5Исследование и построение решения задачи 32



страница1/8
Дата26.07.2014
Размер0.58 Mb.
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8

Содержание


1Аннотация 2

2Введение 3

3Постановка задачи 6

4Обзор существующих решений рассматриваемой задачи и ее модификаций 7

4.1Шум Перлина 7

4.1.1.История появления 7

4.1.2.Алгоритм 9

4.1.3.Применение 10

4.2Использование уравнений в частных производных для моделирования движения газообразных и жидких сред 11

4.2.1.Уравнения Навье-Стокса 11

4.2.2.Метод Лагранжа 14

4.2.3.Метод Эйлера 14

4.3Применение уравнений Навье-Стокса для задач нефотореалистичной визуализации 14

4.3.1.Алгоритм 14

4.3.2.Моделирование поверхности бумаги 15

4.3.3.Математическая модель 16

4.3.4.Выводы 18

4.4Моделирование системой частиц 18

4.4.1.Общая схема работы системы частиц 19

4.4.2.Генерация частиц 20

4.4.3.Атрибуты частиц 20

4.4.4.Динамика частиц 21

4.4.5.Умирание частиц 22

4.4.6.Отображение частиц 22

4.5Визуализация объемных данных 23

4.5.1.Метод бегущих кубов 25

4.5.2.Использование текстур 27

4.5.3.Трассировка лучей 29

4.6Выводы 30

5Исследование и построение решения задачи 32

5.1Интерактивное моделирование дыма. 32

5.1.1.Математическая модель 32

5.1.2. Движение плотностей 33

5.1.3.Наличие источников плотности 34

5.1.4.Диффузия 34

5.1.5.Движение плотности по полю скоростей 35

5.1.6.Решение уравнения для скоростей 36

5.1.7.Граничные условия 37

5.1.8.Визуализация 43

6Тестирование и сравнение 45

7Описание практической части 46

7.1Схема работы программного решения 46

7.2Реализация алгоритмов с использованием CUDA 47

7.2.1.Обзор технологии CUDA 47

7.2.2.CUDA в моделировании 49

} 50


7.2.3.CUDA для вокселизации 50

8Заключение 51

9Литература 52

1Аннотация


Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред

Елена Костикова

В данной дипломной работе было произведено исследование алгоритмов моделирования и визуализации жидких и газообразных сред. Эти задачи очень актуальны для целого ряда интерактивных приложений, таких как игровые приложения, кино и научная визуализация. Работа была выполнена в виде библиотеки с открытым кодом, на базе которой подготовлен ряд демонстрационных примеров. В ходе работы были предложены оригинальные решения и новые алгоритмы.



Interactive simulation and rendering of fluids

Elena Kostikova

In this graduation thesis a research of algorithms for modeling and visualizing fluid and gaseous media was conducted. These problems are of current importance for a whole range of interactive applications, such as gaming applications, cinema and scientific visualization.

The work was implemented as an open-source library, with a set of demo applications based on it. In the course of this work original solutions and new algorithms were proposed.


2Введение


В настоящее время одна из наиболее интригующих проблем в компьютерной графике – это моделирование жидких и газообразных сред. Во многих областях потребность в инструменте подобного рода очень высока. В киноиндустрии необходимо убедительно мимикрировать (подражать) внешнему виду и поведению таких сред как: дым, вода и огонь. Программное обеспечение, используемое художниками и дизайнерами, также может выиграть от использования физического моделирования для имитации традиционных техник, как рисование акварелью или маслеными красками. Еще одно потенциальное приложение – это синтез текстур, так как многие текстуры получаются в результате воздействия жидкостей на какую-либо поверхность, например, таким образом можно получить эрозию. В последнее время подобное моделирование получило широкое распространение и в геофизике, в частности, при моделировании предсказания погоды. И, конечно, моделирование жидких сред важно для различных инженерно прикладных задач. Во многих инженерных пакетах программного обеспечения существуют готовые решения для гидродинамических симуляций. Распространенное мнение в научном сообществе, что уравнение Навье-Стокса хороши для моделирования движения жидкостей. Это подтверждают большое количество научных работ, учебников и статей, публикующихся в разных областях, но которые, тем не менее, используют численное решение уравнения Навье-Стокса как основу моделирования. Какой численный метод использовать на практике зависит во много от задачи и доступных вычислительных мощностей. Большинство инженерных задач требуют от симуляции точных значений различных физических величин, на основе которых принимаются решения о надежности, производительности и т.д. Визуальное представление решения («форма» потока) обычно вторичной важности в таких приложениях. С другой стороны в компьютерной графике наибольший интерес вызывают именно «форма» и поведение среды, а физическая точность вторична, а во многих случаях вообще не важна. В идеале необходимо предоставить пользователю набор интерактивных инструментов, который бы позволил ему легко внедрить моделирование и визуализацию таких сред в собственное приложение.

Исторически так сложилось, что ранние модели сред (воды, дыма, огня) были основаны на внешнем виде, а не на физической симуляции. Потоки жидких и газообразных сред моделировались простыми примитивами, комбинация которых позволяла анимировать системы частиц [1, 3] или простую геометрию, такую как листья [4]. Визуальная насыщенность повысилась с появлением функции турбулентности [5], и долгое время такой подход был очень распространен в виду того, что функция турбулентности периодична в пространстве и времени и легко совместима с существующими методами текстурирования. Этот подход использовался во многих фильмах в 80-х – 90-х годах: «Трон», «Король Лев» и др. Однако у такого подхода есть существенный недостаток – полное отсутствие взаимодействия с пользователем и внешней средой.

Первые модели, использовавшие уравнения Навье-Стокса, были реализованы для двумерного случая [6] и использовали решение уравнения Пуассона для создания анимации двумерной жидкости. Однако этот подход был ограничен двумерным случаем, и авторы отмечали неустойчивость симуляции.

Дальнейшие исследования продолжили Касс и Миллер в [7], где они предложили линеаризовать систему мелкой воды для моделирования жидкостей. Эта тема получила продолжение в работе [8], где применили эту модель для моделирования течения акварельной краски по холсту. Эта реализация использовалась в кино в 1998 году в фантастической мелодраме Винсента Уорда «Куда приводят мечты» («What Dreams May Come»). Фильм был удостоен премии «Оскар» за лучшие визуальные эффекты.



whatdreamsmaycome.jpg

whatdreamsmaycome2.jpg

Рисунок . Кадры из х/ф «Куда приводят мечты» (1998). Имитация рисования краской (на основе отснятого видеоматериала)

В 1999 году в [9] был предложен вычислительно простой, легкий в интеграции и устойчивый при любых параметрах метод моделирования динамики жидких сред. В виду этих достоинств, данный метод, получивший распространенное название Stable Fluids, стал широко применим в различных интерактивных приложений, прежде всего игровых, и повлек за собой целый поток исследований:

  1. По использованию различных схем алгоритма обратной проекции [11],

  2. По использованию разных схем дискретизации и численных методов [12]

  3. По использованию различных граничных условий [10]

  4. По расширению применимости: для оригинального двумерного алгоритма был предложен трехмерный аналог [13]

  5. Прочие модификации данного подхода: сложные граничные условия, использование графических процессоров для ускорения и т.д.

В настоящее время Stable Fluids можно считать, де-факто, образцом, с которым все сравнивают новые результаты исследований в области моделирования и визуализации жидких и газообразных сред.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

5Исследование и построение решения задачи 32 iconИсследование и построение решения задачи 30
Использование уравнений в частных производных для моделирования движения газообразных и жидких сред 10
5Исследование и построение решения задачи 32 iconДедуктивный вывод объектно-событийных моделей при постановке и решении задач моделирования многофазных сред
Построение модели задачи, содержащей план решения — трудозатратная и нетривиальная проблема, для автоматизации решения которой часто...
5Исследование и построение решения задачи 32 iconПостроение защищенного видеоканала с использованием изоморфизма графов
Поскольку процедура дешифрования шифра двойной перестановки может быть сведена к решению задачи проверки изоморфизма графов [2],...
5Исследование и построение решения задачи 32 icon«задачи на построение»
Древней Греции. Одна из труднейших задач на построение, которую уже тогда умели выполнять, построение окружности, касающейся трех...
5Исследование и построение решения задачи 32 iconЗадача и примеры численных методов ее решения. Постановка исходной задачи
Численный методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
5Исследование и построение решения задачи 32 iconБасалай дмитрий николаевич бессеточный метод решения уравнения пуассона
Главной целью работы является изучение бессеточного метода решения уравнения Пуассона, построение алгоритмов численного решения,...
5Исследование и построение решения задачи 32 iconА. Н. Тихонов о некорректных задачах линейной алгебры и устойчивом методе их решения
Целью настоящей статьи является построение устойчивого алгоритма для определения нормального решения системы
5Исследование и построение решения задачи 32 iconЗадача на быстродействие. Алгоритм ее решения. Классическое вариационное исчисление. Уравнение Эйлера. Задачи
Алгоритм поиска решения задачи оптимизации "в среднем". Нахождение функции /достижимости. Теорема Ляпунова, лемма Каратеодори
5Исследование и построение решения задачи 32 iconОсвоить координатный и векторный метод решения зада
Но у Декарта в точном виде еще не было того, что сегодня называется декартовой системой координат. Декарт начал с того, что перевел...
5Исследование и построение решения задачи 32 iconУрок по геометрии в 10-м классе по теме: «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»
Ознакомиться с основами решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org