Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»



Скачать 249.29 Kb.
Дата08.10.2012
Размер249.29 Kb.
ТипРабочая учебная программа


Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет

Кафедра алгебры и теории чисел

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Теория алгоритмов»

для ООП по направлению «050100 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»

по циклу Б.3 – профессиональный цикл,

вариативная часть

Очная форма обучения



Курс – 4

Семестр – 7

Объём в часах всего – 72

в т. ч.: лекции – 12

практические занятия – 24

лабораторные занятия – 0

самостоятельная работа – 36

Зачет – 7 семестр

Заочная форма обучения



Курс – 4

Семестр – 7, 8

Объём в часах всего – 72

в т. ч.: лекции – 4

практические занятия – 8

лабораторные занятия – 0

самостоятельная работа – 60

Зачет – 8 семестр

Контрольная работа – 8 семестр


Екатеринбург 2011

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» Екатеринбург, 2011. – 14 с.



Составитель:

Коробков С.С., зав. кафедрой алгебры и теории чисел, к.ф.-м.н., доцент, математический факультет УрГПУ
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел УрГПУ (Протокол № 9 от 05.05.2011).
Зав. кафедрой С.С. Коробков
Согласовано с методической комиссией математического факультета
Председатель методической комиссии И.Н. Семенова
Декан математического факультета В.П. Толстопятов

  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Понятие алгоритма и вычислимой функции являются фундаментальными понятиями математики, логики и информатики. Многие теоретические и практические задачи требуют указать алгоритм – такой набор инструкций, выполняя которые, мы за конечное число шагов решим поставленную задачу. Выработка точного понятия алгоритма является одним из наиболее значительных достижений науки XX столетия.

Рабочая учебная программа дисциплины «Теория алгоритмов» соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения (ФГОС-3) подготовки бакалавров по направлению «050100 – Педагогическое образование», профиль «Математика».


    1. Цели и задачи дисциплины

Цели изучения дисциплины:

  • сформировать у студентов правильное представление об алгоритме;

  • познакомить студентов с существующими способами формализации понятия алгоритма на основе понятий частично рекурсивной функции, машины Тьюринга и нормального алгорифма Маркова;

  • создать у студентов представление об алгоритмической проблеме и способах ее разрешения.

Задачи изучения дисциплины:

  • научить студентов различать конструктивные и неконструктивые объекты;

  • научить применять операторы суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации для построения частично рекурсивных функций;

  • сформировать у студентов начальные навыки работы на машинах Тьюринга;

  • познакомить студентов с примерами алгоритмически неразрешимых проблем в математике и логике;

  • сформировать представление о важности теории алгоритмов для осуществления будущей профессиональной деятельности.

1.2. Место дисциплины в структуре ПрОП

Дисциплина «Теория алгоритмов» изучается в рамках вариативной части профессионального цикла. Ее изучение основывается на таких общематематических понятиях, как множество, отображение, функция, прямое произведение множеств. Необходимо также владеть интуитивным понятием алгоритма и знать примеры алгоритмов из различных разделов математики, уметь применять метод математической индукции. Из курса математического анализа требуется знание понятия счетного множества и основных свойств счетных множеств. Требуется знать общее понятие n-арной частичной функции. Из теории чисел необходимы знания свойств простых чисел и теоремы о каноническом разложении натурального числа. Теория алгоритмов тесно взаимосвязана с алгеброй, теорией чисел, математической логикой и информатикой. Идея нумерации, рассматриваемая в ней, имеет важное значение в логике при решении вопроса о неполноте формальных систем. Машины Тьюринга говорят о теоретических возможностях реальных вычислительных машин. Дисциплина «Теория алгоритмов» имеет важное методологическое значение как для формирования общего представления о математике, так и для решения конкретных математических задач при осуществлении профессиональной деятельности бакалавров. В этой дисциплине выявляется и изучается алгоритмическая основа широко используемых математических операций.

1.3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование профессиональной компетенции, определенной вузом (ПКВ-1):

способен демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять математические знания,

а также части общепрофессиональной компетенции, определенной вузом (ОПКВ-1):

готов организовывать различные виды учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

Основные требования к результатам освоения дисциплины представлены в таблицах № 1 и № 2 в виде признаков сформированности компетенций. Требования формулируются по двум уровням: пороговый и повышенный и в соответствии со структурой, принятой в ФГОС ВПО: знать, уметь, владеть.

Таблица № 1

Уровни сформированности компетенции

Структура компетенции

Основные
признаки уровня


Пороговый

уровень
(как обязательный для всех студентов-выпуск­ников вуза по завершению освоения дисциплины)

Знает основы теории алгоритмов.

Формулирует интуитивное определение алгоритма.

Воспроизводит основные способы формализации понятия алгоритма: Тезис Черча, Тезис Тьюринга, Принцип нормализации Маркова.

Приводит определения частично рекурсивной функции, машины Тьюринга, нормального алгорифма.

Понимает связи между различными способами формализации понятия алгоритма.

Имеет представление об алгоритмических проблемах в логике и математике.

Имеет представление об идее и значении нумерации.

Умеет доказывать утверждения теории алгоритмов.

Применяет метод математической индукции в доказательстве вычислимости любой частично рекурсивной функции.

Умеет аргументированно обосновывать основные положения теории алгоритмов.

Умеет решать задачи по теории алгоритмов.


Знает основные методы решения типовых задач по теме «Частично рекурсивные функции» и умеет их применять на практике.

Аргументирует выбор алгоритма решения задачи и составляет соответствующую ему программу машины Тьюринга.

Составляет схему работы нормального алгорифма.

Владеет профессиональным языком теории алгоритмов.

Владеет терминологией теории алгоритмов.

Способен корректно представить знания в математической форме.

Владеет разными способами представления информации из теории алгоритмов (аналитическим, графическим, символическим, словесным и др.).

Интерпретирует знания, полученные при изучении теории алгоритмов примерами из своей будущей профессиональной деятельности.

Повышенный уровень

Знает основы теории алгоритмов.

Понимает широту и ограниченность применения теории алгоритмов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Устанавливает связи между основными идеями теории алгоритмов и другими математическими теориями, дисциплинами и т.д.

Оценивает корректность различной информации в СМИ, научно-популярной литературе и др., касающуюся теории алгоритмов.

Умеет доказывать утверждения теории алгоритмов.


Понимает границы использования методов теории алгоритмов.

Выделяет главные смысловые аспекты в доказательстве утверждений теории алгоритмов.

Распознает ошибки в рассуждениях о свойствах объектов теории алгоритмов.

Понимает специфику требований, предъявляемых к доказательствам в теории алгоритмов.

Умеет решать задачи по теории алгоритмов.


Применяет методы теории алгоритмов в незнакомых ситуациях.

Разрабатывает математические алгоритмы реальных процессов и ситуаций.

Оценивает различные методы решения задачи и выбирает оптимальный метод.

Применяет компьютерные программы при решении задач по теории алгоритмов.

Владеет профессиональным языком теории алгоритмов.

Корректно переводит информацию с одного математического языка на другой.

Критически осмысливает полученные знания.

Способен проявить свою компетентность в теории алгоритмов в различных ситуациях (работа в междисциплинарной команде).

Способен передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций в терминах теории алгоритмов.

Таблица № 2

Уровни сформированности компетенции

Структура части компетенции

Основные
признаки уровня


Пороговый

уровень
(как обязательный для всех студентов-выпуск­ников вуза по завершению освоения дисциплины)

Знает этапы исследования.


Знает основные задачи исследовательского типа в дисциплине «Теории алгоритмов».

Знает, какие типы задач школьного курса математики имеют связи с теорией алгоритмов.

Может разработать исследовательские задания на материале школьного курса математики.

Может предложить конкретные задачи исследовательского характера, связанные с теорией алгоритмов и доступные для учащихся.

Может поставить вопросы, составить план решения предложенных задач.

Может организовать локальную исследовательскую деятельность учащихся.

Может сформулировать цель, гипотезу, предложить пути решения задачи.

Способен оценить полученные результаты и наметить пути дальнейшего исследования.

Повышенный уровень

Знает основные требования, предъявляемые к проектам.

Знает темы, связанные с теорией алгоритмов, и подходящие для разработки исследовательских проектов со школьниками.

Умеет выбрать тему исследовательского проекта.

Может сформулировать цель, гипотезу, объект и предмет исследовательского проекта.

Владеет основами организации работы над проектом.

Способен организовать исследовательскую деятельность группы участников по выбранной теме проекта.


1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Согласно учебному плану курс «Теория алгоритмов» на очном отделении изучается бакалаврами на 3 курсе в 7 семестре, форма контроля – зачет. На изучение курса отводится 72 учебных часа, в т.ч. 36 уч.ч. аудиторных занятий и 36 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 12 уч.ч. лекций и 24 уч.ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение двух контрольных работ в соответствии с графиком проведения контрольных мероприятий. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью домашних заданий, охватывающих все наиболее важные разделы курса.

На заочном отделении дисциплина «Теория алгоритмов» изучается на 4 курсе в 8 семестре (отчетность в 9 семестре в форме контрольной работы и зачета). На изучение курса отводится также 72 учебных часа, в т.ч. 12 уч.ч. аудиторных занятий и 60 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 4 уч.ч. лекций и 8 уч.ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение одной домашней контрольной работы с представлением решения в 9 семестре.
Общая трудоемкость дисциплины составляет две зачетные единицы.


  1. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения






п/п



Наименование

раздела, темы


Всего

тру-

доем-

кость

Аудиторные

занятия


Самостоя-

тель-

ная

работа


Все-

го



Лек-

ции

Пра-

кти-

чес-

кие

Ла-

бора-

тор-

ные

1

Алгоритмы в математике. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

8

4

2

2




4

2

Частично рекурсивные функции. Тезис Черча.

20

10

4

6




10

3

Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга.

12

6

2

4




6

4

Машины с неограниченными регистрами.

8

4




4




4

5

Нумерации.

4

2




2




2

6

Вербальные и нормальные алгорифмы. Принцип нормализации Маркова.

10

5

2

3




5

7

Алгоритмические проблемы в логике и математике.

10

5

2

3




5




Итого

72

36

12

24




36


2.2. Учебно-тематический план заочной формы обучения






п/п



Наименование

раздела, темы


Всего

тру-

доем-

кость

Аудиторные

занятия


Самостоя-

тель-

ная

работа


Все-

го



Лек-

ции

Пра-

кти-

чес-

кие

Ла-

бора-

тор-

ные

1

Алгоритмы в математике. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

8

2

2







6

2

Частично рекурсивные функции. Тезис Черча.

20

4

2

4




16

3

Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга.

12

4




2




8

4

Машины с неограниченными регистрами.

8













8

5

Нумерации.

4













4

6

Вербальные и нормальные алгорифмы. Принцип нормализации Маркова.

10

2




2




8

7

Алгоритмические проблемы в логике и математике.

10













10




Итого

72

12

4

8




60



  1. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

    1. Структурированное содержание дисциплины



№ п/п

Наименование раздела (темы)

Содержание раздела

1

Алгоритмы в математике. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

Алгоритмы в математике. Основные черты алгоритмов. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.


2

Частично рекурсивные функции. Тезис Черча.

Простейшие функции. Операторы суперпозиции и примитивной рекурсии. Примитивно рекурсивные функции. Оператор минимизации. Частично рекурсивные и вычислимые функции. Тезис Черча.


3

Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга.

Описание машины Тьюринга. Команды и программы машины Тьюринга. Вычисление значений функций на машине Тьюринга. Различные варианты машин Тьюринга и машин Поста. Тезис Тьюринга.

4

Машины с неограниченными регистрами.

Описание МНР. Команды и программы МНР. Вычисление частично рекурсивных функций на МНР.

5

Нумерации.

Эффективная счетность множества. Нумерация вычислимых функций. Теорема о параметризации. Универсальная функция

6

Вербальные и нормальные алгорифмы. Принцип нормализации Маркова.

Вербальные алгорифмы. Алфавит и схема нормального алгорифма. Работа нормального алгорифма. Примеры нормальных алгорифмов. Принцип нормализации Маркова.


7

Алгоритмические проблемы в логике и математике.

Различные виды проблемы разрешения. Разрешимые множества. Примеры разрешимых множеств. Разрешимые предикаты. Алгоритмические проблемы в логике и математике.



    1. Перечень тем лекционных занятий

На очном отделении отделении:

Лекция № 1. Алгоритмы в математике. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

Лекция № 2. Примитивно рекурсивные функции.

Лекция № 3. Частично рекурсивные и вычислимые функции. Тезис Черча.

Лекция № 4. Машины Тьюринга. Тезис Тьюринга.

Лекция № 5. Вербальные и нормальные алгорифмы.

Лекция № 6. Алгоритмические проблемы в логике и математике.

На заочном отделении отделении:

Лекция № 1. Алгоритмы в математике. Числовые функции и алгоритмы их вычисления.

Лекция № 2. Частично рекурсивные и вычислимые функции. Тезис Черча.


    1. Перечень тем практических занятий

На очном отделении отделении:

Занятие № 1. Алгоритмы в математике. Основные черты алгоритмов.

Занятие № 2. Счетные множества и конструктивные объекты.

Занятие № 3. Оператор суперпозиции.

Занятие № 4. Оператор примитивной рекурсии.

Занятие № 5. Оператор минимизации. Частично рекурсивные функции.

Занятие № 6. Машины Тьюринга.

Занятие № 7. Машины с неограниченными регистрами.

Занятие № 8. Вычислимость частично рекурсивных функций на МНР.

Занятие № 9. Нумерации.

Занятие № 10. Нормальные алгорифмы.

Занятие № 11. Неразрешимые алгоритмические проблемы.

Занятие № 12. Разрешимые множества. Разрешимые предикаты.


На заочном отделении отделении:

Занятие № 1. Примитивно рекурсивные функции.

Занятие № 2. Частично рекурсивные функции.

Занятие № 3. Машины Тьюринга.

Занятие № 4. Нормальные алгорифмы.


    1. Перечень тем лабораторных работ

Согласно учебному плану выполнение лабораторных работ по данной дисциплине не предусмотрено.


    1. Вопросы для контроля и самоконтроля



  1. Понятие алгоритма (неформальное определение).

  2. Три случая протекания алгоритмического процесса.

  3. Происхождение термина «алгоритм».

  4. Дискретность алгоритма.

  5. Детерминированность алгоритма.

  6. Массовость алгоритма.

  7. Абстракция потенциальной осуществимости.

  8. Необходимость уточнения понятия алгоритма.

  9. Конструктивные объекты.

  10. Счетные множества и их свойства.

  11. Алгоритмы и функции.

  12. Частичные функции.

  13. Вычислимые функции.

  14. Простейшие функции и их вычислимость.

  15. Оператор суперпозиции S.

  16. Оператор примитивной рекурсии R.

  17. Определение примитивно рекурсивной функции. Примеры.

  18. Операция введения фиктивных переменных.

  19. Оператор минимизации M.

  20. Определение частично рекурсивной функции.

  21. Вычислимость частично рекурсивной функции.

  22. Тезис Черча.

  23. Описание машины Тьюринга.

  24. Программы машины Тьюринга.

  25. Выполнение инструкции.

  26. Вычисление значений функций на машине Тьюринга.

  27. Тезис Тьюринга.

  28. Другие варианты определения машины Тьюринга.

  29. Конфигурация машины.

  30. Применение машины Тьюринга к словам.

  31. Описание машины с неограниченными регистрами.

  32. Условие остановки МНР.

  33. Вычисление функций на МНР.

  34. Вычислимость простейших функций на МНР.

  35. Стандартный вид программы.

  36. Соединение программ.

  37. Выделения регистров для подпрограммы.

  38. Вставка подпрограммы.

  39. Вычислимость частично рекурсивных функций на МНР, полученных с помощью оператора суперпозиции.

  40. Вычислимость частично рекурсивных функций на МНР, полученных с помощью оператора примитивной рекурсии.

  41. Вычислимость частично рекурсивных функций на МНР, полученных с помощью оператора минимизации.

  42. Вычислимость функций на МНР.

  43. Нумерации.

  44. Универсальная функция.

  45. Вербальные алгорифмы.

  46. Алфавит и схема нормального алгорифма.

  47. Работа нормального алгорифма.

  48. Примеры нормальных алгорифмов.

  49. Принцип нормализации.

  50. Различные виды проблемы разрешения.

  51. Проблема остановки МНР.

  52. Теорема Райса.

  53. Проблема самоприменимости.

  54. Проблема разрешимости для исчисления высказываний.

  55. Проблема разрешимости для исчисления предикатов.

  56. Примеры разрешимых множеств.

  57. Разрешимые предикаты.

    1. Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах


Каждая лекция содержит в себе интерактивные фазы проведения занятия. Так, например, при изучении первой темы «Алгоритмы в математике» студентам предлагается активное участие в формировании интуитивного определения понятия алгоритма на основе опыта, полученного ими в школе. При изучении темы «Частично рекурсивные функции» студенты активно участвуют в решении вопроса: Какие из функций, изучаемых в школе, являются примитивно рекурсивными, частично рекурсивными?

Все практические занятия проводятся в интерактивной форме, начиная с анализа условия задач до обсуждения вариантов решения. Практические занятия по темам «Машины Тьюринга» и «Машины с неограниченными регистрами» проводятся с применением компьютеров и соответствующих пакетов программ. Студентам предлагается разработать алгоритмы решения задач, составить программы и, отладив их в режиме диалога с компьютером, получить правильный ответ.
4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА И ОРГАНИЗАЦИЯ

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
4.1. Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов очной и заочной форм обучения


  1. Различные варианты машин Тьюринга.

  2. Эмуляторы машины Тьюринга и машины Поста.

  3. Вычислимость частично рекурсивных функций на МНР.

  4. Нумерация машин с неограниченными регистрами.



4.2. Темы для контрольных работ для студентов очной и заочной форм обучения



  1. Частично рекурсивные функции.

  2. Машины Тьюринга.

  3. Нормальные алгорифмы.


4.3. Примерные темы курсовых работ


  1. Алгоритмы и массовые проблемы.

  2. Вычислительная сложность решения задач на машинах Тьюринга.

  3. Основные теоремы о машинах Тьюринга.

  4. Машины с неограниченными регистрами.

  5. Нумерации и универсальные функции.

  6. Алгоритмические проблемы в логике и математике.

  7. Неразрешимые алгоритмические проблемы.

  8. Исследовательские задачи по теме «Частично рекурсивные функции».

  9. Исследовательские задачи по теме «Машины Тьюринга».

  10. Исследовательские задачи по теме «Машины с неограниченными регистрами».

  11. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся по теме «Частично рекурсивные функции».

  12. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся по теме «Машины Тьюринга».

  13. Организация проектно-исследовательской деятельности учащихся по теме «Машины с неограниченными регистрами».



    1. Вопросы для подготовки к теоретической части зачета




  1. Понятие алгоритма (неформальное определение).

  2. Основные черты алгоритмов.

  3. Необходимость уточнения понятия алгоритма.

  4. Конструктивные объекты и счетные множества.

  5. Алгоритмы и функции. Вычислимые функции.

  6. Простейшие функции и их вычислимость.

  7. Оператор суперпозиции S.

  8. Оператор примитивной рекурсии R.

  9. Определение примитивно рекурсивной функции. Примеры.

  10. Операция введения фиктивных переменных.

  11. Оператор минимизации M.

  12. Определение частично рекурсивной функции.

  13. Вычислимость частично рекурсивной функции.

  14. Тезис Черча.

  15. Описание и работа машины Тьюринга.

  16. Вычисление значений функций на машине Тьюринга.

  17. Тезис Тьюринга.

  18. Применение машины Тьюринга к словам.

  19. Вербальные алгорифмы.

  20. Алфавит и схема нормального алгорифма.

  21. Работа нормального алгорифма.

  22. Примеры нормальных алгорифмов.

  23. Принцип нормализации.

  24. Примеры разрешимых множеств.

  25. Разрешимые предикаты.




    1. Типы учебных заданий для подготовки к практической части зачета




  1. Решить задачу, применяя основные черты алгоритмов (массовость, детерминированность, абстракция потенциальной осуществимости).

  2. Решить задачу, применяя определение примитивно рекурсивной функции (использование операторов суперпозиции и примитивной рекурсии).

  3. Решить задачу, применяя определение частично рекурсивной функции функции (использование операторов суперпозиции, примитивной рекурсии и минимизации).

  4. Решить задачу, применяя один из типов машин Тьюринга (с одним алфавитом, с двумя алфавитами).

  5. Решить задачу, применяя МНР (только на очном отделении).

  6. Решить задачу, применяя схему нормального алгорифма Маркова.

  7. Выделите все этапы решения указанной алгоритмической задачи.

  8. Оцените правильность и рациональность предложенного решения задачи.

  9. Сравните заданные математические объекты. Выделите свойства, присущие всем указанным объектам. Сформулируйте свойства, присущие только некоторым (не всем) объектам. Укажите свойства, которыми не обладает ни один из указанных объектов.

  10. Составьте несколько задач по указанным данным и опишите способы их решения.





5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1. Рекомендуемая литература

Основная


  1. Игошин В.И. задачник-практикум по математической логике: учеб. пособие для студентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Подольск: Академия, 2005. – 156 с.

  2. Ильиных А.П. Теория алгоритмов: учебное пособие. Урал. гос. пед. ун-т. – Екатеринбург, 2006. – 148 c.

  3. Лавров Н.Я., , Л.Л. Максимова. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов, 5-е изд. – М.: Физмалит, 2004. – 256 с.

  4. Мальцев А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции. М.: Наука, 1986. – 386 с.


Дополнительная


  1. Булос Дж., Р. Джеффри. Вычислимость и логика. М.: Мир, 1994. –

  2. Верещагин Н.К., А. Шень. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 1999. –

  3. Вялый М.Н. Сложность вычислительных задач. Математическое просвещение. М.: МЦНМО, 2000. – Вып.4. – С. 81-114.

  4. Гэри М., , Д. Джонсон. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. –

  5. Ершов Ю.Л., Е.А. Палютин. Математическая логика: учеб. пособие для вузов. – 4-е изд. стер. СПб.: Лань, 2005. – 336 с.

  6. Катленд Н. Вычислимость. Введение в теорию рекурсивных функций. М.: Мир, 1983. –

  7. Разборов А.А. О сложности вычислений: Математическое просвещение. – М.: МЦНМО, 1999. – Вып.3. – С. 127-141.

  8. Фалевич Б.Я. Теория алгоритмов: учеб. пособие. М.: Машиностроение, 2004. – 160 с.

  9. Шенфилд Д.Р. Математическая логика. М.: Наука, 1975. – 527 с.


5.2. Информационное обеспечение дисциплины

При изучении данной дисциплины рекомендуется использовать:


  1. Эмулятор Машины Тьюринга. 2010, электрон. опт. диск (CD-ROM).

  2. Эмулятор МНР. 2010, электрон. опт. диск (CD-ROM).

  3. Цифровые образовательные ресурсы сети Интернет

    1. www.exponenta.ru;

    2. www.school.edu.ru),

    3. http://e-lib.uspu.ru.



6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ДИДАКТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
При изучении дисциплины «Теория алгоритмов» рекомендуется использовать технические средства обучения (персональные компьютеры, медиа проектор).
7. СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ ПРОГРАММЫ
Коробков Сергей Самсонович,

к.ф.-м.н.,

доцент,

зав. каф. алгебры и теории чисел УрГПУ

Рабочий телефон: (343) 371-45-97

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Теория алгоритмов»

для ООП по направлению «050100 – Педагогическое образование»,

профиль «Математика»,

по циклу Б.3 – профессиональный цикл,

вариативная часть

Подписано в печать Формат 6084/16

Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. .

Тираж экз. Заказ .

Уральский государственный педагогический университет

620017 Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26



Похожие:

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Числовые системы» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Математическая логика» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теория чисел» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Теоретические основы школьного курса математики» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «История математики» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Элементарная математика» для ооп «050100. 62 Педагогическое образование»

Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Философия, экономика и социология образования» по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры теории и методики обучения математике Ургпу
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Планарные графы» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Рабочая учебная программа обсуждена на заседании кафедры алгебры и теории чисел Ургпу (Протокол №9 от 05. 05. 2011)
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Непрерывные дроби» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Мурзинова Г. С.,, к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел, математический факультет
Рабочая учебная программа по дисциплине «Теория алгоритмов» для ооп по направлению «050100 Педагогическое образование» iconРабочая учебная программа по курсу по выбору «Симметрические многочлены» Для Проп по направлению «050100 Педагогическое образование»
Ершова Т. И., к ф м н., доцент кафедры алгебры и теории чисел Ургпу, математический факультет
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org