Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл»



Скачать 50.26 Kb.
Дата08.10.2012
Размер50.26 Kb.
ТипКонтрольная работа
ТЕМАТИКА И ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ (КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ)

Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл»
Состоит из 5 – 8 заданий, предусматривающих: непосредственное интегрирование (использование алгебраических преобразований подынтегральных выражений и свойств неопределенного интеграла для приведения интеграла к табличному интегралу); интегрирование по частям; вычисление интегралов методом замены переменной; интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен; интегрирование дробно-рациональных функций; интегрирование простейших иррациональных выражений; интегрирование тригонометрических выражений.
Примерные задания (базовая часть)
Вычислить интегралы.
1. .
2. .

3. .

4. .

5. .

6.

7. .

Контрольная работа №2. Раздел «Дифференциальные уравнения (первого порядка)»
Состоит из 5 – 6 заданий, предусматривающих нахождение общего или частного решений основных типов дифференциальных уравнений первого порядка: уравнение с разделяющимися переменными, однородное уравнение, линейное уравнение, уравнение Бернулли.
Примерные задания (базовая часть)
1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

а) ;

б) ;
в) ;

г) .
2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.

.

Контрольная работа №3. Раздел «Числовые и функциональные ряды»
Состоит из 4 – 7 заданий, предусматривающих: исследование сходимости числовых рядов; определение радиуса и интервала сходимости степенных рядов; разложение функций в степенные ряды; применение рядов в приближенных вычислениях; разложение функций в ряд Фурье.
Примерные задания (базовая часть)
1. Исследовать сходимость числовых рядов.

а) ; б) ;

в) ; г) .

д) .


  1. Определить радиус и интервал сходимости степенного ряда.
    Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.

.


  1. Вычислить интеграл с точностью до .

.

  1. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом .


Индивидуальные типовые расчеты №1. Раздел «Определенный интеграл, несобственные интегралы»
Состоит 10 – 15 заданий, предусматривающих: вычисление определенных интегралов (в том числе с использованием интегрирования по частям и замены переменной); вычисление площадей плоских фигур; вычисление длин дуг плоских кривых; вычисление объемов тел; вычисление (или исследование сходимости) несобственных интегралов.

Примерные задания (базовая часть)


  1. Вычислить определенные интегралы.



а) ; б) .


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых и полярных координатах.


а) ;

б) .


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



  1. Вычислить длину дуги кривой.


между точками ее пересечения с осью .


  1. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг указанной оси координат фигуры, ограниченной заданными линиями.


вокруг оси .


  1. Вычислить несобственные интегралы или исследовать их на сходимость.


а) ; б) .

Индивидуальные типовые расчеты №2. Раздел «Дифференциальные уравнения (различных порядков)»
Состоит 10 – 15 заданий, предусматривающих нахождение общего или частного решений основных типов дифференциальных уравнений первого и второго порядков.
Примерные задания (базовая часть)
1. Найти общее решение дифференциального уравнения.

.

  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.


.

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти общее решение дифференциального уравнения.


.


  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.


.


  1. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданному начальному условию.


.


  1. Тело брошено вертикально вверх с высоты с начальной скоростью . Определить закон движения тела (т.е. закон изменения его высоты ), предполагая, что оно движется только под влиянием силы тяжести.

Похожие:

Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» icon5. Неопределенный интеграл 1 Первообразная и неопределенный интеграл
К числу важных прикладных задач относятся задачи определения закона движения частицы по известной скорости и определения скорости...
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconКонтрольная работа. Раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»
Тематика и примеры контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconКонтрольная работа №5 Раздел II «Квантовая механика, атомная и ядерная физика» Контрольная работа №6
Проф. Веревочкин Ю. Г. –«Тепловое излучение», «Атом водорода в квантовой механике», «Примеры решения задач» раздела II
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconМетодические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Высшая математика» Подлежит возврату в деканат заочного факультета
Методические указания предназначены в помощь студентам-заочникам первого курса при выполнении контрольной работы № Эта работа соответствует...
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» icon#Неопределенный интеграл: таблица интегралов Найдите интеграл. 1 2 3 4 03. 02. 1 #
Найдите значение первообразной функции при, график которой проходит через точку
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconМодуль Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл 3 Понятие неопределенного интеграла и его свойства
Модуль Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл 3
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconВопросы II семестр (экзамен)
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconНеопределенный интеграл
Способы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, замена переменной
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconПрименение производной
Определение первообразной. Теорема об общем виде первообразных. Неопределенный интеграл
Контрольная работа №1. Раздел «Неопределенный интеграл» iconНеопределенный интеграл. Основные сведения
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если F`(x)=f(x) или dF(x)=f(x)dx
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org