Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа



Скачать 21.07 Kb.
Дата08.10.2012
Размер21.07 Kb.
ТипЛекция
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа

(Введение в вычислительную аэрогидродинамику)
Сокращенный вариант – 5 лекций, 10 часов

Лекция 1. Общая характеристика места и роли вычислительной аэрогидродинамики в современной науке и в технических приложениях. Краткий исторический обзор. Основные уравнения механики сплошной среды. Консервативная форма уравнений. Гиперболичность уравнений Эйлера, характеристики. Понятие слабого решения гиперболической системы законов сохранения. Ударные волны и условия Рэнкина-Гюгонио.
Лекция 2. Основные способы дискретизации уравнений движения сплошной среды. Методы конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов, спектральные методы. Понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости. Нахождение слабых решений гиперболических уравнений, подходы с выделением разрывов и метод сквозного счета, теорема Лакса-Вендроффа.
Лекция 3. Задача о распаде произвольного разрыва и схема Годунова. Вычисление потоков в современных схемах сквозного счета. Расщепление вектора потоков, схемы Стегера-Уорминга и ван Леера. Расщепление разности потоков, схема Роу. Метод Хартена-Лакса-ван Леера.
Лекция 4. Повышение порядка аппроксимации в схемах сквозного счета. Теорема Годунова. TVD схемы с реконструкцией потоков и с реконструкцией зависимых переменных. Формулы реконструкции различного порядка точности. Лимитеры. ENO и WENO реконструкция. Конечнообъемные и конечноразностные ENO и WENO схемы.
Лекция 5. Методы аппроксимации вязких членов. Особенности численной постановки различных типов граничных условий. Интегрирование уравнений по времени. Явные и неявные схемы. TVD схемы Рунге-Кутта. Методы приближенной факторизации. Решение стационарных задач. Маршевые методы.


Рекомендуемая литература





  1. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М: Мир, 1980.

  2. Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т. 1,2. М: Мир, 1990.

  3. К. Флетчер. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1,2. М: Мир, 1991.

  4. R.J. LeVeque. Numerical Methods for Conservation Laws. Basel et al.: Birkhäuser, 1992.

  5. В.И. Пинчуков, Ч.-В. Шу. Численные методы высоких порядков для задач аэрогидродинамики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.

  6. А.Н. Гильманов. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики. М: Физматлит, 2000.

  7. А.Г. Куликовский, Н.В. Погорелов, А.Ю. Семенов. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М: Физматлит, 2001.



Составил с.н.с. ИТПМ СО РАН, к.ф.-м.н. А.Н.
Кудрявцев

Похожие:

Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconСекция "Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения" удк 533 011
Секция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения”
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconСекция "Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения" удк 533. 6
Секция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения”
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconКраевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения
Секция “Краевые задачи механики сплошной среды, численные и численно-аналитические методы решения”
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconА. П. Шмаков 1 год, 2 курс Лекция Введение. Предмет механики сплошной среды. Понятие сплошной среды. Метод Лагранжа описания движения сплошной среды. Закон
Метод Эйлера описания движения сплошной среды. Поле скоростей и ускорений. Субстациональная (полная), частная и конвективная производные...
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа icon01. 02. 05 «Механика жидкостей, газа и плазмы» по физико-математическим и техническим наукам
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: механика сплошной среды, гидромеханика, газовая динамика, термодинамика,...
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconПрограмма тринадцатой международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды»
Манжиров А. В. (Ипм ран им. А. Ю. Ишлинского, Москва). Механика наращиваемых тел: старые ошибки и новый подход
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconОптимальное проектирование обменов данными на стыках при распараллеливании по пространству задач механики сплошной среды
Основные потери эффективности распараллеливания по пространству задач механики сплошной среды происходят при обменах данными на стыках...
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconОсновы механики сплошной среды проф. Г. Л. Бровко 1 год, 2 курс (отделение механики)

Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconПеречень специальностей, по которым будет проводиться приём преподавателей и научных сотрудников вузов в цпнпк фдо мгу в весеннем семестре 2007/2008 уч г. Срок обучения – с 6 февраля по 30 мая 2008 г
Механика: теоретическая механика; механика твёрдого деформируемого тела; механика жидкости, газа и плазмы; устойчивость и управление...
Численные методы механики сплошной среды. Механика жидкости и газа iconЭкзаменационные билеты по курсу «Основы Механики Сплошной Среды»
Индивидуализация материальных точек. Лагранжевы координаты, лагранжево описание движения сплошной среды. Скорость, ускорение. Поле...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org