2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую



Скачать 43.16 Kb.
Дата07.11.2012
Размер43.16 Kb.
ТипДокументы
Тема 2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

-------------------------------------------------

Для перевода числа из двоичной системы в десятичную
Перевод ¦

из битовой фор¦...необходимо значение каждого бита умножить на 2 в степени

мы в десятич- ¦ номера этого бита и полученные произведения сложить.

ную ? ¦ ( биты в записи нумеровать, начиная с 0 справа налево )

¦

¦ Пример : 11010 = 1* 2^4 + 1* 2^3 + 0*2^2 + 1* 2^1 + 0 *2^0 =

------ = 16 + 8 + 0 + 2 = 26

... 4 3 2 1 0 - Номер бита

1 1 0 1 0 битовая форма числа 26

¦...необходимо разделить число на 2(основание), остаток от

Перевод деся- ¦ деления поместить в бит под номером 0 , частное разделить

тичной формы в¦ на 2 и остаток занести в следующий бит , и т.д. Последнее

битовую ? ¦ частное , равное 1 занести в очередной бит. В незаполненные

¦ старшие биты занести 0.

¦

37 ¦ 2 37 = 100101

- 36 L--¬

[1] 18¦2

-18L--¬

[0] 9¦2

-8L---¬

[1] 4 ¦ 2

-4 L---¬

[0] 2 ¦2

-2 L---

[0] 1
Перевод ¦ ... для перевода числа из одной системы счисления

из про- ¦ в любую другую , необходимо делить число , записанное в старой

изволь- ¦ системе на новое основание(записанное в этой же старой ситстеме) ,

ной сис ¦ полученные остатки , записать справа налево , последнее частное

темы в ¦ записать в крайний левый разряд. Полученная запись есть число

в любую ¦ в новой системе счисления.

другую ¦

¦ Пример : 365 = 555

¦ (10) (8)

¦

¦ 365 ¦ 8

¦ -32 L-----¬

¦ --- 45 ¦ 8

¦ 45 -40 L----

¦ -40 --- 5

¦ --- [5]

¦ [5]

¦

¦

Шестнадцатиричная ОСНОВАНИЕ 16

система счисления АЛФАВИТ {0,1,2, … 8,9,A,B,C,D,E,F}

¦

¦ Пример : 365 = 16D

¦ (10) (16)

¦

¦ 365 ¦ 16

¦ -32 L-----¬

¦ --- 22 ¦ 16

¦ 45 -16 L----

¦ -32 --- 1

¦ --- [6]

¦ [13]

¦

L--¬

¦

Из двоичной¦ Для перевода двоичного числа в систему счисления

в систему ¦ с основанием 2^n( два в степени n) достаточно цифры этого числа

с основанием разделить на группы справа налево( т.е. от младших разрядов к

2^n( 2 в ¦ старшим) по n цифр в каждой группе. Количество двоичных цифр

степени n )¦ в каждой группе должно равняться n(показателю степени 2^n

¦ нового основания 4=2^2[n=2] 8=2^3[n=3] 16=2^4[n=4] )

¦

¦ Затем каждую группу двоичных цифр надо заменить

¦ соответствующей цифрой новой системы счисления.(см.
таблицу 1)

¦

¦ Пример: Перевести двоичное число в восьмиичное (2^3)

¦

¦ 101100001000110010 = 541062

¦ (2) (8)

¦

¦ 101 100 001 000 110 010

¦ 5 4 1 0 6 2

¦

Для этого удобно воспользоваться таблицей перевода

Каждая колонка - 16 чисел в различных системах счисления

---------------------------------------------------------

колонка (10) - чисто справочная.

Для превода в 10-ю систему и наоборот ей пользоваться

НЕЛЬЗЯ !

таблица 1

---------T--------T--------T-------------TT------¬

¦ 2 ¦ 4 ¦ 8 ¦ 16 ¦¦ 10 ¦

+--------+--------+--------+-------------++------+

¦0000 ¦ 0 ¦ 0 ¦ 0 ¦¦ 0 ¦

¦0001 ¦ 1 ¦ 1 ¦ 1 ¦¦ 1 ¦

¦0010 ¦ 2 ¦ 2 ¦ 2 ¦¦ 2 ¦

¦0011 ¦ 3 ¦ 3 ¦ 3 ¦¦ 3 ¦

+--------+--------+--------+-------------++------+

¦0100 ¦ 10 ¦ 4 ¦ 4 ¦¦ 4 ¦

¦0101 ¦ 11 ¦ 5 ¦ 5 ¦¦ 5 ¦

¦0110 ¦ 12 ¦ 6 ¦ 6 ¦¦ 6 ¦

¦0111 ¦ 13 ¦ 7 ¦ 7 ¦¦ 7 ¦

+--------+--------+--------+-------------++------+

¦1000 ¦ 20 ¦ 10 ¦ 8 ¦¦ 8 ¦

¦1001 ¦ 21 ¦ 11 ¦ 9 ¦¦ 9 ¦

¦1010 ¦ 22 ¦ 12 ¦ A ¦¦ 10 ¦

¦1011 ¦ 23 ¦ 13 ¦ B ¦¦ 11 ¦

+--------+--------+--------+-------------++------+

¦1100 ¦ 30 ¦ 14 ¦ C ¦¦ 12 ¦

¦1101 ¦ 31 ¦ 15 ¦ D ¦¦ 13 ¦

¦1110 ¦ 32 ¦ 16 ¦ E ¦¦ 14 ¦

¦1111 ¦ 33 ¦ 17 ¦ F ¦¦ 15 ¦
Из 2^n ¦ Для замены целого числа , записанного в ситеме счисления

в двоич- ¦ с основанием 2^n , равным ему в двоичной системе необходимо

ную ¦ каждую цифру данного числа заменить n-разрядным двоичным числом
Пример 505 = 101000101

(8) (2)

5 заменяем на 101

0 - на 000

5 на 101

Похожие:

2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconУрок №15 16 Тема Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую
Цель: проверить знания учащихся по теме «Представление чисел в p-ичных системах», показать способы перевода чисел из одной системы...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconПереводы чисел из одной системы счисления в другую. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых це­лых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconФайловая оболочка far. Работа с файлами и каталогами
Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Смешанные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconКонспект урока перевод чисел из одной системы счисления в другую. Фио (полностью) Горбунова Татьяна Ивановна
Цель урока: Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления». Сформировать способность учащихся переводить числа...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconМикросхемотехника
Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconПеревод чисел из одной системы счисления в другую
Перевести число 85610 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и сделать проверку
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconСистемы счисления
Цель урока: Закрепить пройденный материал. Повторять системы счисления и перевод из одной системы в другую
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconУроках в 10 классе (базовый уровень) по аналогичной теме). Тема урока
Тема урока: Представление числовой информации в различных системах счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую и...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconБилет №6 Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись чисел в позиционных системах счисления. Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Числа записываются с использованием особых знаковых систем
Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Все системы счисления делятся...
2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую iconПеревод из одной системы счисления в другую
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org