Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве



Скачать 14.53 Kb.
Дата26.07.2014
Размер14.53 Kb.
ТипЛабораторная работа
Лабораторная работа №4
Тема: Преобразование в пространстве.
Цель: Выучить теоретический материал. Научиться выполнять преобразования в пространстве.
Аффинные преобразования в пространстве

Для пространства однородные координаты выглядят как: или, в более общем случае  . Преобразование осуществляется аналогично плоскости по формуле AT = B, но матрица преобразования T имеет размер 4х4 для однородных координат.

Аналогично плоскости любое аффинное преобразование в пространстве представимо как суперпозиция вращений, отражений, растяжений и переносов.


  1. Вращение вокруг:

a) оси абсцисс на угол
б) оси ординат на угол
в) оси аппликат на угол
Определитель (детерминант) любой матрицы вращения равен 1. Т.к. вращения описываются умножением матриц, трехмерные вращения некоммутативны, т.е. порядок умножения влияет на конечный результат [ 8 ].

  1. Растяжение (сжатие) или изменение масштаба

a>0, b>0, c>0  коэффициенты изменения масштаба относительно осей x,y,z.



  1. Отражение (зеркальное) относительно:

а) плоскости xy (изменяется знак координаты z)

б) плоскости yz


в) плоскости zx


  1. Перенос (координаты x на k, y на m, z на n, (k m n)  вектор переноса)

Пример: требуется выполнить вращение вокруг произвольной оси.

Решение: а) путем переноса сдвинуть ось вращения так, чтобы она

проходила через начало координат;

б) поворот (возможно, неоднократный) оси вращения на

некоторый угол до совмещения с одной из координат-

ных осей;

в) поворот вокруг оси; y

г) перенос, обратный п. б).

Задания:


Выполнить вращение вокруг произвольной оси любого объекта.

Похожие:

Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа №3. Знакомство с прерываниями. Лабораторная работа №4. Программная обработка клавиатуры
Лабораторная работа №1. Знакомство с общим устройством и функционированием ЭВМ. Изучение структуры процессора, организации памяти,...
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconФурье-преобразование непрерывных и дискретных сигналов. Преобразование Лапласа и z-преобразование. Дискретное преобразование Фурье (дпф) и быстрое преобразование Фурье (бпф)
Преобразование Лапласа и z-преобразование. Дискретное преобразование Фурье (дпф) и быстрое преобразование Фурье (бпф). Программная...
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconУрок физики в 8 классе Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Тема урока: Лабораторная работа №7 «Измерение работы и мощности тока в электрической лампе»
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа по теме: «ms doc. Основные команды.»
Мбоу «сош №8 г. Петровска Саратовской области» Лабораторная работа в среде ms dos
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа №5 Графика в maple
...
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа 08 Изучение дифракции рентгеновских лучей на кристаллах Москва 2005 г. 1 лабораторная работа 08
Цель работы: определение расстояний между атомными плоскостями в кристалле по имеющейся рентгенограмме
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа №1 3 Создание ситуационного плана миигаиК 3 Лабораторная работа №2 8 Оцифровка части карты и создание базы данных 8
«Геоинформационные технологии сбора и обработки информации» в среде MapInfo Professional
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconИсследование изучение строения и физиологические процессы. Эксперимент серия опытов. Лабораторная работа
Совокупность относительно однородных приемов, операции освоения действительности ( теоретические- практические) подчиненных расширению...
Лабораторная работа №4 Тема: Преобразование в пространстве iconЛабораторная работа №9 Исследование магнитного поля в катушках Гельмгольца
Целью лабораторной работы является экспериментальное изучение магнитного поля пространстве, ограниченного катушками Гельмгольца
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org