Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления»



Скачать 30.76 Kb.
Дата07.11.2012
Размер30.76 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

по курсу «Теория автоматического управления»

(группа С12-00, 7-й семестр 2003/2004 учебного года)
1. Линейное векторное пространство. Размерность и базис линейного векторного про­странства. Примеры линейных векторных пространств.

2 Координаты вектора в заданном базисе, замена базиса. Линейные подпространства, теорема о размерности суммы линейных подпространств.

3. Линейные операторы, матрицы линейных операторов в заданных базисах. Ранг и дефект линейного оператора. Линейные операторы в Rn, связь между матрицами линейного оператора в разных базисах.

  1. Собственные векторы линейного оператора. Приведение произвольной матрицы с попарно различными собственными числами к диагональному виду.

  2. Матрица линейного оператора в специальном базисе.

  3. Евклидовы пространства. Примеры скалярных произведений.

  4. Сопряженные линейные операторы, теорема о матрице сопряженного оператора в ортонормированных базисах. Примеры сопряженных операторов

  1. Условия разрешимости линейных уравнений. Матрица Грама и ее свойства. Преоб­разование матрицы Грама при замене базиса.

  2. Квадратичные формы, положительно определенные квадратичные формы, критерий Сильвестра. Оценка значения квадратичных форм.

  3. Однородная система линейных дифференциальных уравнений, единственность ре­шения. Конечномерность пространства решений.

  1. Фундаментальная матрица линейной однородной системы, переходная матрица,
    свойства переходной матрицы Теорема о существовании решения, ряд Пеано.

  2. Правило композиции, коммутативные диаграммы. Преобразование матрицы линей­ной однородной системы и переходной матрицы при невырожденной замене пере­менных; соответствующая коммутативная диаграмма.

  3. Неоднородная система линейных дифференциальных уравнения. Метод вариации постоянных и формула Коши

  4. Сопряжённая линейная система и соответствующая переходная матрица.

  5. Стационарная система и свойства ее переходной матрицы. Способы построения переходной матрицы.

  6. Нестационарные линейные системы. Формула Коши для линейного матричного уравнения.

17 Оценка значений квадратичного функицонала на решениях линейной системы, дифференциальное уравнение для матрицы V(t,t1). 18 Матричное алгебраическое уравнение Ляпунова Ат V+VА=-W и его свойства.

19 Устойчивость движения по Ляпунову, асимтотическая устойчивость. Устойчивость и переходная матрица. Теоремы об устойчивости стационарной системы.

20 Достаточное условие асимптотической устойчивости нестационарной линейной системы.

21 Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости стационарной линейной системы, квадратичные функции Ляпунова. Заданная степень устойчивости стационарной линейной системы.

22.
Обобщение теоремы Ляпунова на случай неотрицательно определенной матрицы W. Геометрический смысл метода Ляпунова.

23.Оценки длительности переходного процесса и квадратичного отклонения решения линейной стационарной устойчивой системы.

24 Синтез системы управления линейной стационарной системой прямым методом Ля­пунова.

25. Постановка задач управления: программное управление, регулирование. Упр­авляемость линейных нестационарных систем (определения).

26.Управляемость систем с нулевой матрицей А(t). Лемма о совпадении областей зна­чении линейных операторов L[u(t)] и W(t0,t1).

27.Критерий управляемости линейных нестационарных систем.

28.Эквивалентный критерий управляемости линейных нестационарных систем. Теоре­ма о линейной независимости строк матрицы Ф(t0,t)B(t).

29 Оценка квадратичного функционала для управления u(t). Не единственность управ­ления.

30. Грамиан управляемости. Свойства матрицы W(t0,t1).

31 Управление стационарными объектами: управляемая пара матриц (А,В). Критерий Калмана управляемости стационарных систем.

32.Выделение управляемых и неуправляемых подпространств в пространстве состоя­ний линейной стационарной системы.

33 Управление стационарным объектом в виде линейной нестационарной обратной связи.

34 Критерий достижимости линейных нестационарных систем.

35 Каноническое представление системы с одним входом. Замена базиса для перехода к каноническому представлению.

36. Теорема о связи управляемости пары (Аx, Bx) с ее каноническим представлением в некотором базисе {z}.

37 Теорема о произвольном размещении характеристических чисел линейной упр­авляемой системы с одним входом. Алгоритм выбора коэффициента усиления k.

Похожие:

Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория нелинейных систем автоматического
В теории автоматического управления объектом исследования являются не реальные физические объекты и системы управления, а их математические...
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Синтез алгоритмов управления линейными системами при неполной информации о векторе состояния системы
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Охватывает точки с координатами
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Основы исследования систем автоматического управления методом гармонической линеаризации
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Рассмотрим нелинейную систему автоматического уравнения, динамика которой описывается уравнениями
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconЭкзаменационные вопросы по курсу основные понятия. Математическое описание систем автоматического регулирования непрерывного действия
Задачи проектирования многомерных систем управления. Преобразование Лапласа. Понятие передаточной функции
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconРабочая программа дисциплины «теория автоматического управления» Направление подготовки бакалавра
Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...
Экзаменационные вопросы по курсу «Теория автоматического управления» iconТеория автоматического управления. (Управление техническими системами) Характеристика, актуальность и аудитория дисциплины
Теория автоматического управления (тау) составляет базовую основу кибернетики как науки об управлении. Классическая тау решает задачи...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org