Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»



Скачать 102.98 Kb.
Дата06.11.2012
Размер102.98 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»
Кафедра «Прикладная математика»

С.Л. Семаков


Введение в теорию случайных процессов
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная

математика и информатика» по профилю «Математическое и

информационное обеспечение экономической деятельности»

Москва 2010

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования
«ФинансовЫЙ УНИВЕРСИТЕТ при Правительстве

Российской Федерации»
Кафедра «Прикладная математика»

утверждаю

Ректор

__________ М.А. Эскиндаров

_______ ___________ 2010 г.
С.Л. Семаков


Введение в теорию случайных процессов
Рабочая программа учебной дисциплины
Для подготовки бакалавров направления 010400.62 «Прикладная

математика и информатика» по профилю «Математическое и

информационное обеспечение экономической деятельности»

Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические

методы и анализ рисков», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № ___ от ___ ___________ 2010 г.

Москва 2010

УДК 519.21 (073)

ББК 22.18

С 30

Рецензент: А.Б. Шаповал, доцент кафедры «Прикладная математика»

С.Л. Семаков


«Введение в теорию случайных процессов». Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» (программа подготовки бакалавров) – очная форма обучения .– М.: ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», кафедра «Прикладная математика», 2010. - 11 с.

Дисциплина «Введение в теорию случайных процессов» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности». Программа включает разделы: цели и задачи дисциплины, место дисциплины в структуре ООП, требования к результатам освоения дисциплины, содержание разделов дисциплины, рекомендуемую литературу.
519.21 (073)

ББК 22.
18

С 30

Учебное издание

Сергей Львович Семаков
Введение в теорию случайных процессов
Рабочая программа учебной дисциплины

Компьютерный набор, верстка: С.Л. Семаков

Формат 60х90/16. Гарнитура Times New Roman

Усл.п.л.1,1. Изд. № -2010. Тираж ___ экз.
Отпечатано в ФГОУ ВПО «Финансовый университет

при Правительстве Российской Федерации»
 С.Л. Семаков, 2010

ФГОБУ ВПО «Финансовый университет при

Правительстве Российской Федерации», 2010

Содержание


  1. Цели и задачи дисциплины………………………………………...4

  2. Место дисциплины в структуре ООП……………………………..4

  3. Требования к результатам освоения дисциплины………………..5

  4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………..8

  5. Содержание разделов дисциплины………………………………..8

  6. Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины…………………………………………………………10

1. Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины

1. Получение базовых знаний и формирование основных навыков по теории случайных процессов, необходимых для решения задач, возникающих в математическом обеспечении прикладной экономической деятельности.

2. Развитие понятийной теоретико-вероятностной базы и формирование соответствующего технического уровня вероятностной подготовки, необходимых для понимания основ теории случайных процессов и её применения к моделированию процессов экономического и финансового содержания.
Задача дисциплины

В результате изучения дисциплины «Введение в теорию случайных процессов» студенты должны владеть основными математическими понятиями курса; уметь использовать теоретико-вероятностный аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов; уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Введение в теорию случайных процессов» является специальной дисциплиной по выбору вариативной части дисциплин ФГОС ВПО по направлению 010400.62 «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».

Изучение дисциплины «Введение в теорию случайных процессов» основывается на базе знаний, полученных студентами в ходе освоения на первом году обучения дисциплин «Алгебра и геометрия», «Математический анализ» и «Теория вероятностей» математического цикла.

Дисциплина ««Введение в теорию случайных процессов» изучается на втором году обучения, закладывает фундамент для понимания основных теоретико-вероятностных методов решения задач профессиональной деятельности и является базовым теоретическим и практическим основанием для многих последующих математических и финансово-экономических дисциплин подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» для профиля «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
В совокупности с другими дисциплинами базовой и вариативной части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Введение в теорию случайных процессов» обеспечивает инструментарий формирования следующих общих и профессиональных компетенций подготовки бакалавра «Прикладная математика и информатика» по профилю «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»:

- владение культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

- способность к интеллектуальному, культурному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению свей квалификации и мастерства (ОК-2);

- способность осознавать социальную значимость своей профессии, обладание высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

- демонстрация общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных научных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой (ОК-10);

- умение использовать навыки поиска и работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

- умение приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные и информационные технологии (ОК-16);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-1);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-2);

- способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

- способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

- знание и следование в жизни кодексу профессиональной этики (ПК-7);

- способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК-8);

- понимание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации (ПК-9);

- способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне (ПК-10);

- способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);

В результате освоения содержания дисциплины «Введение в теорию случайных процессов» студент должен:

знать

- основы теории случайных процессов, необходимые для решения математических и финансово-экономических задач;

уметь

- применять теоретико-вероятностные методы для решения задач экономики и финансов;

владеть

- навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

- методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (в части компетенций, соответствующих понятиям и методам теории случайных процессов).


4. Объём дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 2 зачётные единицы.

Вид промежуточной аттестации ­­– зачет.



Вид учебной работы

Часы

Семестры

(II курса)

4

Общая трудоёмкость дисциплины


72

72

Аудиторные занятия


34

34

Лекции (Л)


17

17

Практические занятия (ПЗ)


17

17

Самостоятельная работа


38

38

В семестрах


38

38

В сессию / форма


-

-




зачет



5. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Фундаментальные понятия и результаты, лежащие в основе построения математической теории


1.1. Вероятностное пространство. Случайный процесс как семейство случайных величин, определенных на одном вероятностном пространстве. Конечномерные распределения случайного процесса. Эквивалентность двух случайных процессов.

1.2. Математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция случайного процесса. Нормированная корреляционная функция и ее свойства.

1.3. Примеры на вычисление корреляционной функции.

Раздел 2. Виды сходимости в вероятностном пространстве и характеристики гладкости случайного процесса

2.1. Виды сходимости в вероятностном пространстве: по вероятности, с вероятностью 1, в среднеквадратичном, по распределению. Соотношения между видами сходимости.

2.2. Непрерывность и дифференцируемость случайного процесса. Необходимые и достаточные условия непрерывности и дифференцируемости случайного процесса в среднеквадратичном.

Раздел 3. Основные классы случайных процессов

3.1. Стационарные случайные процессы. Стационарность в узком и широком смыслах. Примеры.

3.2. Нормальные случайные процессы. Конечномерные распределения нормального процесса. Стационарный нормальный процесс.

3.3. Марковские случайные процессы. Условная плотность распределения и ее вероятностный смысл. Свойство конечномерной плотности распределения марковского процесса. Уравнение Колмогорова-Чепмена.

3.4. Винеровский и пуассоновский процессы и их свойства. Примеры финансово-экономического содерожания.

Раздел 4. Интегрирование случайных процессов

4.1. Интегрирование случайных процессов в среднеквадратичном. Стохастические интегралы и дифференциалы.

4.2. Формула замены переменных в стохастическом интеграле Ито. Стохастические дифференциальные уравнения. Примеры финансово-экономического содержания.

Раздел 5. Спектральная плотность случайного процесса

5.1. Определение, физический смысл спектральной плотности и ее связь с корреляционной функцией случайного процесса.

5.2. Линейная динамическая система под действием случайных возмущений. Формула Хинчина.
6. Учебно-методическое

и информационное обеспечение дисциплины

Рекомендуемая литература

а) основная:

1. Семаков С.Л. Случайные процессы: введение в теорию и приложения. М:. Финакадемия, 2004.

2. Семаков С.Л. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 2005.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1998.

4. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
б) дополнительная:

5. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.

6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т. 1,2. М.: Мир, 1984.

7. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.



Похожие:

Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
Рецензент: ва. Бывшев, д техн наук, профессор, заведующий кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов»
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconЛекции для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»

Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа дисциплины Прикладная статистика Направление подготовки 010400 Прикладная математики и информатика
Учебная дисциплина «Прикладная статистика» относится к вариативной части профессионального цикла (Б. 3) по направлению 010400 «Прикладная...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Практикум на ЭВМ для направления 010500. 62 Прикладная математика и информатика подготовки бакалавров
Программа дисциплины Практикум на ЭВМ (обработка данных сложной структуры) для подготовки бакалавров по направлению 010500. 62 (бакалаврская...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма разработана в соответствии с с фгос впо по направлению "Прикладная математика и информатика" 2Цели освоения дисциплины
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconУчебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника»
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информатика и вычислительная техника» испециальности «Прикладная...
Программа дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» iconМ. В. Ярощук Математическое моделирование
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 4 курса факультета вычислительной математики и кибернетики, обучающихся по...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org