Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред



страница1/8
Дата26.07.2014
Размер0.56 Mb.
ТипДипломная работа
  1   2   3   4   5   6   7   8


Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова

Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики

Кафедра Автоматизации Систем Вычислительных Комплексов




Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред
Дипломная работа
студентки 521 группы

Костиковой Елены Юрьевны
Научный руководитель

к.ф.-м.н. Игнатенко Алексей Викторович

Москва, 2009

Содержание


1. Аннотация 3

2. Введение 5

3. Постановка задачи 8

4. Обзор существующих решений рассматриваемой задачи и ее модификаций 9

4.1 Шум Перлина 9

4.1.1. История появления 9

4.1.2. Алгоритм 11

4.1.3. Применение 12

4.2 Использование уравнений в частных производных для моделирования движения газообразных и жидких сред 13

4.2.1. Уравнения Навье-Стокса 13

4.2.2. Метод Лагранжа 15

4.2.3. Метод Эйлера 16

4.3 Применение уравнений Навье-Стокса для задач нефотореалистичной визуализации 16

4.3.1. Алгоритм 16

4.3.2. Моделирование поверхности бумаги 16

4.3.3. Математическая модель 17

4.3.4. Выводы 19

4.4 Моделирование системой частиц 20

4.4.1. Общая схема работы системы частиц 21

4.4.2. Генерация частиц 21

4.4.3. Атрибуты частиц 22

4.4.4. Динамика частиц 23

4.4.5. Умирание частиц 23

4.4.6. Отображение частиц 23

4.5 Визуализация объемных данных 24

4.5.1. Метод бегущих кубов 26

4.5.2. Использование текстур 28

4.5.3. Трассировка лучей 31

4.6 Выводы 32

5. Исследование и построение решения задачи 33

5.1 Интерактивное моделирование дыма. 33

5.1.1. Математическая модель 33

5.1.2. Движение плотностей 34

5.1.3. Наличие источников плотности 35

5.1.4. Диффузия 35

5.1.5. Движение плотности по полю скоростей 36

5.1.6. Решение уравнения для скоростей 37

5.1.7. Граничные условия 38

5.1.8. Визуализация 44

6. Тестирование и сравнение 47

7. Описание практической части 48

7.1 Схема работы программного решения 48

7.2 Реализация алгоритмов с использованием CUDA 49

7.2.1. Обзор технологии CUDA 49

7.2.2. CUDA в моделировании 51

} 52


7.2.3. CUDA для вокселизации 52

8. Заключение 53

9. Литература 54

1.Аннотация


Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред

Елена Костикова

В данной дипломной работе было произведено исследование алгоритмов моделирования и визуализации жидких и газообразных сред.

Эти задачи очень актуальны для целого ряда интерактивных приложений, таких как игровые приложения, кино и научная визуализация. Работа была выполнена в виде библиотеки с открытым кодом, на базе которой подготовлен ряд демонстрационных примеров. В ходе работы были предложены оригинальные решения и новые алгоритмы.



Interactive simulation and rendering of fluids

Elena Kostikova

In this graduation thesis a research of algorithms for modeling and visualizing fluid and gaseous media was conducted. These problems are of current importance for a whole range of interactive applications, such as gaming applications, cinema and scientific visualization. The work was implemented as an open-source library, with a set of demo applications based on it. In the course of this work original solutions and new algorithms were proposed.


2.Введение


В настоящее время одна из наиболее интригующих проблем в компьютерной графике – это моделирование жидких и газообразных сред. Во многих областях потребность в инструменте подобного рода очень высока. В киноиндустрии необходимо убедительно мимикрировать (подражать) внешнему виду и поведению таких сред как: дым, вода и огонь. Программное обеспечение, используемое художниками и дизайнерами, также может выиграть от использования физического моделирования для имитации традиционных техник, как рисование акварелью или маслеными красками. Еще одно потенциальное приложение – это синтез текстур, так как многие текстуры получаются в результате воздействия жидкостей на какую-либо поверхность, например, таким образом можно получить эрозию. В последнее время подобное моделирование получило широкое распространение и в геофизике, в частности, при моделировании предсказания погоды. И, конечно, моделирование жидких сред важно для различных инженерно прикладных задач. Во многих инженерных пакетах программного обеспечения существуют готовые решения для гидродинамических симуляций. Распространенное мнение в научном сообществе, что уравнение Навье-Стокса хороши для моделирования движения жидкостей. Это подтверждают большое количество научных работ, учебников и статей, публикующихся в разных областях, но которые, тем не менее, используют численное решение уравнения Навье-Стокса как основу моделирования. Какой численный метод использовать на практике зависит во много от задачи и доступных вычислительных мощностей. Большинство инженерных задач требуют от симуляции точных значений различных физических величин, на основе которых принимаются решения о надежности, производительности и т.д. Визуальное представление решения («форма» потока) обычно вторичной важности в таких приложениях. С другой стороны в компьютерной графике наибольший интерес вызывают именно «форма» и поведение среды, а физическая точность вторична, а во многих случаях вообще не важна. В идеале необходимо предоставить пользователю набор интерактивных инструментов, который бы позволил ему легко внедрить моделирование и визуализацию таких сред в собственное приложение.

Исторически так сложилось, что ранние модели сред (воды, дыма, огня) были основаны на внешнем виде, а не на физической симуляции. Потоки жидких и газообразных сред моделировались простыми примитивами, комбинация которых позволяла анимировать системы частиц [1, 3] или простую геометрию, такую как листья [4]. Визуальная насыщенность повысилась с появлением функции турбулентности [5], и долгое время такой подход был очень распространен в виду того, что функция турбулентности периодична в пространстве и времени и легко совместима с существующими методами текстурирования. Этот подход использовался во многих фильмах в 80-х – 90-х годах: «Трон», «Король Лев» и др. Однако у такого подхода есть существенный недостаток – полное отсутствие взаимодействия с пользователем и внешней средой.

Первые модели, использовавшие уравнения Навье-Стокса, были реализованы для двумерного случая [6] и использовали решение уравнения Пуассона для создания анимации двумерной жидкости. Однако этот подход был ограничен двумерным случаем, и авторы отмечали неустойчивость симуляции.

Дальнейшие исследования продолжили Касс и Миллер в [7], где они предложили линеаризовать систему мелкой воды для моделирования жидкостей. Эта тема получила продолжение в работе [8], где применили эту модель для моделирования течения акварельной краски по холсту. Эта реализация использовалась в кино в 1998 году в фантастической мелодраме Винсента Уорда «Куда приводят мечты» («What Dreams May Come»). Фильм был удостоен премии «Оскар» за лучшие визуальные эффекты.







Рисунок 1. Кадры из х/ф «Куда приводят мечты» (1998). Имитация рисования краской (на основе отснятого видеоматериала)

В 1999 году в [9] был предложен вычислительно простой, легкий в интеграции и устойчивый при любых параметрах метод моделирования динамики жидких сред. В виду этих достоинств, данный метод, получивший распространенное название Stable Fluids, стал широко применим в различных интерактивных приложений, прежде всего игровых, и повлек за собой целый поток исследований:

  1. По использованию различных схем алгоритма обратной проекции [11],

  2. По использованию разных схем дискретизации и численных методов [12]

  3. По использованию различных граничных условий [10]

  4. По расширению применимости: для оригинального двумерного алгоритма был предложен трехмерный аналог [13]

  5. Прочие модификации данного подхода: сложные граничные условия, использование графических процессоров для ускорения и т.д.

В настоящее время Stable Fluids можно считать, де-факто, образцом, с которым все сравнивают новые результаты исследований в области моделирования и визуализации жидких и газообразных сред.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconИсследование и построение решения задачи 30
Использование уравнений в частных производных для моделирования движения газообразных и жидких сред 10
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред icon5Исследование и построение решения задачи 32
Использование уравнений в частных производных для моделирования движения газообразных и жидких сред 11
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconПрограммные средства и методы трехмерной визуализации в томографии
Описаны методы, используемые при трехмерной визуализации реконструированных объектов: структуры данных, методы сегментации и методы...
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconМетоды визуализации информации наукоемкое направление современных ит
В отличие от европейских и американских университетов, в программу обучения которых методы визуализации информации вошли достаточно...
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconПравила для авторов
В журнале публикуются оригинальные работы по структуре, физико-химическим свойствам и термодинамике расплавов, строению межфазных...
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconПрограмма для численного решения системы дифференциальных уравнений динамики сорбции из жидких сред, позволившая получить атлас решений этой системы для моделирования процессов сорбции
Проект направлен на создание принципиально новых типов модифицированных сорбентов на основе гидроксидов металлов и открывает широкие...
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconЛабораторная работа №6 Получение синтез-газа конверсией метана
...
Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconМетодическое обеспечение и средства электромагнитного контроля составляющих скорости жидких полупроводящих сред

Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconКомпьютерная диагностика состояния жидких сред организма в оценке эффекивности лечения онкопатологии

Методы интерактивной визуализации динамики жидких и газообразных сред iconЛабораторнаяработа №4 Определение коэффицента вязкости жидкости по методу падающего шарика
Вязкость или внутреннее трение свойство газообразных, жидких и твердых тел оказывать сопротивление их течению, т е перемещению различных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org