Рабочая программа учебной дисциплины " теория вероятностей и основы математической статистики" Цикл



Скачать 229.35 Kb.
Дата08.10.2012
Размер229.35 Kb.
ТипРабочая программа



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Институт Энергомашиностроения и механики (ЭнМИ)


Направление подготовки: 221000 – Мехатроника и робототехника

Магистерская программа: Разработка компьютерных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ОСНОВЫ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ”

Цикл:

общенаучный




Часть цикла:

вариативная




дисциплины по учебному плану:

M.1.4




Часов (всего) по учебному плану:

216




Трудоёмкость в зачётных единицах:

6

1 семестр – 6

Лекции

36 часов

1 семестр – 36

Практические занятия

36 часов

1 семестр – 36

Лабораторные работы

нет

нет

Расчётные задания, рефераты

18 час самостоят. работы

1 семестр – 18

Объём самостоятельной работы по учебному плану (всего)

144 часа

1 семестр – 144

Экзамены

нет




Курсовые проекты (работы)

нет





Москва - 2011
1.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Целью дисциплины является изучение фундаментальных концепций и основных методов теории вероятностей, основ математической статистики, элементов теории массового обслуживания и теории надёжности.

Следует иметь в виду, что изучение дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики” призвано заложить у студентов фундамент теоретико-веро­ят­ност­ных представлений, вооружить их знанием методов исследования прикладных задач в области теории вероятностей и математической статистики, создать предпосылки для изучения дисциплин “Теория эксперимента в исследованиях робототехнических систем” и “Ста­тис­ти­чес­кая динамика автоматических систем”.

Освоение данной дисциплины вносит существенный вклад в формирование у студента следующих компетенций:

Общекультурные компетенции из ФГОС ВПО:

–способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

–способности к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);

–способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-4).

Дополнительные общекультурные компетенции:

–способности использовать основные законы математических и общетехнических дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-5);

–способности мыслить логично, аргументированно – в плане логики и содержания – обосновывать свои рассуждения, обобщать и анализировать доступную информацию, планировать пути достижения поставленных целей, отличать научный подход к изучению окружающего мира от антинаучного (ОК-6);

–способности квалифицированно использовать компьютер как инструмент вычислительного эксперимента и как средство управления информацией (ОК-7);

–способности принимать обоснованные решения в ситуациях, характеризующихся наличием неопределённости или случайных воздействий, опираясь на знания о вероятностных и статистических закономерностях и теоретико-вероятностную интуицию (ОК-8).

Профессиональные компетенции из ФГОС ВПО:

–способности демонстрировать знания фундаментальных и стыковых прикладных разделов специальных дисциплин ООП магистратуры (ПК-1);

–способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ПК-3);

–способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень (ПК-6);

–способности определять методами теории статистической динамики надёжность вариантов мехатронных и робототехнических систем по результатам расчётно-теоретических и экспериментальных работ, макетирования для проверки принципов работы изделия и моделирования с точностью, позволяющей прогнозировать надёжность выбранных конструктивных, схемных, программных, технологических и других технических решений (расчёты показателей безотказности, долговечности) (ПК-8);

–способности свободно владеть и использовать в профессиональной сфере современные информационные технологии (ПК-19);

–способности использовать современные компьютерные сети, программные продукты и ресурсы Интернета для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-20);

–способности проводить анализ состояния исследуемой проблемы и определять направления (методов) исследований (ПК-22).

Дополнительные профессиональные компетенции:

–знания – на соответствующем уровне – предметного содержания всех изучаемых в вузе разделов дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики”, её основных понятий, концепций и методов (ПК-26);

–способности научно анализировать проблемы, процессы и явления в сфере своих профессиональных интересов, умения квалифицированно применять на практике базовые знания, методы и алгоритмы исследования, усвоенные в ходе изучения дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики” (ПК-27);

–способности применять знания в области теории вероятностей и математической статистики на практике, в том числе анализировать ситуацию, формулировать цели исследования, составлять теоретические и информационные модели, проводить анализ границ их применимости, выбирать подходящие методы для научного анализа данных проблем, разрабатывать методику решения задачи (ПК-28);

–способности использовать усвоенные при изучении дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики” понятия и методы для решения задач теоретического и прикладного характера, для самостоятельного приобретения новых знаний в областях знаний, как связанных, так и непосредственно не связанных со сферой деятельности (ПК-29);

–способности планирования и организации собственной деятельности, осуществления адекватной самооценки и самоконтроля в процессе выполнения работы, анализа полученных результатов и прогнозирования их изменения при изменении начальных условий или параметров задачи, интерпретации полученных результатов в терминах решаемой прикладной задачи (ПК-30);

–умения квалифицированно использовать со­временные информационные технологии, системы компьютерной математики, инструментальные средства компьютерного моделирования (ПК-31);

–способности формировать законченное представление о принятых решениях и полученных результатах в виде отчёта с его публикацией (публичной защитой) (ПК-32).

Задачами дисциплины являются:

–изучение основ теории вероятностей и математической статистики;

–овладение важнейшими методами исследования случайных величин, вычисления их основных характеристик, генерирования псевдослучайных чисел с заданным распределением, статистического анализа выборок, выявления взаимосвязей между признаками объектов статистической совокупности, измеренными в различных шкалах;

–приобретение знаний и навыков моделирования случайных событий, обработки статистических данных, точечного и интервального оценивания параметров распределений, проверки статистических гипотез, регрессионного и корреляционного анализа данных;

–формирование умения интерпретировать результаты вероятностных и статистических исследований и применять их при решении практических задач;

–знакомство с постановкой и методами решения задач теории массового обслуживания и теории надёжности.

2.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части общенаучного цикла основной образовательной программы подготовки магистров по магистерской программе “Разработка ком­пью­тер­ных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике” направления 221000 “Ме­ха­троника и робототехника”.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах, изучаемых в бакалавриате: “Высшая математика”, “Информатика”, “Дискретная математика”, “Вычислительная механика”, “Вычислительные методы компьютерного моделирования в механике”.

В результате изучения дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики” выпускник магистратуры получает основные знания о вероятностных и статистических закономерностях, осваивает методы исследования прикладных задач теоретико-вероятностного и статистического характера, вырабатывает у себя теоретико-вероятностную интуицию, что позволяет ему успешно справляться с решением разнообразных задач, возникающих в современной механике, мехатронике и робототехнике.

В рамках данной дисциплины студенты приобретают навыки моделирования случайных событий и обработки статистических данных, расширяют свой математический кругозор. С учётом всего сказанного дисциплина “Теория вероятностей и основы математической статистики” играет значительную дидактическую роль. Её изучение способствует развитию у будущих специалистов склонности и способности к творческому мышлению, выработке системного подхода к исследуемым явлениям.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при изучении дисциплин “Теория эксперимента в исследованиях робототехнических систем” и “Статистическая динамика автоматических систем”, а также при выполнении выпускной квалификационной работы магистра.
3.РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

–основные понятия и концепции теории вероятностей и математической статистики, порядок применения соответствующего теоретического аппарата в важнейших практических приложениях (ПК-1,8,26);

–основные дискретные и непрерывные распределения, их свойства (ПК-26);

–важнейшие методы исследования случайных величин, вычисления их основных характеристик, генерирования псевдослучайных чисел с заданным распределением, статистического анализа выборок, выявления взаимосвязей между признаками объектов статистической совокупности, измеренными в различных шкалах (ОК-8, ПК-26);

–методы моделирования случайных событий, обработки статистических данных, точечного и интервального оценивания параметров распределений, проверки статистических гипотез, регрессионного и корреляционного анализа данных (ОК-5,8, ПК-26).

Уметь:

–решать типовые задачи на вычисление вероятностей событий, на условную вероятность и применение формулы Байеса, на геометрическую вероятность (ПК-26,29);

–вычислять основные характеристики случайных величин, моделировать случайные события, генерировать псевдослучайные числа с заданным распределением, проверять условие независимости случайных величин (ПК-26,28,29);

–квалифицированно пользоваться предельными теоремами теории вероятностей (ПК-26);

–обрабатывать и анализировать статистические данные, осуществлять методами точечного и интервального оценивания параметров подгонку теоретических распределений к статистическим данным, проверять статистические гипотезы, строить регрессионные модели, выявлять взаимосвязи между измеренными в различных шкалах признаками объектов статистической совокупности (ОК-5,8, ПК-26,28,29);

–интерпретировать результаты вероятностных и статистических исследований и применять их при решении практических задач (ОК-5,8, ПК-27,28,29);

–применять при решении прикладных задач теоретико-вероятностного и статистического характера методы компьютерного моделирования и вычислительного эксперимента, пользуясь общесистемными средствами программного назначения, современными программными продуктами и информационными технологиями, системами компьютерной математики, инструментальными средствами компьютерного моделирования (ОК-7, ПК-8,19,20,28,30,31);

–разрабатывать и успешно применять, пользуясь приобретёнными при изучении теории вероятностей и математической статистики (а также получаемыми самостоятельно при помощи современных информационных технологий) знаниями и методами исследования, алгоритмы решения практических задач теоретико-вероятностного и статистического характера в области мехатроники и робототехники (ОК-2,4,5, ПК-3,19,27,29);

–пользоваться современными информационными технологиями для совершенствования и развития своего интеллектуального, профессионального и общекультурного уровня (ОК-1,2,4,7, ПК-3,6,19,31);

–мыслить логично, аргументированно – в плане логики и содержания – обосновывать свои рассуждения, ясно и доходчиво излагать суть предлагаемых решений и получаемых результатов, представлять окончательные результаты проделанной работы в виде отчёта с его публикацией или публичной защитой (ОК-6, ПК-32).

Владеть:

–усвоенными при изучении дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики” основными понятиями и концепциями в области теории вероятностей, основ математической статистики, элементов теории массового обслуживания и теории надёжности (ОК-5,8, ПК-1,26);

–методами исследования прикладных задач в области теории вероятностей и математической статистики (ПК-1,26,29);

–навыками проведения вычислительного эксперимента с использованием возможностей со­временных компьютеров и информационных технологий при решении прикладных задач теоретико-вероятностного и статистического характера (ОК-5,7, ПК-19,20,27,31);

–навыками письменного аргументирования собственной точки зрения (ОК-6, ПК-32).

4.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1.Структура дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 6 зачётных единиц, 216 часов.




п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоёмкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)


лк

пр

лаб

сам.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.

Случайные события

34

1

6

8



20

Контрольная работа

2.

Случайные величины

57

1

11

12



34

Контрольная работа; защита типового расчёта

3.

Системы случайных величин

17

1

4

3



10

Контрольная работа; защита типового расчёта

4.

Основы математичес­кой статистики

41

1

7

7



27

Защита типовых расчётов

5.

Введение в регрессионный и корреляционный анализ

20

1

5

4



11

Защита типовых расчётов

6.

Элементы теории массового обслуживания и теории надёжности

9

1

3

2



4

Тестовый опрос




Зачёт

2

1







2







Экзамен

36

1







36

письменный




Итого:

216




36

36



144






4.2.Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1.Лекции

1. Случайные события

Вероятности в конечном пространстве элементарных событий. Понятие случайного события; наблюдаемые и ненаблюдаемые события (по А.Реньи). Вероятностное пространство. Операции над случайными событиями; алгебры событий. Условная вероятность; независимость событий. Прямое произведение вероятностных пространств. Формула полной вероятности и формула Байеса. Связь между вероятностью (в математике) и частотой (в эксперименте); статистическая устойчивость частот. Аксиоматика А.Н.Кол­мо­го­ро­ва в теории вероятностей; сигма-алгебры множеств, пространства с мерой. Борелевские множества. Основные свойства вероятности. Лемма Бореля – Кантелли. Методы вычисления вероятностей; элементы комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания).

2. Случайные величины

Измеримые отображения. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения случайной величины, их взаимосвязь и свойства; квантили. Вероятности событий, связанных со случайными величинами. Понятие об интеграле Лебега. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины; их свойства. Неравенство Чебышёва. Независимость случайных величин. Основные дискретные распределения (равномерное, биномиальное, Пуассона). Испытания Бернулли и теорема Пуассона. Основные непрерывные распределения (равномерное, показательное, нормальное). Функция Лапласа, функция ошибок. Преобразование плотности распределения случайной величины при замене переменной. Распределения хи-квадрат и Стьюдента, их связь со стандартным нормальным распределением. Псевдослучайные числа. Линейный конгруэнтный метод генерирования равномерно распределённых чисел. Генерирование случайных чисел с заданным распределением методом обратной функции распределения. Метод полярных координат для генерирования нормально распределённых чисел. Характеристические функции случайных величин, их свойства; формула обращения, теорема непрерывности. Сходимость последовательности случайных величин по вероятности. Закон больших чисел (в форме Чебышёва и в форме Бернулли). Центральная предельная теорема в форме Ляпунова. Интегральная теорема Муавра – Лапласа как частный случай центральной предельной теоремы. Приближённая нормальность случайной ошибки измерений.

3. Системы случайных величин

Случайные векторы. Многомерные распределения; плотность и моменты в случае многомерного распределения. Корреляционная зависимость между случайными величинами; линейные и нелинейные корреляционные связи. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин; оценивание силы линейной связи при помощи коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора. Многомерное нормальное распределение. Генерирование случайного единичного вектора методом Брауна. Математическое ожидание функции нескольких случайных величин. Математическое ожидание суммы случайных величин и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание произведения зависимых случайных величин.

4. Основы математической статистики

Статистическая совокупность. Генеральная совокупность и выборочные совокупности (выборки). Признаки объектов статистической совокупности; шкалы измерения признаков (номинальные, порядковые, количественные). Вариационный ряд, гистограмма, эмпирическая функция распределения. Выборочные математическое ожидание и дисперсия. Методы точечного оценивания параметров распределения: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Свойства точечных оценок (несмещённость, эффективность, состоятельность). Интервальное оценивание; построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения и для параметра распределения Пуассона. Проверка статистических гипотез; ошибки первого и второго рода. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределённых генеральных совокупностей. Критерий согласия хи-квадрат.

5. Введение в регрессионный и корреляционный анализ

Обработка результатов измерений. Регрессия; кривые регрессии, их свойства. Определение параметров регрессии методом наименьших квадратов. Исследование связи признаков в количественных шкалах: выборочный коэффициент ковариации, коэффициент линейной корреляции Пирсона, проверка гипотезы об отсутствии корреляции между величинами. Исследование связи признаков в порядковых шкалах: оценивание корреляционной связи между признаками по коэффициентам ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, проверка согласованности ранговых последовательностей по коэффициенту конкордации Кендалла. Исследование связи признаков в номинальных шкалах: таблицы сопряжённости, проверка гипотезы о независимости признаков по критерию Пирсона – Фишера.

6. Элементы теории массового обслуживания и теории надёжности

Задачи теории массового обслуживания. Каналы обслуживания, потоки событий. Пуассоновский поток событий. Классификация одноканальных и многоканальных систем массового обслуживания и их основные характеристики. Потоки Эрланга. Потоки Пальма и нормальные потоки событий. Задачи и основные понятия теории надёжности.
4.2.2.Практические занятия

Вычисление вероятностей событий в случае конечности пространства элементарных событий.

Условная вероятность и независимость событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.

Задачи на геометрическую вероятность.

Функции и плотности распределения дискретных случайных величин, моменты этих величин. Задачи на испытания Бернулли.

Функции и плотности распределения непрерывных случайных величин, моменты этих величин. Вычисление вероятностных характеристик функций случайных величин. Средства генерации случайных чисел с заданным распределением из пакета математической системы .

Предельные теоремы теории вероятностей.

Плотности распределения и моменты случайных векторов. Матрица ковариаций случайного вектора.

Вычисление выборочного математического ожидания и выборочной дисперсии по данной выборке. Построение эмпирических функций распределения и гистограмм. Средства статистических расчётов из пакета математической системы .

Статистическое оценивание параметров распределения методом моментов и методом максимального правдоподобия.

Интервальное оценивание параметров нормального распределения и параметра распределения Пуассона. Проверка статистических гипотез.

Регрессионный анализ результатов измерений.

Исследование связи признаков, измеренных в количественных, порядковых и номинальных шкалах.

Простейшие задачи теории массового обслуживания и теории надёжности.
4.3.Лабораторные работы

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.
4.4.Расчётные задания

Экспериментальное определение вероятности заданного числа успехов в серии испытаний Бернулли.

Нахождение объёма области трёхмерного пространства методом Монте-Карло.

Численное нахождение доверительного интервала для математического ожидания функции независимых случайных величин с заданными законами распределения.

Интервальное оценивание математического ожидания и дисперсии нормально распределённой случайной величины по заданной выборке.

Вычисление определённых интегралов по n-мерному единичному кубу методом Монте-Карло с заданной доверительной вероятностью.

Проверка генератора равномерно распределённых случайных чисел на случайность и равномерность по критерию хи-квадрат.

Вычисление параметров линейной регрессии по результатам измерений методом наименьших квадратов.

Проверка независимости двух признаков на основе анализа коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Выполнение каждого из заданий включает составление программы в среде математической системы .

5.ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме, сочетающей традиционную манеру изложения материала и интерактивное обсуждение тех мест курса, которые относительно трудны для понимания.

Практические занятия проводятся в традиционной форме и включают как разбор типовых задач на доске, так и индивидуальное решение задач под контролем преподавателя.

Самостоятельная работа включает: повторение студентом изложенного на лекциях и практических занятиях учебного материала, решение индивидуальных домашних задач, выполнение расчётных заданий, подготовку к контрольным работам, тестовому опросу и зачёту. При отработке студентами навыков, полученных на аудиторных занятиях, подготовке к контрольным работам, анализе результатов расчётных заданий предусматривается использование пакета .

6.ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля используются устный опрос, индивидуальные домашние задачи, расчётные задания, контрольные работы (две в течение семестра), тестовый опрос.

Аттестация по дисциплине: зачёт.

Оценка за освоение дисциплины определяется как оценка на зачёте.

В приложение к диплому выносится оценка зачёта за первый семестр.


7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1.Литература:

а)основная литература:

1.Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Эдиториал УРСС, 1999. 470 .

2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2003. 479 .

3.Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 302 .

4.Петрушко И.М., Афанасьев В.И., Бободжанов А.А., Крупин В.Г. Курс высшей математики. Теория вероятностей: Учебное пособие для вузов. СПб.: Лань, 2008. 352 .

5.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А.А.Свешникова. СПб.: Лань, 2008. 448 .

б)дополнительная литература:

6.Афанасьев В.И., Зимина О.В., Кириллов А.И., Петрушко И.М., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. Специальные разделы. М.: Физматлит, 2003. 400 .

7.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: Учебное пособие для вузов. М.: КноРус, 2010. 192 .

8.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высш. шк., 2004. 404 .

9.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2011. 488 .

10.Горицкий Ю.А. Введение в теорию вероятностей: Учебное пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2005. 80 .

11.Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001. 575 .

12.Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2: Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. 724 .

13.Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1982. 256 .

14.Коршунов Д.А., Фосс С.Г. Сборник задач и упражнений по теории вероятностей: Учебное пособие. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2003. 119 .

15.Плис А.И., Сливина Н.А. Лабораторный практикум по высшей математике. М.: Высш. шк., 1994. 416 .

16.Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия, предельные теоремы, случайные процессы. М.: Книжный дом “Университет”, 2009. 327 .

17.Пугачёв В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2002. 496 .

18.Реньи А. Заметки о преподавании теории вероятностей // А.Реньи. Трилогия о математике. М.: Мир, 1980. С. 313–325.

19.Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и её приложения. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2010. 520 .

20.Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998. 528 .

21.Ушаков И.А. Курс теории надёжности систем: Учебное пособие для вузов. М.: Дрофа, 2008. 240 .

22.Харченко М.А. Корреляционный анализ: Учебное пособие для вузов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008. 30 .

7.2.Электронные образовательные ресурсы:

а)лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Сайт в Интернете: http://vuz.exponenta.ru (имеются наборы задач по различным разделам курсов математики и механики, много полезных компьютерных программ и анимированных иллюстраций).
б)другие:

Нет.

8.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебных аудиторий для проведения лекций и практических занятий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 221000 “Мехатроника и робототехника”.
ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

к.ф.-м.н., доцент Осадченко Н.В.


УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой теоретической механики и мехатроники

д.т.н., профессор Меркурьев И.В.


Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconПрограмма наименование дисциплины Теория Вероятностей и Математическая Статистика
Цели и задачи дисциплины: ввести студентов в курс основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики и особенностей...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа по "Т еории вероятностей и математической статистике" для специальности
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» федерального компонента цикла ен составлена в соответствии...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа учебной дисциплины "основы вариационного исчисления" Цикл
Целью дисциплины является развитие математической культуры и образования в области вариационного исчисления
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа дисциплины Теория игр и исследование операций Направление подготовки
Математический и естественнонаучный цикл) ооп, дисциплин "Дискретная математика", Теория вероятностей и математическая статистика",...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая учебная программа по дисциплине Теория вероятности и математическая статистика
...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconТеория вероятностей и основы статистики (1 и 2 семестр) Лектор
Целью курса является дать студентам начальные понятия теории вероятностей и прикладной статистики, познакомить их со статистическим...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconПрограмма экзамена по теории вероятностей и математической статистике
Бородин А. Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. Спб, издательство “Лань”
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа учебной дисциплины " методы и теория оптимизации" Цикл: общенаучный
...
Рабочая программа учебной дисциплины \" теория вероятностей и основы математической статистики\" Цикл iconРабочая программа учебной дисциплины " теория колебаний и динамика машин" Цикл
Профили подготовки: Компьютерные технологии управления в робототехнике и мехатронике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org