Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки



Скачать 261.31 Kb.
Дата06.11.2012
Размер261.31 Kb.
ТипРабочая программа




Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»


Утверждаю

Проректор по учебно-

методической работе

А.А.НЕДОСТУП

«10» ноября 2011 г.


Рабочая программа дисциплины
МАТЕМАТИКА

Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть

Направление подготовки

110400 Агрономия

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная


Факультет биоресурсов и природопользования

Кафедра - разработчик высшей математики


Калининград 2011


  1. Цели освоения дисциплины

Целями преподавания дисциплины «Математика» являются:

-повышение уровня фундаментальной математической подготовки студентов;

-изучение общих и частных методов математического описания задач сельскохозяйственного производства;

-выработка умения самостоятельно расширять и совершенствовать математические знания.

  1. Место дисциплины структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математика» входят в базовую часть математического и естественнонаучного цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Для изучения дисциплины необходимы знания курса математики в объеме общеобразовательной средней школы.

Дисциплина «Математика» является предшествующей для таких дисциплин,как: генетика растений и животных,основы научных исследований в агрохимии и агропочвоведении,агрономии,зоотехнии.



  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Математика».


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

  • умение логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь;

  • готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе;

  • стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;

  • умение критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков;

  • способность представлять современную картину мира на основе естественнонаучных знаний;

  • способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности , применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

  • способность к обобщению и статистической обработке результатов опытов,формулированию выводов.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать и уметь использовать основы алгебры, геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики.
4. Структура и содержание дисциплины «Математика»
4.1. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.

46- лекции, 60 – практические занятия, 110 – самостоятельная работа.



п/п

Раздел

дисциплины


Семестры

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости

(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации

(по семестрам)



Лекции

Практические занятия

Самостоятельная работа

Всего часов




1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Элементы линейной алгебры

1


1

1-2

4

4

4

12

  • домашние задания

2

Векторная алгебра

3

2

2

4

8

  • домашние задания

3

Аналитическая геометрия на плоскости

4-5

4

4

4

12

  • домашние задания

4

Аналитическая геометрия в пространстве

6-7

4

4

5

13

  • домашние задания

  • контрольная работа

5

Введение в математический анализ

8

2

2

4

8

  • домашние задания

6

Предел и непрерывность функции

9-10

4

4

5

13

  • домашние задания

  • контрольная работа

7

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

11-12

4

4

5

13

  • домашние задания,

  • контрольная работа

8

Неопределенный интеграл

13-15

6

6

5

17

  • домашние задания




Подготовка к зачету




12

12

Зачет


9

Определенный интеграл.

Несобственные интегралы


2

1-2

4

8

4

16

  • домашние задания

  • контрольная работа

10

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

3-4

4

6

2

14

  • домашние задания

11

Теория вероятностей случайных событий

5-6

4

6

4

14

  • домашние задания

12

Теория вероятностей случайных величин

7

2

6

4

12

  • домашние задания

  • контрольная работа

13

Элементы математической статистики

8

2

4

4

8

  • домашние задания

  • контрольная работа




Подготовка к экзамену




44

44

Экзамен




ИТОГО:







46

60

110

216






4.2 Теоретические занятия (лекции)



п/п

Тема

Содержание

Кол-во

часов

1

Элементы линейной алгебры


Системы координат: декартова и полярная. Матрицы, действия с ними. Определители второго и третьего порядка, их свойства и методы вычисления. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений и методы их решения. Комплексные числа, действия с комплексными числами.

4

2

Векторная алгебра


Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами. Разложение вектора по ортам координатных осей. Действия над векторами, заданными в координатах.

Нелинейные операции над векторами: скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства, выражение в координатах, геометрические приложения.

2

3

Аналитическая геометрия на плоскости

Уравнения прямой на плоскости. Канонические уравнения кривых второго порядка. Общее уравнение линии второго порядка.

4

4

Аналитическая геометрия в пространстве

Уравнения плоскости в пространстве. Уравнения прямой в пространстве. Прямая и плоскость в пространстве. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

4

5

Введение в математический анализ

Понятие множества. Операции над множествами. Числовые множества. Понятие функции одной переменной, основные характеристики. Основные элементарные функции и их графики.

2

6

Предел и непрерывность функции одной переменной

Предел числовой последовательности, предел функции непрерывного аргумента. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.

4

7

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Производная функции, ее геометрический и физический смыслы. Дифференцируемость функции и ее связь с непрерывностью. Дифференциал функции, его свойства. Основные теоремы о дифференцируемых функциях. Исследование функции, построение ее графика.

4

8

Неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Основная таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное, заменой переменной, по частям. Интегралы от рациональных дробей, некоторых иррациональных и тригонометрических функций.

6

9

Определенный интеграл.

Несобственный интеграл

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определенного интеграла (вычисление площадей и длин дуг плоских фигур, вычисление объемов тел). Несобственные интегралы.

4

10

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных, основные понятия. Частные производные первого порядка явной и неявной функций нескольких переменных. Полный дифференциал. Частные производные высших порядков. Экстремум функции двух переменных. Уравнения касательной плоскости и нормали.

4

11

Теория вероятностей случайных событий

Вероятность события: различные определения. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Локальные и интегральные теоремы Лапласа.

4

12

Теория вероятностей случайных величин

Дискретные и непрерывные случайные величины, способы их задания. Числовые характеристики случайных величин. Основные законы распределения случайных величин.

2

13

Элементы математической статистики

Генеральная и выборочная совокупности, их числовые характеристики. Статистические оценки параметров распределения. Функциональная, статистическая, корреляционная зависимости. Выборочные уравнения регрессии. Выборочный коэффициент корреляции.

2




ИТОГО:




46


4.3. Практические занятия.




п/п

№ темы дисциплины

Темы практических занятий

Количество

Часов

1

1

Элементы линейной алгебры

4

2

2

Векторная алгебра

2

3

3

Аналитическая геометрия на плоскости

4

4

4

Аналитическая геометрия в пространстве

4

5

5

Введение в математический анализ

2

6

6

Предел и непрерывность функции

4

7

7

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

4

8

8

Неопределенный интеграл

6

9

9

Определенный интеграл. Несобственные интегралы

8

10

10

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

6

11

11

Теория вероятностей случайных событий

6

12

12

Теория вероятностей случайных величин

6

13

13

Элементы математической статистики

4




ИТОГО:




60


4.4. Лабораторные работы не предусмотрены

4.5. Самостоятельная работа студентов




п/п

Тема

Кол-во часов

Формы контроля

1

Элементы линейной алгебры

4

  • Домашние задания

2

Векторная алгебра

4

  • Домашние задания

3

Аналитическая геометрия на плоскости

4

  • Домашние задания

4

Аналитическая геометрия в пространстве.

5

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 1

5

Введение в математический анализ

4

  • Домашние задания

6

Предел и непрерывность функции

5

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 2

7

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

5

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 3

8

Неопределенный интеграл

5

  • Домашние задания




Подготовка к зачету

12

Зачет

9

Определенный интеграл. Несобственные интегралы

4

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 4

10

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

  • Домашние задания

11

Теория вероятностей случайных событий

4

  • Домашние задания

12

Теория вероятностей случайных величин

4

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 5




13

Элементы математической статистики

4

  • Домашние задания

  • Контрольная работа 6




Подготовка к экзамену

44

Экзамен




ИТОГО:

110





5. Образовательные технологии.

В процессе преподавания дисциплины используются следующие методы:

- лекции;

- проведение практических занятий;

- домашние задание; (текущие)

- индивидуальные типовые задания;

- консультации преподавателей;

- самостоятельная работа студентов (изучение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних и индивидуальных типовых заданий, подготовка к текущей и промежуточной аттестации.
6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
6.1. Контрольные вопросы для текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

I семестр

Вопросы к зачету


  1. Матрицы, классификация, действия над матрицами.

  2. Определители второго и третьего порядка. Их свойства.

  3. Системы линейных уравнений. Формула Крамера.

  4. Метод Гаусса

  5. Обратная матрица.

  6. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

  7. Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами.

  8. Проекция вектора на ось. Декартова система координат. Координаты вектора. Линейные операции над векторами в координатной форме.

  9. Разложение вектора по ортам координатных осей.

  10. Скалярное произведение векторов, его свойства. Выражение скалярное произведения через координаты. Угол между векторами.

  11. Векторное произведение векторов, его свойства, выражение через координаты. Геометрическое приложение.

  12. Смешанное произведение векторов, его свойства, выражение через координаты, геометрическое приложение.

  13. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

  14. Кривые второго порядка на плоскости. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы .

  15. Уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

  16. Уравнения прямой в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

  17. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.

  18. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

  19. Понятие множества. Числовые множества.

  20. Функция. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

  21. Производная, ее геометрический смысл. Уравнений касательной и нормали.

  22. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Приближенное вычисление с помощью дифференциала.

  23. Производная неявной функции. Производная сложной функции. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условие существования экстремума.

  24. Направление выпуклости графика функции, исследование с помощью второй производной. Точка перегиба.

  25. Асимптоты графика функции.

  26. Общая схема исследования функции, построение ее графика.

  27. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Основная таблица интегралов.

  28. Методы интегрирования: непосредственное, заменой переменной, по частям.

  29. Интегрирование рациональных дробей.

  30. Интегрирование тригонометрических функций.

  31. Интегрирование иррациональных функций.


II семестр

Вопросы к экзамену

  1. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  2. Интегрирование по частям и заменой переменной в определенном интеграле.

  3. Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла.

  4. Вычисление длины дуги плоской кривой с помощью определенного интеграла.

  5. Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

  6. Несобственные интегралы.

  7. Частные производные функции двух переменных.

  8. Полный дифференциал функции двух переменных.

  9. Производная неявной функции двух переменных.

  10. Экстремумы функции двух переменных (необходимые и достаточные условия).

  11. Основные понятия комбинаторики.

  12. Случайные события. Классическое определение вероятности.

  13. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

  14. Теорема полной вероятности.

  15. Формула Байеса.

  16. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

  17. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

  18. Дискретная случайная величина. Закон и функция распределения дискретной случайной величины.

  19. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

  20. Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Плотность распределения.

  21. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

  22. Биномиальный закон распределения.

  23. Распределение Пуассона.

  24. Равномерное распределение.

  25. Нормальное распределение.

  26. Выборочный метод: статистическое распределение выборки, эмпирическая функция распределения.

  27. Статистическая оценка параметров распределения.

  28. Методы расчета характеристик выборки.

  29. Линейная корреляция. Выборочный коэффициент корреляции.

  30. Выборочные уравнения регрессии.

  31. Проверка статистических гипотез.


6.2. Контрольные задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины:
I семестр
Контрольная работа №1. Разделы «Элементы линейной алгебры», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости», «Аналитическая геометрия в пространстве».

Состоит из 3-5 задач, включающих решение системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными одним из изученных методов; вычисление скалярного, векторного, смешанного произведений векторов, в том числе и в геометрических приложениях; составление уравнения прямой на плоскости и в пространстве, уравнений плоскости; нахождение углов между прямыми, плоскостями, между прямой и плоскостью и т.д.
Контрольная работа №2. Раздел «Предел и непрерывность функции».

Состоит из 5 заданий, включающих: вычисление пределов (раскрытие основных типов неопределенностей, в том числе с использованием замечательных пределов, эквивалентных бесконечно малых функций), исследование функции на непрерывность, вычисление односторонних пределов, определение типа точек разрыва функции.
Контрольная работа №3. Раздел «Дифференциальное исчисление функции одной переменной».

Состоит из 5-6 заданий, включающих вычисление производных(сложной, неявной, параметрически заданной функции), вычисление производных второго порядка, вычисление пределов функций с использованием правила Лопиталя, составление уравнений касательной и нормали к кривой, нахождение точек экстремума и перегиба функции, асимптот графика.
II семестр
Контрольная работа №4. Разделы «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл. Несобственные интегралы».

Состоит из 5-6 заданий, включающих непосредственное интегрирование (использование свойств неопределенного интеграла и алгебраических, тригонометрических и прочих элементарных преобразований подынтегрального выражения для приведения его к обыкновенному табличному интегралу); вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной; интегрирование по частям; интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен; интегрирование дробно-рациональных функций; интегрирование некоторых тригонометрических и иррациональных выражений; вычисление с помощью определенного интеграла площадей, длин дуг, объемов тел; исследование несобственного интеграла I рода на сходимость.
Контрольная работа №5. Разделы «Теория вероятностей случайных событий», Теория вероятностей случайных величин».

Состоит из 3-4 задач, включающих вычисление вероятностей случайных событий с использованием классического определения вероятности, теорем сложения и произведения вероятностей, формул полной вероятности и Байеса, формулы Бернулли, локальной и интегральной теорем Лапласа; вычисление характеристик дискретных и непрерывных случайных величин.
Контрольная работа №6. Раздел «Элементы математической статистики».

Состоит из двух задач, включающих нахождение по заданным эмпирическим данным теоретического уравнения прямой методом наименьших квадратов; определения выборочного уравнения прямой линии регрессии Y на X с помощью выборочного коэффициента корреляции, вычисленного с использованием корреляционных таблиц.



  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.


а) основная литература

  1. Зайцев И.А. Высшая математика. М.:Высшая школа, 2004.

  2. Минорский В.П Сборник задач по высшей математике. М.:Наука, 2003.

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:Высшая школа, 2003.

  4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.:Высшая школа, 2004.

  5. Шипачев В.С. Основы высшей математики. М.: Высшая школа, 1989.

  6. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике (типовые расчеты). С-Пб.:Профессия, 2005.


б) дополнительная литература

  1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. М.:Оникс, 1999.

  2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. М.:Оникс, 1999.

  3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Часть 1. М.:Айрис Пресс, 2000.

  4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Часть 2. М.:Айрис Пресс, 2000.

  5. Анучина Т.А.,Виницкая Ж.И.,Мозговая Н.К.,Прохнич Т.Я. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Методическое пособие для студентов общетехнических специальностей. Издательство КГТУ, 2006.


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
8.1. Специализированные аудитории – нет.

Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета.

8.2. Учебно-лабораторное оборудование – нет.

Лист согласования

Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным

государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования

по направлению подготовки 110400 Агрономия уровня бакалавриата (утвержден 22.12.2009 № 811), учебным планом университета по этому же направлению, утвержденному ученым советом____________________.
Автор программы – Анучина Т.А., ст. преподаватель.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - профессор Антипов Ю.Н., протокол №__ от __ 2011_).

Заведующий кафедрой __________ Антипов Ю. Н. ________

(подпись) (И.О. Фамилия) (дата)


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки (протокол №____ от )
Декан факультета ______________________ ____________ ________

(подпись) (И.О. Фамилия) (дата)

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета биоресурсов и природопользования (протокол №____ от «____»_________20 г.)

Председатель методической комиссии_______ _____________ _________

(подпись) (И.О. Фамилия) (дата)

Начальник учебно-

методического отдела __________ _________ _________

(подпись) (И.О. Фамилия) (дата)

Похожие:

Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки
Дисциплина «Математика» входят в базовую часть математического и естественнонаучного цикла федерального государственного образовательного...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение»

Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины Функциональный анализ Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина «Функциональный анализ» находится в цикле Б. 2 Математический и естественнонаучный цикл (Базовая часть)
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины биология математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки
Охватываются по возможности все студенты. Перечень вопросов выделен в отдельный список для предварительного ознакомления и подготовки...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины биологические системы математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки
Охватываются по возможности все студенты. Перечень вопросов выделен в отдельный список для предварительного ознакомления и подготовки...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины математика математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org