Согласованно утверждаю



Скачать 259.1 Kb.
Дата08.10.2012
Размер259.1 Kb.
ТипПрограмма
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа имени Медведева С.Р. с углубленным изучением отдельных предметов №30 г. Волжского Волгоградской области

СОГЛАСОВАННО УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УВР Директор МОУ СОШ №30

_________________Фролова Н.В. ____________Чернов А.Ф.

«______»______________2010 год «______»________2010 год

РАССМОТРЕНО

МО учителей математики МОУ СОШ №30

_________________Осипова Г.В.

«______»______________2010 год
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

“Развитие”


Направленность: естественно-научная

Направление: Математика.

Возраст обучающихся: 10-15 лет.

Срок реализации: 5 лет.

Автор программы:

Осипова Г.В.

Учитель математики

высшей категории

Принята:

Методическим советом МОУ СОШ №30

Протокол №____________

«______»_______________2010 года


г. Волжский

2010 год

Пояснительная записка.
Программа “Развитие” предназначена для детей, которые интересуются математикой и хотят узнать больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке. Она дает возможность, опираясь на знания, полученные в школе, углубиться в математику, увлечься этой наукой, почувствовать ее красоту, пробудить интерес, обнаружить и развивать математические способности детей. Ведь владение математикой необходимо во всякой технической, инженерной профессии, в любой отрасли естественно научного знания, а без интереса к предмету по-настоящему овладеть им невозможно.

Занятие геометрией способствует развитию интуиции, воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Геометрия располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного развития, должна внести свой вклад в художественное воспитание учеников, развитие их изобразительной культуры.

Содержание программы связанно с содержанием основного курса математики и соответствует возрастной категории 10-15 лет; предлагает наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами; овладение основным программным материалом школьного курса на более высоком уровне, и расширение курса темами, выходящими за рамки программы. Количество модулей позволяет учителю выбрать наиболее подходящие темы для изучения в конкретном классе.

Целью программы “Развитие” является:

расширение базовых знаний;

развитие умения применить полученные знания на практике решения задач повышенной сложности, олимпиадного характера.

Задачи:

  1. Формирование у воспитанников устойчивого интереса к предмету.

  2. Выявление и развитие математических способностей детей.

  3. Развитие умений оперировать полученными знаниями на практике решения математических и прикладных задач.


  4. Помощь учащимся в подготовке к поступлению в высшие учебные заведения.

Реализуемая программа имеет учебно-познавательную и практическую направленность, и предлагает углубленный уровень освоения учебного материала на уровне применения к практике решения задач.

При подборе содержания учитывались основные принципы, научности, последовательности, доступности, а так же психологические особенности обучающихся.

Данный курс обучения строится на принципах:

  1. Регулярности.

  2. Параллельности (в изучении тем курса).

  3. Опережающей сложности.

  4. Вариативности (рассмотрение различных примеров и методов решения одной задачи).

  5. Самоконтроля (регулярный и систематический анализ своих ошибок в самостоятельной работе).

Дидактические и психолого-педагогические положения программы опираются на теорию и практику деятельностного подхода, где приоритет отдается личности воспитанника – субъект познания, его возможностям, потребностям, интересам.

В результате освоения данной программы учащиеся должны:

  1. Знать основные теоретические положения программы общеобразовательной школы на более высоком качественном уровне.

  2. Уметь решать задачи более высокого уровня сложности по сравнению с обязательными.

  3. Уметь излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательстве гипотиз, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и преобразований, использовать наиболее употребляемые эвристические приемы в практике решения задач.


Условия реализации программы.
Для успешной реализации данной программы необходимо:
Материально-техническое обеспечение:

  1. Наличие учебной комнаты.

  2. Наличие столов и стульев.

  3. Наличие учебной доски, чертежных инструментов.

  4. Наличие настенных таблиц, демонстрационных моделей.

  5. Наличие раздаточного материала.


Методическое и дидактическое обеспечение:

  1. Наличие современных пособий по математике.

  2. Наличие дидактического материала у педагога по изучаемым темам.


Организационное обеспечение.

  1. Контингент учащихся.

  2. Расписание занятий.


Содержание

5 класс
Модуль 1. Наглядная геометрия (34 часа).

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры. Конструирование из “Т”. Куб и его свойства. Задачи на разрезание и складывание фигур. Треугольник. Правильные многоугольники. Геометрические головоломки. Измерение длины. Вычисление площади и объема. Вычисление длины, площади и объема. Окружность. Геометрический тренинг. Топологические опыты. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.
Модуль 2. Поиски закономерностей (6 часов).

Натуральный ряд чисел и его некоторые свойства: закономерность расположения чисел в порядке счета предметов, каждое последующее число больше предыдущего на единицу, начинается ряд с единицы. Бесконечность натурального ряда. Применение многоточия. Смысл терминов “член последовательности”, “предыдущий член последовательности”, “последующий член последовательности”.
Модуль 3. Римские цифры и запись цифр и чисел у других народов (5 часов).

История возникновения цифровой письменности. Арабская система счисления. Происхождение римских цифр. Запись чисел римскими цифрами. Практическое использование римских цифр. Арифметические действия с римскими числами.
Модуль 4. Числа – великаны и числа – малютки (5 часов).

Жизненно наглядное представление о больших и малых числах. Разряды, классы, чтение, запись, арифметические действия. Как эти числа помогают конкретнее представлять многие сведения из географии, биологии, истории, физики, астрономии.
Модуль 5. Принцип Дирихле (6 часов).

Конечные и бесконечные множества. Равночисленные и неравночисленные множества. Взаимно однозначное соответствие элементов одного к элементам другого. Принцип Дирихле.
Модуль 6. Применение простейших графов к решению задач (6 часов).

Что значит решить задачу графически. Понятие графа, его ребра и вершины. Граф-дерево. Решение задач.
Модуль 7. Использование весов при решение уравнений (5 часов).

Решение уравнений, содержащих переменную в обеих частях с использованием весов.
Модуль 8. Применение уравнений с несколькими переменными к решению задач (6 часов).

Возможность введения любого числа переменных, употребления нескольких букв, записи нескольких уравнений и переменных при решении задач. Достоинства метода уравнений.
Модуль 9. Задачи, связанные с действиями над конечными числовыми рядами (6 часов).

Упражнения, связанные с изучением различных закономерностей и свойств чисел: нахождение суммы ряда, нахождение значения выражения, какой цифрой оканчивается произведение, какая цифра стоит в числе на k-ом месте.
Модуль 10. Равносоставленные фигуры (6 часов).

Равные фигуры. Неравные фигуры, состоящие из равных “деталей”. Игра “Танграм”.
Модуль 11. Задачи, решаемые с конца (5 часов).
Модуль 12. Математические ребусы (6 часов).
Модуль 13. Задачи со спичками (5 часов).
6 класс
Модуль 1. Наглядная геометрия (34 часа).

Фигурки из кубиков и их частей. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы. Координаты. Оригами. Замечательные кривые. Кривые дракона. Лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги. Зеркальное отражение. Симметрия. Бордюры. Орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Одно важное свойство окружности. Задачи, головоломки, игры.
Модуль 2. Замечательные задачи на проценты (6 часов).

Процент – частный случай десятичной дроби. Применение процентов в физике, технике, химии, медицине, в жизненной практике. Типы задач на проценты. Что означают слова “процент” и “промилле”.
Модуль 3. Математические софизмы (5 часов).

Софизм – головоломка, хитроумная выдумка, когда при очевидной неправильности результата ошибка, приводящая к нему, хорошо замаскирована. Знакомство с несложными софизмами, основанными на нарушении законов действий. Показ абсурдности утверждений.
Модуль 4. Применение графов к решению задач (6 часов).

Использование понятия графа в математике и технике под названиями – схемы, диаграммы. Применение графов при решении логических задач. Задачи, в которых рассматриваются три или больше множеств объектов.
Модуль 5. Системы счисления (10 часов).

Преимущества позиционной системы счисления. Запись числа в виде суммы разрядных единиц. Десятичная, шестидесятеричная, двенадцатеричная, двоичная системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления: сложение, вычитание, умножение, деление.
Модуль 6. Множества (7 часов).

Множество, элемент множества, подмножество. Пустое множество. Множественная символика. Пересечение множеств. Круги Эйлера. Объединение множеств.
Модуль 7. Признаки делимости (7 часов).

Использование признаков делимости при разложение чисел на простые множители, для приведения дробей с большими числителями и знаменателями к несократимому виду. Признаки делимости на 9 и 11. Применение при решении более сложных задач.
Модуль 8. Упражнения на быстрый счет (6 часов).

Приемы быстрого счета.
Модуль 9. Задачи на разрезания и перекраивание фигур (7 часов).
Модуль 10. Логические задачи (8 часов).
Модуль 11. Задачи на применение принципа Дирихле (6 часов).
7 класс
Модуль 1. Системы счисления (8 часов).

Числа. Римские числа. Системы счисления: десятичная, шестидяситеричная, двоичная, d-ичная. Перевод числа из десятичной в d-ичную систему. Действия с d-ичными числами.
Модуль 2. Простые и составные числа (10 часов).

Составное число. Разложение на простые множители. Признаки делимости. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Простые числа. Взаимно простые числа. Свойства делимости. Уравнения в целых числах.
Модуль 3. Геометрические построения (16 часов).

Задачи на построение. Метод подобий. Метод геометрических мест точек.
Модуль 4. Замечательные точки в треугольнике (30 часов).

Центры описанной и вписанной окружностей. Точки пересечения медиан, высот. Прямая Эйлера. Окружность девяти точек. Точка Торричелли. Точка Брокара.
Модуль 5. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Текстовые задачи (17 часов).

Наблюдаем за развитием событий, прогнозируем результат и вырабатываем свою программу действий. Игры. Взвешивание. Логические задачи. Задачи на движение. Проценты в задачах. Движение по кругу. Задачи на циферблате.
Модуль 6. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Числа (17 часов).

Вычисления. Задачи-ребусы. Обыкновенные дроби. Степени с натуральным показателем. Делимость. Делимость с остатком. Задачи о числах. Корень квадратный и не только.

8 класс
Модуль 1. Числовые множества (10 часов).

Понятие множества. Числовые промежутки. Операции на числовом множестве. Понятие о числовом кольце и числовом поле. Действительные числа. Бесконечные числовые множества.
Модуль 2. Метод координат (28 часов).

Координаты на прямой. Модуль. Деление отрезка в заданном отношение. Координаты на плоскости. Формула расстояния. Решение геометрических задач методом координат. Уравнение линии. Графики. Замечательные кривые: парабола, эллипс, гипербола. Уравнение прямой. Линейные неравенства.
Модуль 3. Элементы математической логики (12 часов).

Логика высказываний. Классическая логика. Простые и сложные высказывания. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний. Алгебра логики. Высказывательные формы и операции над ними.
Модуль 4. Геометрические преобразования плоскости (14 часов).

Понятие движения. Поворот. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Композиция движений. Теорема Шаля. Группы движений. Гомотетия. Подобие. Группа подобий.
Модуль 5. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений (17 часов).

Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Многочлены. Множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному условию. Системы уравнений. Уравнения в целых числах.
Модуль 6. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Неравенства (10 часов).

Доказательство неравенств. Неравенства в текстовых задачах.
Модуль 7. Комбинаторика (10 часов).

Основные понятия. Правила суммы и произведения. Размещения. Перестановки. Сочетания. Решение комбинаторных задач.
9 класс
Модуль 1. Функции и графики (20 часов).

Рождение функций. Способы задания функций. Формулы. Элементарные функции. Классы функций. Разрывные функции. Кусочно-линейные функции и модули. Построение графиков функций. Чтение графиков. Графики многочленов. Графики дробно-рациональных функций.
Модуль 2. Уравнения, неравенства и их системы (20 часов).

Деление многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу. Формулы Виета. Многочлены с целыми коэффициентами. Уравнения с одним неизвестным и основные методы их решения. Иррациональные уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Графическая интерпритация.
Модуль 3. Замечательные теоремы и факты геометрии (16 часов).

Теорема Пифагора. Архимед. Теорема Птолемея. Теоремы Ньютона. Теорема Штейнера-Лемуса. Теорема Морлея. Теорема Виктора-Тебо. Решение задач.
Модуль 4. Логическое строение геометрии (8 часов).

Аристотель и математика. Игрушечная плоскость. Конечные неевклидовы плоскости. Еще о евклидовой геометрии – аксиоматика Гильберта. Иные аксиоматические обоснования евклидовой геометрии. Неевклидова геометрия: немного истории. Неевклидовы геометрии: сферическая геометрия, геометрии Лобачевского и Римана. Решение задач.
Модуль 5. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Разные задачи (10 часов)

Четность и нечетность, инварианты. Принцип Дирихле. Раскраски. Оценка величины.
Модуль 6. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Сто задач по геометрии (24 часа).

Ломаные и расположение фигур на плоскости. Покрытия. Раскраски. Развертки. Оценка площади фигуры. Признаки равенства треугольников. Углы в треугольнике. Медианы в треугольнике. Углы в многоугольниках. Неравенство треугольника. Теорема Пифагора. Равенство площадей треугольников. Площадь трапеции. Высоты треугольника. Биссектриса угла. Пропорциональные отрезки. Подобие. Четырехугольники.
Модуль 7. Задачи с параметрами (17 часов).

Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена.
Календарно-тематическое планирование для 8 класса


Наименование раздела программы

№ урока

Тема урока

Дата

План

Факт

1. Делимость чисел. Тождественные преобразования. Решение уравнений (32 ч)


1

Понятие множества







2

Числовые промежутки







3

Операции на числовом множестве. Понятие о числовом кольце и числовом поле







4

Действительные числа. Бесконечные числовые множества







2. Метод координат (18 ч)

5

Координаты на прямой







6

Модуль







7

Модуль







8

Модуль







9

Деление отрезка в заданном отношении







10

Координаты на плоскости







11

Формула расстояния







12

Решение геометрических задач методом координат







13

Решение геометрических задач методом координат







14

Решение геометрических задач методом координат







15

Уравнение линии







16

Графики







17

Замечательные кривые: парабола, гипербола, эллипс







18

Замечательные кривые: парабола, гипербола, эллипс







19

Уравнение прямой







20

Уравнение прямой







21

Линейные неравенства







22

Линейные неравенства







3. Элементы математической логики (6 ч)

23

Логика высказываний. Классическая логика







24

Простые и сложные высказывания







25

Конъюнкция и дизъюнкция высказываний







26

Алгебра логики







27

Высказывательные формы и операции над ними







28

Высказывательные формы и операции над ними







4. Геометрические преобразования плоскости (10 ч)

29

Понятие движения







30

Поворот







31

Центральная симметрия







32

Осевая симметрия







33

Параллельный перенос







34

Композиция движений







35

Теорема Шаля. Группы движений







36

Гомотетия







37

Подобие. Группа подобий







38

Подобие. Группа подобий







5. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений (18 ч)

39

Квадратный трехчлен







40

Квадратный трехчлен







41

Квадратное уравнение







42

Квадратное уравнение







43

Многочлены







44

Многочлены







45

Множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному условию







46

Множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному условию







47

Множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному условию







48

Системы уравнений







49

Системы уравнений







50

Уравнения в целых числах







51

Уравнения в целых числах







52

Уравнения в целых числах







53

Решение олимпиадных задач







54

Решение олимпиадных задач







55

Решение олимпиадных задач







56

Решение олимпиадных задач







6. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Неравенства (6 ч)

57

Доказательство неравенств







58

Доказательство неравенств







59

Доказательство неравенств







60

Неравенства в текстовых задачах







61

Неравенства в текстовых задачах







62

Неравенства в текстовых задачах







7. Комбинаторика (6 ч)

63

Основные понятия







64

Правила суммы и произведения







65

Размещения







66

Перестановки







67

Сочетания







68

Решение комбинаторных задач








Календарно-тематическое планирование для 9 класса


Наименование раздела программы

№ урока

Тема урока

Дата

План

Факт

1. Функции и графики (8 ч)

1

Рождение функции. Способы задания функций. Формулы







2

Элементарные функции. Классы функций







3

Разрывные функции







4

Кусочно-линейные функции и модули







5

Построение графиков функций







6

Чтение графиков







7

Графики многочленов







8

Графики дробно-рациональны функций







2. Уравнения, неравенства и их системы (8 ч)

9

Деление многочленов







10

Корни многочленов. Теорема Безу







11

Формулы Виета







12

Многочлены с целыми коэффициентами







13

Уравнения с одним неизвестным и основные методы их решения







14

Иррациональные уравнения







15

Системы уравнений







16

Неравенства. Графическая интерпретация







3. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. 100 задач по геометрии (11 ч)

17

Ломаные и расположение фигур на плоскости. Покрытия. Раскраски. Развертки.







18

Оценка площади фигуры. Признаки равенства треугольников







19

Углы в треугольнике. Медианы в треугольнике







20

Углы в многоугольниках. Неравенство треугольника. Теорема Пифагора







21

Равенство площадей треугольников







22

Площадь трапеции







23

Высоты треугольника. Биссектриса угла







24

Пропорциональные отрезки







25

Подобие







26

Четырехугольники







27

Четырехугольники







4. Задачи с параметрами (8 ч)

28

Линейные уравнения с параметром







29

Линейные неравенства с параметром







30

Квадратный трехчлен







31

Квадратный трехчлен







32

Расположение корней квадратного трехчлена







33

Расположение корней квадратного трехчлена







34

Решение задач с параметрами







35

Решение задач с параметрами







Литература


  1. Энциклопедия элементарной математики. – М.: Наука, 1966.

  2. Детская энциклопедия. – М., 1972. – Т.2.

  3. Математика в понятиях, определениях и теоремах. – М.: Просвещение, 1978. – Ч.1, 1982. – Ч.2.

  4. Журналы «Квант», «Математика в школе», газета «Математика».

  5. Н.Агаханов, О.Подлипский «Математические олимпиады Московской области 1993-2002». – М.: МФТИ, 2003.

  6. Иоханнес Леман «Увлекательная математика». – М.: Знание, 1985.

  7. Д.Х.Муштари «Подготовка к математическим олимпиадам». – Казанское математическое Общество, 2000.

  8. «Московские математические регаты». Составитель А.Д.Блинков. – М.: Московский центр непрерывного математического образования, 2001.

  9. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канан «Математическая шкатулка». – М.: Просвещение, 1984.

  10. Я иду на урок. Математика. Интеллектуальные марафоны, турниры, бои. – М.: «Первое сентября», 2003.

  11. И.М.Гельфанд, А.Х.Щень Алгебра. Библиотека «Ступени знаний». – М.: ФАЗИС, 2000.

  12. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: Физматгиз, 1986.

  13. Бахтина Т.Б. Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. Минск «Аверсэв», 2003.

  14. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: ИЛ, 1957.

  15. П.В. Стратилатов. Дополнительные главы по курсу математики 9 класса для факультативных занятий. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1970.

  16. В.С. Лютикас. Факультативный курс по математике. Теории я вероятности. Учебное пособие для 9-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1990.

  17. М.В. Лурье. Геометрия. Техника решения задач. Учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

  18. В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин. Симметрия в алгебре. – М.: МЦНМО, 2002.

  19. А.Г. Мякишев. Элементы геометрии треугольника. – М.: Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2002.

Похожие:

Согласованно утверждаю icon«утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки «согласовано»
«утверждаю» Руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки
Согласованно утверждаю iconОсновные направления
Согласованно с заведующим лабораторией дошкольного образования гоу омц сурковой Е. П
Согласованно утверждаю iconДанилов А. А., Косулина Л. Г. История России
«Согласованно» заместителем руководителя по увр «сош им. П. Н. Бережнова села Нижняя -покровка»
Согласованно утверждаю iconПравительство Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный университет «утверждаю»
Образовательный стандарт разработан в соответствии с требованиями, утверждёнными приказом ректора от 06. 05. 2009г. №720/1
Согласованно утверждаю iconПриказ № от 2011г. Рабочая программа педагога Максименко Ольги Николаевны ІІ категории
«Согласованно» заместителем руководителя по увр «сош им. П. Н. Бережнова села Нижняя -покровка»
Согласованно утверждаю iconСогласованно
Использование возможностей ориентирования для вовлечения детей и подростков в систематические занятия физкультурой и спортом, приобщение...
Согласованно утверждаю icon«согласовано» «утверждаю» Смета на сумму: руб. Смета на сумму

Согласованно утверждаю icon«согласовано» «утверждаю» Смета на сумму: 200 000 руб. Смета на сумму
Химическая, 2; Белинского, 19, 38, 55-63; Воздушная, 25; Красносельская, 21-31, 40; Менделеева, 8; Саратовская, 22-26; Глазунова,...
Согласованно утверждаю iconИнструкция по работе с ключами Рабочее место Банк-Клиент версии 47. 00, 48. 05, 53. 03
Система – система передачи электронных документов спэд (Клиент-Банк). Совокупность программно-аппаратных средств, установленных на...
Согласованно утверждаю iconВладимир Шарафутдинов. О смысловой нагрузке понятия «туризм», Туризм: право и экономика, №2 (9) 2005 с. 18-24
Любоё дело под силу людям только в том случае если они понимают друг друга. Тогда появляется возможность согласованно выстраивать...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org