192с.

        6. Булавко И.Г. Методическое руководство для самостоятельной работы студентов по математике (Делимость чисел. Тождества. Уравнения. Неравенства). – Минск: Выш. шк.,1976 . – 112с.

        7. Василевский А.Б. Обучение решению задач по математике: Учебное пособие для пед. ин-тов. – Минск: Выш.шк., 1988. – 255с.

        8. Василевский А.Б. Методы решения задач по математике. – Минск,1981.

        9. Василевский А.Б. Дидактические материалы к «Практикуму по решению математических задач». – Минск, 1978.

        10. Василевский А.Б. Задания по внеклассной работе по математике: 9-11 классы: Книга для учителя. – Минск: Нар. асвета, 1988. – 172 с.

        11. Василевский А.Б. Упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. – Минск: Нар. асвета, 1991. – 221с.

        12. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия. // Н.Я Виленкин, Л.П. Шибасов, З. Ф. Шабасов. – М.: Просвещение, 1996. - 320с.

        13. Герасименко П.В. и др. Элементарная математика. Часть первая. Рациональные числа. – СПб, 1999.

        14. Герасименко П.В. и др. Элементарная математика. Часть третья. Алгебраические уравнения и системы уравнений. – СПб, 1999.

        15. Герасименко П.В. и др. Элементарная математика. Часть четвёртая. Алгебраические неравенства и системы неравенств. – СПб, 1999.

        16. Гибш И.А. Элементарная математика. Общий курс: Пособие для высших учебных заведений. – М.,1936. - 264 с.

        17. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения. – М.: Просвещение, 1996 г.

        18. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1976.

        19. Ежов И.И., Скороход А.В. Элементы комбинаторики. – М., 1977.

        20. Иванов О.А. Избранные главы элементарной математики / СпбГУ – СПб: Изд. СПб. Университета, 1995. – 223с.

        21. Иванов О.А. Практикум по элементарной математике: алгеброаналитические методы / Учебное пособие/ О.А.Иванов; СПб гос. университет. – Спб: Изд. СпбГУ, 1998, 2001.

        22. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. – М. : Наука, 1987.

        23. Кованько А.С. Избранные главы элементарной математики: Лекции для студентов университета по курсу «Элементарная математика». – Львов, 1965.

        24. Кокстер Г.С., Грейтцер С.Л. Новые встречи с геометрией.– М.: Просвещение, 1995.

        25. Крейнин Я.Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами. Теория и решение задач. – М.: Просвещение, 1995.

        26. Ляпин С.Е. и др. Сборник задач по элементарной алгебре для студентов физико- математических факультетов пед. ин-тов. Изд. 2-е перераб., доп. – М.: Просвещение, 1973. - 352 с.

        27. Мордкович А.Г.: Алгебра и начала анализа. – М.: Высшая школа, 1987.

        28. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Наука, 1961.

        29. Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченка П.И., Алгебра и анализ элементарной функции. – М: Наука, 1980.

        30. Праслов В.В. Три классические задачи на построение. – М.: Наука, 1991.

        31. Праслов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: Наука, 1991.

        32. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ.

        33. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы./ Под ред. М.И. Сканави. – Изд. 5-е, доп. – М.: Высшая школа, 1987.

        34. Смышляев В.К. Практикум по решению задач школьной математики. Вып. 5. Практикум по решению задач повышенной трудности. Пособие для студ.- заочников 5 курса физ.-мат. факультетов пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1978. - 96с.

        35. Соминский И.С. Элементарная алгебра: Дополнительный курс. – М., 1964. - 200 с.

        36. Фомин С.В. Системы счисления. – М.: Наука, 1987.

        37. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи.- М.: Просвещение, 984.-175 с.

        38. Халамайзер А.Я. Комбинаторика и бином Ньютона. – М. Просвещение, 1980.

        39. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995.

        40. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994.

        41. Шоластер Н.Н. Элементарная геометрия: Краткий курс для студентов- заочников педагогических институтов. – М.: Учпедгиз, 1959

        42. Щипачев В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для втузов / Под редакцией академика А.Н. Тихонова. – 3-е изд. – М.: Высшая школа, 1998.

        43. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – М.: Наука, 1976.

        44. Яковлев Г.Н. Геометрия: теория и ее использование для решения задач. – Минск, 1995.







Похожие:

Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с дополнительной специальностью на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для специальности «050201 Математика» по циклу дпп. Ф. 13 -дисциплины предметной подготовки
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры методики преподавания математики
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика»
Гос по направлению 050200. 62 – Физико-математическое образование с присвоением степени (квалификации) бакалавр физико-математического...
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая программа по дисциплине «дискретная математика» для специальности
Рабочая программа составлена на основании гос впо 010200 – Прикладная математика и информатика, утвержденного в 2000 г
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая программа по дисциплине: «Математика. Теория вероятностей и математическая статистика»
Рабочая программа разработана на основе гос по специальности 050201 – Математика с доп спец. Информатика на кафедре математического...
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности «050201 Математика»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная геометрия с точки зрения высшей»

Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» iconУчебная программа для специальности: (рабочий вариант) 1-310301-02 Математика
Рабочая программа составлена на основе учебной программы по дисциплине “Дискретная математика”, утверждённой 05. 09. 2008
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org