Курс лекций «Математика и современная философия»



Скачать 26.71 Kb.
Дата08.11.2012
Размер26.71 Kb.
ТипКурс лекций
МАТЕМАТИКА И СОВРЕМЕННАЯ ФИЛОСОФИЯ
Курс лекций (28 часов)
канд. филос. наук О.В.Аронсон

Курс лекций «Математика и современная философия» посвящен философской рецепции тех основных проблем, с которыми столкнулась математика в ХХ веке, что повлекло перемены не только внутри самой математической дисциплины, но и оказало огромное влияние и на философию.

В курсе затрагиваются сюжеты, связанные с попыткой осмысления математикой собственных оснований, с проблемами логического и арифметического обоснования математики, а также с попыткой формализацией математики, опирающейся на канторовскую теорию множеств. Другие математические сюжеты, обсуждаемые в курсе: континуум-гипотеза, теорема Геделя о неполноте формальных систем, машины Тьюринга и проблемы вычислимости, основные понятия топологии и теории размерности, теории катастроф, фрактальная геометрия Мандельброта, а также некоторые другие, которые получили в той или иной форме свое отражение в идеях современной философии.

В данном курсе лекций делается попытка проследить то влияние, которое оказало обсуждение конкретных проблем, возникших внутри математики на гуманитарную сферу и в частности философию в ХХ веке.
Тема 1. Два образа математики: математика как часть физики и абстрактная математика.

Каков смысл математических понятий. Формализм, интуитивизм и конструктивизм в математике. (4 часа)
Тема 2. Проблема обоснования математики в «Principia Mathematica» Б.Рассела и А.Уайтхеда. Пути разрешения. Основные проблемы математики по Д.Гильберту. (2 часа)
Тема 3. Математика и логика. Математика и феноменология. Г.Фреге и Э.Гуссерль об основаниях арифметики. «Начала гоеметрии» Гуссерля и комментарий к ним Ж.Деррида. (4 часа)
Тема 4. Парадокс и противоречие в математике и философии. Проблема доказательства в в математике и философии. Теорема Гёделя. Л.Витгенштейн об основаниях математики. Ж.Делёз «Логика смысла». (4 часа)
Тема 5. Начала теории вычислимости и теории алгоритмов. Тест Тьюринга. Машина Тьюринга. Теория сложности задач. Кибернетика и психоанализ. Математическая интерпретация бессознательного Ж.Лаканом. Машинное бессознательное Ф.Гваттари. (4 часа)
Тема 6. Топология. Теория катастроф. Фрактальная геометрия. «Историческая топология» М.Фуко. «Геология морали» в работе Ж.Делёза и Ф.Гваттари «Капитализм и шизофрения. Тысяча поверхностей». (4 часа)
Тема 7. Теория множеств и континуум-гипотеза. Формализация математики Н.Бурбаки.

Теорема Коэна. Математика как онтология. Теория истины А.Бадью. Взаимоотношения математики и поэзии, математики и политики, математики и этики. (6 часов)

Литература
В. Арнольд. Теория катастроф.

А. Ахо, Д. Хопкрофт, Д. Ульман. Структуры данных и алгоритмы.

А. Бадью. Манифест философии.

В. Болтянский, В. Ефремович. Наглядная топология.

Н. Бурбаки. Основания математики. Теория множеств.

Г. Вейль. Математическое мышление.


Н. Винер. Кибернетика.

Л. Витгенштейн. Замечания по основаниям математики.

Э. Гуссерль. Ж. Деррида. Начала геометрии.

Р. Декарт. Соч. в 2-х тт.

Ж. Делёз. Логика смысла.

Ж. Деррида. О грамматологии.

М. Клайн. Математика. Утрата определенности.

А. Колмогоров. Математика в ее историческом развитии.

П. Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза.

Ж. Лакан Семинары. Кн. 2. «Я» в теории Фрейда и технике психоанализа.

М. Мамардашвили. Стрела познания.

Ю. Мамин. Доказуемое и недоказуемое.

Ю. Мамин. Вычислимое и невычислимое.

Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы.

Б. Паскаль. Мысли.

А. Пуанкаре. Наука и гипотеза.

Р. Смаллиан. Как называется эта книга?

Р. Том. Структурная устойчивость и морфогенез.

М. Фуко. Археология знания.

М. Фуко. Слова и вещи. Археология гуманитарных наук.

П. Флоренский. Мнимости в геометрии.

Г. Фреге. Основания арифметики.

В. Успенский. Теорема Гёделя о неполноте.

A. Badiou. Being and Event.

F. Guattari. Chaos and Complexity.

G. Deleuze, F. Guattari. Capitalism & Shizophrenia 2. A Thousand Plateaus

A. Turing. Computering machinery and intelligence.

Похожие:

Курс лекций «Математика и современная философия» iconПятый СовременнаЯ западнаЯ философиЯ
Современная западная философия охватывает период с 20-х годов XIX в до сегодняшних дней. Временн ые рамки не обусловливают полностью...
Курс лекций «Математика и современная философия» iconПятый СовременнаЯ западнаЯ философиЯ
Современная западная философия охватывает период с 20-х годов XIX в до сегодняшних дней. Временн ые рамки не обусловливают полностью...
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций по древней философии. М. 1981. 24. Чанышев А. Н. Курс лекций по древней и средневековой философии
Кузнецов В. М. Немецкая классическая философия второй половины 18 начала 19 в в
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций по русской истории «Полный курс лекций по русской истории»
Этот курс лекций выдержал до 1917 года около 20 изданий
Курс лекций «Математика и современная философия» iconРеферат по философии Тема: современная религиозная философия план: I введение II современная религиозная философия
Охватывают католические страны: Италию, Испанию, Бразилию и др
Курс лекций «Математика и современная философия» iconНеклассическая философия XIX в. Современная философия
Иррационализм в философии XIX в. Волюнтаризм А. Шопенгауэра, философия жизни Ф. Ницше, интуитивизм А. Бергсона
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций для специальности Прикладная математика и информатика
Случайные события, операции над событиями, вероятность, вероятностные пространства
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций для специальности Прикладная математика и информатика
Определение комплекснозначная случайная величина. Тогда ее математическое ожидание определяется равенством
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций по экономике для студентов неэкономических специальностей
Экономическая история и современная хозяйст­венная практика свидетельствуют, что экономическим агентам посто­янно приходится решать...
Курс лекций «Математика и современная философия» iconКурс лекций москва инфра-м 2002 Кононенко Б. И. Основы культурологии: Курс лекций. М.: Инфра-м
Охватывают не только необъятное поле взаимоотношений, например, науки и религии, но и рефлексию всех форм общественного сознания
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org