Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста



Скачать 106.08 Kb.
Дата26.07.2014
Размер106.08 Kb.
ТипДокументы
Клюкин П.Н., доцент ГУ-ВШЭ и РАГС, с.н.с. ИЭ РАН

Кривенко П.А., балалавр экономики ГУ-ВШЭ
Суздальская модель Н.Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста

Введение


Принято считать, что моделирование экономического роста в современной теории берет начало с работы Рамсея 1928 г. Следующей моделью была модель Харрода-Домара. За ней начинается расцвет неоклассической теории роста   модель Солоу и ее многочисленные модификации. Теория эндогенного экономического роста началась именно с модификаций модели Солоу (Лукас, Ребело, П. Ромер) в 1970-х. На сегодняшний день основным направлением можно считать так называемую Новую теорию экономического роста, основу которой составляют сложные модели эндогенного роста и особенно модели с эндогенным техническим прогрессом.

В этой цепочке не нашлось места одной очень интересной и, возможно, революционной для своего времени модели. Николай Дмитриевич Кондратьев предложил модель экономического роста, которую на первый взгляд можно отнести к неоклассическим1. Однако, механизм модели в корне отличается от всех существующих на сегодняшний день. Это позволяет поставить вопрос об определении ее места в теории экономического роста.


1. Описание модели


Н.Д. Кондратьев пишет, что «задача работы заключалась в том, чтобы определить законы основных тенденций (или тренда) динамики народного хозяйства и формулировать их строго математически»2. В модели десять эндогенных переменных, для определения значений которых используются десять уравнений.

Переменные модели: 1) К – капитал, 2) А – труд, 3) Р1 – производство средств производства, продукт 1-го подразделения, 4) Р2 – предметы потребления, 5) Р – общее производство, 6) Е – национальный доход, 7) l – заработная плата, 8) i – процент на капитал, 9) R – земельная рента, 10) S – накопление капитала (чистые инвестиции).

Система уравнений для определения всех переменных имеет следующий вид:

где V – ценность земли, m – параметр технологии, параметр С не расшифрован. Можно предположить, что это восстановительные инвестиции (амортизация) или автономный (не зависящий от времени) уровень производства капитальных благ.


2. Анализ модели

В чем ценность построенной модели? Разберем ее по предпосылкам, затем перейдем к выводам.

В модели два показателя запаса: труд и капитал, динамика которых полностью определяет динамику всех остальных переменных. Способ задания динамики труда и капитала – важнейшая особенность модели. Кондратьев эмпирически вывел следующую зависимость: , где вместо можно подставить запас труда или капитала в экономике.

Интегрируя ее, он получает зависимость труда и капитала от времени:   логистическую кривую. Такая динамика кажется необычной лишь на первый взгляд. Эмпирически было в свое время доказано, что численность населения может изменяться по закону логистической кривой3.

«Опираясь на выводы теоретической экономии», Кондратьев записывает разложение Эйлера для будущей производственной функции: . Здесь неявно предполагается, что весь доход распределен между собственниками капитала и труда, причем в пропорции, соответствующей вкладу каждого из факторов в совокупный продукт. Интегрирование этой формулы дает производственную функцию Кобба-Дугласа (предложена в 1928г.): .

Отсюда можно сразу определить динамику выпуска и экономический рост (см. рис. 1). Но сам вид функции не позволяет говорить об экономическом росте в долгосрочном периоде. Такая кривая очень быстро снижает наклон до нуля, не оставляя возможностей долгосрочного развития экономики. Более того, необходимо отметить очень резкие переходы между стадиями экономического развития: сначала производство практически не растет, затем начинается фаза бурного, быстро ускоряющегося роста, за которой следует «ускоренное торможение». Сегодня сложно найти примеры такой динамики на уровне страны. Это больше похоже на судьбу одной, отдельно взятой технологии: на начальном этапе ускоренное развитие, эффекты обучения и опыта; короткая фаза стабильного роста, за которой следует вытеснение этой технологии более совершенными. Вытеснение может происходить ускоренно, например в связи с «потерями» в сетевом эффекте и эффекте масштаба. Это может быть справедливо и для капитала, специфичного для какой-то отдельной технологии, что объясняет логистическую кривую для запаса капитала в экономике.

Далее, уже на основе полученной динамики факторов производства и выпуска, Кондратьев выводит все остальные показатели: заработную плату, ренту и ставку процента, сбережения и производство капитальных и потребительских благ.

Накопление капитала вводится стандартным для современной теории спрсобом: как изменение запаса капитала во времени, чистые инвестиции .

Значения заработной платы и ставки процента хотя и не выводятся из оптимизационных задач, предполагают максимизацию национального дохода за вычетом расходов на покупку факторов производства (аналогия с максимизацией прибыли фирмой на совершенно конкурентном рынке): , .





Рис. 2. Динамика функций , и

Последнее уравнение задает ренту, . Оно сильно отличается от принятых сегодня способов, но отражает, например, тот факт, что накопление капитала приводит в конечном счете к росту рентных платежей.

Если теперь вспомнить о том, что в экономике два производственных сектора, определить объем их выпуска будет просто. Для функционирования экономики необходимо капитальных благ: на восстановительные и чистые инвестиции.

Весь доход, не потраченный на инвестиции, идет на потребление: . Знак равенства не дает информации о причинно-следственной связи, но у Кондратьева скорее «спрос рождает предложение», т.к. E и S определяются раньше, чем . Из последнего уравнения также очевидно, что Кондратьев предполагает равенство между чистыми (а не валовыми) инвестициями и сбережениями. Возможно, это основано на предположении о том, что первое подразделение самостоятельно и бесплатно поддерживает производственную технику в «рабочем» состоянии, и такие инвестиции просто не рассматриваются в модели4.



Интересно отметить, что в модели совокупный выпуск двух секторов не совпадает с совокупным доходом: (рис. 3). Разница между ними равна уже упомянутой константе С, смысл которой Кондратьев не раскрывает.

3. Поиск структуры модели: исторический ракурс

Каков же был путь Кондратьева к построению этой модели? Обращаясь к этому вопросу, можно обнаружить дополнительные новации Кондратьева. Во-первых, материалом «Суздальских писем» (1932-1934) хорошо подтверждается стремление ученого выйти за пределы «таких динамических проблем, как проблема циклических колебаний и кризисов» в теоретической социальной экономии и построить целостную систему последней. Во-вторых, предложенная система уравнений должна была по замыслу Кондратьева занять в предполагаемой работе едва ли не центральную часть (письмо от 30 мая 1934 г.), причем по ходу решения уравнений Кондратьев изменил свою оценку значимости последних, назвав полученный результат «в полном смысле слова открытием» (письмо от 11 июля 1934 г.). В-третьих, для решения задачи он выделяет основные элементы, характеризующие состояние народного хозяйства, а затем из этих 10-ти переменных отбирает две «базисные», которые являются категориями запаса и обладают свойством накопления (А, K). В этой идее можно смело усмотреть подход на основе науки макроэкономики, которой к тому времени еще не существовало (Кейнс, 1936). И далее, в-четвертых, крайне важны два перехода, сделанные Кондратьевым: обнаружение закона динамики A и K, и – их связи с уровнем национального дохода E. Второй шаг потребовал напряжения как в отношении математической стороны дела (ср. похвалы жене в отношении книги Гурса, где был раздел об интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных   в письме от 11 июля 1934 г.), так и в освоении капитальных трудов по теоретической экономии прошлых лет (Ауспица и Либена, Маршалла, Викселля и др.). Первый же переход концентрирует в себе сразу несколько теоретико-методологических достижений: а) серьезную оценку книги В.А. Базарова «Капиталистические циклы и восстановительный процесс хозяйства СССР» (1927), в которой содержалось указанное дифференциальное уравнение вида , а также связанные с этим уравнением ссылки на работы А.Н. Щукарева (1926), Г.А. Прокоповича (1926), Э. Митчерлиха (1924) и Т. Робертсона (1923)5; б) использование метода аналогий (из биологии и химии) применительно к экономической науке, которое базировалось на глубоком понимании вклада А.А. Чупрова в теорию познания в «Очерках по теории статистики» (1909), связанного с разрешением противоположности между «идиографическим» и «номографическим» методами исследования6; в) выстраивание систематической связи «факты – теория – факты», т.е. признание факта, а не a apriori критерием объективности, затем переход от формы распределения количественных данных во времени (кривая 2 в письме от 5 сентября 1934 г., как результат обработки временных рядов) к теоретическому обобщению посредством квази-эконометрического моделирования рядов по методу Слуцкого (1927)7 и, наконец, «проверку на данных Англии и Соед[иненных] Шт[атов]», которая «с удивительной точностью подтверждала найденный закон» (письмо от 11 июля 1934 г.).
Выводы.

Модель экономического роста Н.Д. Кондратьева содержит ряд новаций, многие из которых получили широкое распространение позже (к сожалению, в большинстве своем не на основе его работ, а были переоткрыты). Часть из них не получила развития из-за того, что модель не была опубликована, а остались лишь наброски в «Суздальских письмах».

В целом можно сказать, что это   модель экзогенного роста, но сам рост в модели задан очень необычным способом. Во-первых, темп роста определяется всего тремя уравнениями из десяти. Во-вторых, развитие экономики отчетливо разделено на три стадии, последняя из которых приводит к практически полной остановке экономического роста в долгосрочном периоде.

На наш взгляд, такая динамика характерна для отдельной технологии, но, будучи агрегированными (если такое возможно), эти кривые дадут вполне реалистичную картину экономического развития. В частности, последнее предложение похожим образом реализовано в новейшей теории экономического роста. Представим себе, что модель содержит бесконечное число отраслей, каждая из которых следует в своем развитии логистической кривой. Поток инноваций (заданный как пуассоновсий процесс) постоянно создает новые отрасли, и экономический рост не прекращается никогда. При всей сложности моделей этого класса, такой процесс кажется нам одним из наиболее приближенных к реальности, особенно в высокотехнологичных отраслях. Остается, правда, вопрос об источниках подобного роста – центральный для обсуждения на данной конференции.

Модель Кондратьева объясняет (точнее, демонстрирует) неизбежность замедления развития в отсутствие внесения изменений в сам процесс производства – без инноваций. Этот вывод был получен макроэкономистами лишь спустя десятилетия, хотя еще Д. Рикардо в своей теории ренты, а К. Маркс – в законе тенденции нормы прибыли к понижению, говорили об исчерпании экономического роста, если не происходит т.н. «переключения технологий» или смены способов производства8. Модель мотивирует к изучению инноваций – без них невозможен экономический рост. К последнему выводу мировая экономическая мысль пришла лишь в 1980-х.

Итак, модель Кондратьева не входит в противоречие ни с первыми моделями, ни с новой теорией экономического роста. Она позволяет оценить возможности развития на заданном уровне технологии: зная стадию развития, можно прогнозировать динамику на длительное время, расширить горизонт планирования.



Таблица сравнения моделей.

Фактор / способ задания фактора в модели

Кондратьев

Солоу

Эндогенный рост до 1980-х гг.

Эндогеный технический прогресс

Накопление К

Экзогенно

эндогенно

эндогенно

эндогенно

Экономический рост

Экзогенно

экзогенно

эндогенно

эндогенно

Технический прогресс

Экзогенно

экзогенно

экзогенно

эндогенно

Государственная политика

Нет влияния

нет

есть

есть

Траектория сбалансированного роста

+, рост=0%

+

по-разному

по-разному

Фазы роста

есть, 3 фазы

нет

нет

нет

Конвергенция абсолютная

 

+

 

 

Конвергенция относительная

+

?

+/ 

+/ 

«Стилизованные факты» Калдора

 

+

+/ 

+/ 




1 Кондратьев Н.Д. Суздальские письма. М.: Экономика, 2004. Письмо № 142 от 5 сентября 1934 г. С. 405-409.

2 Кондратьев Н.Д. Указ. соч. С. 405.

3 См., например: Pearl R. Studies in Human Biology. Baltimore, 1924; idem. The Biology of Population Growth. N.Y., 1925.

4 Это вполне согласуется с его мыслью о том, что «моя работа… посвящена проблеме динамики расширенного воспроизводства» и что она исходит из «определенных общих предпосылок, отвечающих учению Маркса о расширенном воспроизводстве (Капитал, т. II)» (Кондратьев Н.Д. Суздальские письма. Письмо № 138 от 15 августа 1934 г. С. 387-388).

5 Относительно книги последнего «The chemical Basis of Growth and Senescence» Базаров отмечает, что формула вида мыслится проф. Робертсоном в качестве основного закона биологического роста, «причем в жизни каждого животного наблюдается не один, а несколько следующих друг за другом эс-образных циклов роста» (Базаров В.А. Капиталистические циклы… С. 74).

6 Базаров не только отмечает данный вклад Чупрова, но и указывает на отсталость новейшей марксистской литературы в этом отношении (что имеет значение для возражения тем, кто склонен считать модель Кондратьева исключительно марксистской конструкцией). По оценке Базарова, с которой полностью согласуется модель Кондратьева, «отыскание формально тождественных количесвтенных соотношений при глубочайших качественных различиях и построение на этой основе простых схематических «моделей» сложных процессов есть метод, постоянно применяемый в точной науке и оправдавший себя многочисленными достижениями» (Базаров В.А. Капиталистические циклы… С. 66).

7 Ср. фразу Кондратьева: «мне удалось показать, что закон… выражается дифференциальным уравнением вида» (в письме от 5 сентября 1934 г., и ранее – фразу «мне удалось получить формулу»   в письме от 11 июля 1934 г.).

8 Аналогичная мысль звучит у Й. Шумпетера в «Теории экономического развития» (гл. 2), когда он говорит о процессе репликации инноваций, произведенных предпринимателями, и исчезновении монопольной прибыли.

Похожие:

Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconМ. Н. Узяков А. А. Широв М. С. Гусев перспективы экономического роста в россии prospects of economic growth in russia статья
Исходя из задачи повышения качества жизни населения страны, формулируются требования к темпам экономического роста в долгосрочной...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconСущность и теория экономического роста
Эволюция экономического роста начинается с эпохи первоначального накопления капитала, которая характеризуется развитием производства,...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста icon2 Неэкономические 15 Факторы экономического роста 15
Проблемы сбалансированности и экономического роста должны рассматриваться не изолированно, а в тесной связи с проблемами состояния...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconЭволюционный подход к теории экономического роста
Цель доклада: представить разработки эволюционной теории в области экономического роста и технологического развития
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconЭкономический ф-т
Математические модели экономического роста, макроэкономический риск, стохастические процессы в моделировании экономического роста,...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconРабочая программа дисциплины " Теория экономического равновесия и роста "
Вальда. Рассматриваются также модели несовершенной конкуренции. Представлены динамические модели поведения в условиях рынка, модели...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconД. э н., профессор А. Ю. Шевяков Социальное неравенство: тормоз экономического и демографического роста
В общественное сознание внедряется миф о том, что по мере экономического роста автоматически создается возможность повышения уровня...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста icon«Моделирование влияния инфляции на темпы экономического роста»
Цель доклада: дать обзор эмпирических исследований по моделированию влияния темпов инфляции на темпы экономического роста
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconКачественная модель экономического роста и проблема удвоения ввп
Объем капиталовложений составлял в эти годы до половины государственного бюджета СССР как главного их источника и свыше 25 национального...
Суздальская модель Н. Д. Кондратьева в контексте теорий экономического роста iconИнновации как качественный фактор экономического роста
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org