Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское»



Скачать 44.83 Kb.
Дата26.07.2014
Размер44.83 Kb.
ТипУрок
Урок по математике.11класс

Тема урока: «Решение показательных уравнений»

Учитель математики Елагина Л.В.

МОУ «СОШ с. Воскресенское»

Цели урока:

Образовательные: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений на основе свойств показательной функции;

Развивающие: Сформировать умения и навыки решения показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные: Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать творческие способности учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, тесты, портрет, доска.

ПЛАН  УРОКА.

 1.     Организационный момент.

2.     Теоретический опрос.

3.     Проверочный тест.

4.     Работа в группах (самостоятельная работа).

5.     «Изюминки».

6.     Сообщение о применении показательной функции в природе и технике.

7.     Итоги урока.

8.     Домашнее задание Ход урока

2.Теоретический опрос.

 УЧИТЕЛЬ: Итак, приступаем к работе. Сначала проверим ваши теоретические знания

                     по данной теме.

1)     Какая функция называется показательной?    

2)     Как называется график показательной функции?  Приложение1

3) Дайте определение показательного уравнения.

4)     Сколько решений может иметь показательное уравнение?

5)     Какое утверждение лежит в основе решения показательных уравнений?

6)     Назовите свойства показательной функции Приложение 2

Приложение1



Приложение2




3. Проверочный тест.
 Следующий этап нашего урока –диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить «да» или «нет».

1.Является ли убывающей функция

2.Является ли возрастающей функция

3. Верно ли, что областью определения показательной функции является R

4.Верно ли, что если b>0, то уравнение имеет один корень.

5.Верно ли, что если b=0, то уравнение gif" name="object8" align=bottom width=47 height=21>не имеет корней

6.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

7.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

Ответы на слайде ( самопроверка)

Учитель. Ребята, прежде, чем приступим к работе в группах, повторим методы решения показательных уравнений: приложение 3




Устный счет: Устно решить уравнения









4.Работа в группах (самостоятельная работа).

12.25а, 12.24а,12.19а,12.34а,12.35а



12.19а

Решить уравнение: 2-6.2+12.2х-8=0

Решение: обозначим 2х=a ; а3-6а2+12а-8=0 (а-2)3=0 а=2 2х=21 х=1

12.24а

Решить уравнение: 22х+1- 5.2х- 88=0 обозначим 2х=a

2-5а-88=0 Д=729

х1==8 х2==-4,5

2х=8=23 х=3 2х-4,5

12.25а

Решить уравнение:



- 50()х + 7 = 0, 49 - 50х + 7 = 0

Обозначим х = а, 49а2 – 50а + 7 = 0 Д= 2304



а1= а2=

х= 7 х1=2

х= х2=-2

12.34а

Решить уравнение:18х-8.6х-9.2х=0 2х.9х- 8.2х.3х-9.2х=0 / 2х0, 9х-8.3х-9=0

обозначим 3х=a а2-8а-9=0 Д=100 х1=9 х2=1 3х=9 3х=1

х1=2 х2=0

12.35а

Решить уравнение: 24.3-3х-2 – 2. 32-3х+32-3х-1=9

обозначим 32-3х=a

24.3-2а-2а+3-1а=9 а(24.3-2-2+3-1)=9 а.1=9 а=9 32-3х=9=322-3х-2=0 Д=25



Х1=2 х2=-0,5

5.«Изюминки».

 

УЧИТЕЛЬ: Ребята, а сейчас мы приступаем к самой интересной части нашего урока:  вы предоставите решение своих «изюминок» по данной теме.



1 «изюминка»:

Решить уравнение: 3|3х -4| = 9(2х-2)

Решение: 3|3х -4| = 9(2х-2)      3|3х -4| = 3(2х-2)2       3|3х -4| = 34х – 4       |3х - 4| =4х – 4

                    3х – 4 = 4х – 4,          х = 0,

                    3х – 4 = 4 – 3х.          х =           х =

                    4х – 4 ≥ 0                   х ≥ 1

 

2. «изюминка» : Решить уравнение: 2х + 2 = 2cos2 х

Решение:   т.к. 2х > 0  при любых значениях  х, то  2х + 2 = 2х + (1/2)х ≥ 2 при любых значениях х, причём знак равенства выполняется , если х = 0.

Следовательно, исходное уравнение равносильно следующей системе:

2cos2 х = 2,           cos2 х = 1,       

х = 0                      х = 0             , значит х = 0.

 

3. «изюминка»: Решить систему уравнений:  

                                                                            

Решение: Перемножим уравнения системы, а затем разделим первое уравнение на второе, и получим:    

2х+у · 3х+у = 216,      6х+у = 63                             х + у = 3,

2х-у · 3у-х =                2х-у · (3-1)х-у =             2х-у .=



=           х – у = 1

Решая методом сложения, получим: х = 2, у =1   ,   

                                

УЧИТЕЛЬ:  Спасибо всем. Ребята, учёный – математик Эйлер ( портрет) – швейцарец по происхождению долгое время работал в России. Он описал « показательные качества». Замечательным достижением Эйлера  в этой области было открытие связи между показательной и тригонометрической функцией. Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством показательной функции. Например, процесс радиоактивного распада, явление размножения живых организмов.

          А теперь мы послушаем сообщение о применении показательной функции в природе и технике.



5.СООБЩЕНИЕ ученика.

Тема «Показательная функция» является основополагающей при изучении таких тем, как «Производная показательной функции», «Термодинамика», «Электромагнетизм», «Ядерная физика», «Колебания», используется для решения некоторых задач судовождения.

Вот некоторые из Нобелевских лауреатов, получивших премию за исследования в области физики с использованием показательной функции:

Пьер Кюри - 1903 г.

Ричардсон Оуэн - 1928 г.

Игорь Тамм - 1958 г.

Альварес Луис - 1968 г.

Альфвен Ханнес - 1970 г.

Вильсон Роберт Вудро - 1978 г.

Приложение 4




6. Итоги урока. (рефлексия)


7.Задание на дом: 12.37, 12.27,12.46

                                                                                   

Похожие:

Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» icon«Решение тригонометрических уравнений» Учитель сш №19 Чиротич О. А. 2005 Тема урока : «Решение тригонометрических уравнений» Тип урока : урок-консультация. Цели и задачи урока
Оборудование урока: магнитная доска, карточки; компьютер для демонстрации презентаций; тетради; таблицы по тригонометрии
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconУрок по решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств. 10 класс. Учитель Степанов А. Б. Цели и задачи урока: а) повторить определение степени и определение логарифма
«Обзорный урок по решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств»
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconУрок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош»
Вводное повторение основных вопросов по теме решение квадратных уравнений, краткая информация о развитии вопроса о решении уравнений...
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconИнтегрированный урок по математике и информационной технологии в 10 классе Тема урока: «Касательная прямая» Урок
Урок разработали учитель математики Егорова Е. А. и учитель информатики Алексеева С. В
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconУрок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий» Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»
Урок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий»
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» icon"Решение квадратных уравнений"
Должность, место работы: учитель математики моу сош №2 с. Шалушка Чегемского района кбр
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconУрок математики в 10 классе Учителя математики Ситниковой В. А. Моу «сош №32» 2012 год Тема урока: Показательная и логарифмическая функции и их приложение
Цель урока: Расширить представление учащихся об указанных функциях, применении их свойств в различных ситуациях
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconТиповые задачи по математике I действия с числами
Решение показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» icon«Решение показательных уравнений и систем уравнений»
Цель урока: «Обобщение и систематизация знаний учащихся; Закрепление умений решать показательные уравнения и системы уравнений»
Урок по математике. 11класс Тема урока: «Решение показательных уравнений» Учитель математики Елагина Л. В. Моу «сош с. Воскресенское» iconУрока тема урока: Решение уравнений (11 класс) Тип урока: Урок-практикум
Образовательные: Обобщить и систематизировать знания учащихся об общих методах решения уравнений
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org