Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год)



Скачать 40.82 Kb.
Дата08.11.2012
Размер40.82 Kb.
ТипДокументы
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч.год)

  1. Решите уравнение (7баллов)

  2. Существует ли пирамида DABC, у которой сумма плоских углов при каждой вершине основания АВС равна 180, (7баллов)

  3. За каждый удачный выстрел стрелку начисляют 8 очков, а за каждый неудачный – снимают 27 очков. После некоторого числа выстрелов, меньшего 120, стрелок набрал 97 очков. Сколько удачных и сколько неудачных выстрелов он сделал? (7баллов)

  4. Существует ли многочлен Р(х) такой, что Р(1) = 1,Р(2)=2 и Р(n) – иррациональное число для любого целого n, отличного от 1 и 2? (7баллов)

  5. Вычислите (7баллов)



Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч.год)

  1. Решите уравнение (7баллов)

  2. Существует ли пирамида DABC, у которой сумма плоских углов при каждой вершине основания АВС равна 180, (7баллов)

  3. За каждый удачный выстрел стрелку начисляют 8 очков, а за каждый неудачный – снимают 27 очков. После некоторого числа выстрелов, меньшего 120, стрелок набрал 97 очков. Сколько удачных и сколько неудачных выстрелов он сделал? (7баллов)

  4. Существует ли многочлен Р(х) такой, что Р(1) = 1,Р(2)=2 и Р(n) – иррациональное число для любого целого n, отличного от 1 и 2? (7баллов)

  5. Вычислите (7баллов)



Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч.год)

  1. Решите уравнение (7баллов)

  2. Существует ли пирамида DABC, у которой сумма плоских углов при каждой вершине основания АВС равна 180, (7баллов)

  3. За каждый удачный выстрел стрелку начисляют 8 очков, а за каждый неудачный – снимают 27 очков. После некоторого числа выстрелов, меньшего 120, стрелок набрал 97 очков.
    Сколько удачных и сколько неудачных выстрелов он сделал? (7баллов)

  4. Существует ли многочлен Р(х) такой, что Р(1) = 1,Р(2)=2 и Р(n) – иррациональное число для любого целого n, отличного от 1 и 2? (7баллов)

  5. Вычислите (7баллов)



Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч.год)

  1. Решите уравнение (7баллов)

  2. Существует ли пирамида DABC, у которой сумма плоских углов при каждой вершине основания АВС равна 180, (7баллов)

  3. За каждый удачный выстрел стрелку начисляют 8 очков, а за каждый неудачный – снимают 27 очков. После некоторого числа выстрелов, меньшего 120, стрелок набрал 97 очков. Сколько удачных и сколько неудачных выстрелов он сделал? (7баллов)

  4. Существует ли многочлен Р(х) такой, что Р(1) = 1,Р(2)=2 и Р(n) – иррациональное число для любого целого n, отличного от 1 и 2? (7баллов)

  5. Вычислите (7баллов)

Ответы и указания 11 класс

  1. 2

  2. Такой пирамиды не существует

Представим себе, что бумажную модель пирамиды разрезали по ребрам DA, DB, DC и, повернув ее боковые грани вокруг ребер АВ, ВС, АС, получили развертку пирамиды.
Так как сумма плоских углов при каждой вершите основания равна 180º, то точки А, В, С окажутся серединами отрезков D1D2, D2D3 и D1D3 соответственно. Тогда , а , поэтому в треугольнике D1D2D3 угол D3 содержит 90º. Но тогда сумма двух плоских углов и трехгранного угла окажется равной третьему плоскому углу BDC, что невозможно, так как сумма двух плоских углов трехгранного угла больше третьего. Это означает, что такая пирамида не существует.


  1. Либо 29 удачных и 5 неудачных выстрелов, либо 56 удачных и 13 неудачных, либо 83 удачных и 21 неудачный выстрел.

  2. Да, существует. Искомым является, например, многочлен

Р(х) = , так как сумма иррационального числа и целого числа иррациональна.

  1. 4


Общие указания по проверке и оценке олимпиадных работ.

  1. Решение каждой задачи оценивается из 7 баллов.



Оценка

За что ставится

7

Верное решение

6

Верное решение с недочетам

4-5

Решение в основных чертах верно, но неполно или содержит непринципиальные ошибки

1-3

Решение в целом неверно, но содержит более или менее существенное продвижение в верном направлении

0

Решение неверно или отсутствует


Решение считается неполным в следующих случаях:

  • Если оно содержит основные нужные идеи, но не доведено до конца

  • Если оно при верной общей схеме рассуждений содержит пробелы, т.е. явно или скрыто опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя счесть известными или очевидными

  • Если оно требует разбора нескольких возможных случаев, большая часть которых разобрана, но некоторые, аналогичные разобранным, упущены.




  1. При оценке решений на олимпиаде учитываются только их правильность, полнота, обоснованность, идейность и оригинальность. Нельзя снижать оценку за нерациональность решения. Ни при каких обстоятельствах нельзя снижать оценку за нетиповое оформление решения, исправления, помарки.




  1. Оценивая олимпиадные работы, следует отличать принципиальные (прежде всего – логические) ошибки от технических, каковыми являются, например, вычислительные ошибки в невычислительной задаче. Технические ошибки, не искажающие логику решения, следует приравнивать к недочетам.




  1. Мы постоянно ориентируем школьников на необходимость обоснования решений. Но при этом не следует требовать большего уровня строгости, чем принято в обычной школьной практике. Умение хорошо догадываться на олимпиаде должно ценится выше, чем умение хорошо изложить решение.

Похожие:

Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconУчебные пособия для учащихся 5-х классов 2012-2013 учебный год Гимназические классы (5 «А», 5 «Б»)
Ершова А. П. Самостоятельные и котрольные работы по математике. 5 класс. 6 класс. Изд-во “Илекса”, 2011 г
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconМуниципальный этап Всероссийская олимпиада школьников по географии 2011-2012 учебный год 9 класс Часть 1
Различный: чем дальше от оси срединно-океанического хребта находятся горные породы, тем они моложе
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconВсероссийская олимпиада школьников по русскому языку 2011/2012 учебный год муниципальный этап 10 класс Вопросы, ответы и баллы
Какое слово получится, если взять 1-й, 17-й, 15-й и 2-й звуки фразы «Счастье приходит к счастливым»?
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconОлимпиады в октябре 2011 по математике 2 октября 2011 года Осенняя устная олимпиада по математике для шестиклассников
К участию приглашаются все желающие, необходимо зарегистрироваться по адресу
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconВсероссийская олимпиада школьников по географии 10-11 класс. Окружной тур Москва, 2011/2012 учебный год код участника олимпиады
Города Ухта, Инта, Нерюнгри и Черемхово имеют нечто общее в географическом положении, и это
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconОлимпиада по истории 11 класс 2011-2012 учебный год
В русской исторической лексике есть слова, образованные от имен и фамилий деятелей, по разным причинам вошедших в мировую историю....
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconКалендарно-тематическое планирование 9 класс 2011 2012 учебный год (2 ч в неделю, всего 68 ч) по предмету химия 9 А,Б,В класс
Календарно-тематическое планирование 9 класс 2011 – 2012 учебный год
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconШкольная олимпиада по истории. 10 класс. Время на выполнение работы 140 минут. Задание №1

Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconШкольная олимпиада по английскому языку. 6 класс
Из слов, приведённых ниже подберите недостающую степень сравнения прилагательного
Школьная олимпиада по математике 11 класс (2011-2012 уч год) iconШкольная олимпиада по математике – 7 класс
Две лошади начали пить воду из одного бака, до верху наполненного водой. Гнедая лошадь выпила половину трети четверти половины бака,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org