А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998



Скачать 435.54 Kb.
страница5/13
Дата08.10.2012
Размер435.54 Kb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

События



Событие в теории вероятностей – это множество, состоящее из элементарных событий.

События обычно имеют свои словесные описания. Например, при бросании двух игральных костей можно рассматривать событие A, состоящее в суммарном выпадении четного числа очков, а при вытаскивании игральной карты из колоды событием является выпадение карты бубновой масти. Все эти события состоят из элементарных событий. Так, при бросании игральных костей событие A состоит из элементарных событий {1,1}, {1,3}, {1,5}, {2,2}, {2,4}, {2,6}, {3,1} {3,3}, {3,5}, {4,2}, {4,4}, {4,6}, {5,1}, {5,3}, {5,5}, {6,2}, {6,4}, {6,6}.
Достоверным событием называется событие, состоящее из всех элементарных событий.

Достоверное событие происходит всегда, поскольку в результате случайного выбора какое-то элементарное событие всегда реализуется. Обозначим достоверное событие буквой Ώ.
Невозможным событием называется событие, которое не может произойти никогда.
Обозначим его V. Оно представляет собой пустое множество элементарных событий.
Противоположным событию А Ώ событием называется событие , состоящее в том, что событие А не произошло.

состоит из элементарных событий, не входящих в А.
Суммой (или объединением) событий А и В называется событие А + В, состоящее в том, что из двух событий А и В происходит по крайней мере одно (либо А, либо В, либо А и В вместе).
Этому событию соответствует множество элементарных событий А В. Поэтому, иногда мы будем использовать знак объединения, вместо знака суммирования.


Пример. По мишени стреляют 3 раза. События А, В, С – попадание при 1-ом, 2-ом и 3 выстрелах соответственно. Сумма событий А, В и C означает хотя бы одно попадание.
Произведением (или пересечением). событий А и В называется событие АВ, состоящее в том, что события А и В происходят одновременно.
Этому событию соответствует множество элементарных событий А В. Поэтому, иногда мы будем использовать знак пересечения, вместо знака произведения.

Пример. По мишени стреляют 3 раза. События А, В, С – попадание при 1-ом, 2-ом и 3 выстрелах соответственно. Произведение событий А и В с означает все три попадание.


Определение суммы и произведения, данное для 2-х событий легко распространяются на случай нескольких событий.
Суммой n событий называется событие, состоящее в том, что произошло хотя бы одно из исходных событий.

Произведением n событий называется событие, состоящее в том, что одновременно произошли все исходные события.

Эти определения соответствуют операциям объединения и пересечения соответствующих множеств элементарных событий.

Разностью событий А и В называется событие А \ В; которое состоит в том, что происходит событие А и не происходит В.
В разность входят элементарные события из A, не входящие в B (A \ B = ).
Пример. По мишени стреляют 2 раза. События А и В, - попадание при 1-ом, и 2-ом выстрелах соответственно. Разность событий А и В – это событие, состоящее в том, что в мишень попали в 1ый раз и промазали во второй.

Мы говорим, что из события A следует событие B, если множество элементарных исходов, составляющее событие A, входит в B, т.е.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Похожие:

А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconПрограмма экзамена по теории вероятностей и математической статистике
Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Спб, издательство “Лань”
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconКурс лекций глава основные понятия эконометрики, теории вероятностей и математической статистики
Эконометрика – это наука, изучающая методами математической статистики количественные закономерности и связи в экономике, выражаемые...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 icon9 декабря 2006 года исполняется 60 лет профессору кафедры теории вероятностей и математической статистики
Вычислительного Центра. С 1972 года работает на кафедре теории вероятностей и математической статистики. В 1987 году Валерий Борисович...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconПрограмма наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика
Цели и задачи дисциплины: ввести студентов в курс основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики и особенностей...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconРабочая программа дисциплины "Управляемые случайные процессы" Направление подготовки
Для изучения курса необходимо усвоение студентами теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории вероятностей, теории...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconРабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика
...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconТеория вероятностей и основы статистики (1 и 2 семестр) Лектор
Целью курса является дать студентам начальные понятия теории вероятностей и прикладной статистики, познакомить их со статистическим...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconПреподавание теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов
«20: 100» решить невозможно. Но может быть, сообщество преподавателей математики вольно или невольно внесло какой-то вклад в обострение...
А. Н. Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики», издательство «Лань», 1998 iconПрограмма дисциплины: Стохастический анализ для направления 080100. 62 Экономика подготовки бакалавра Автор программы: Б. Б. Демешев
Требования к студентам: Курс «Стохастический анализ» (1-3 Модули учебного плана 2 курса) опирается на курсы «Математического анализа»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org