Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели»



Скачать 34.24 Kb.
Дата08.11.2012
Размер34.24 Kb.
ТипПояснительная записка
Дискретные математические модели

Обязательный минимум содержания дисциплин по ГОС:

ЕН.Ф.01. Плоские графы; эйлеровы графы; гамильтоновы графы; орграфы; сетевые графики; сети Петри.

Пояснительная записка:

Требования к студентам: курс «Дискретные математические модели» не требует дополнительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной средней школы.

Аннотация: Представленный курс «Дискретные математические модели» предназначен для слушателей второго курса дневного отделения специальности «Финансы и кредит». Истоки дискретной математики уходят в глубь веков. Ее спецификой, как говорит название, является дискретность. В широком смысле она включает в себя как уже сложившиеся дисциплины (теория чисел, алгебра, математическая логика, комбинаторный анализ и др.), так и ряд разделов, которые стали развиваться, начиная со второй половины XX столетия в связи с научно-техническим прогрессом благодаря внедрению ЭВМ. В узком смысле дискретная математика ограничивается только новыми разделами (теория функциональных систем, теория сетей, комбинаторика, теория кодирования, целочисленное программирование, теория игр, конфликтных ситуаций, компьютерная дискретная математика и др.) Дискретная математика является сегодня не только фундаментом математической кибернетики, но и важным звеном математического образования. При изучении курса у студентов должно сложиться представление о ней как богатой и содержательной части естественнонаучного знания. Учебный план представляет данный курс в виде четырех относительно самостоятельных разделов, составляющих основу дискретной математики: элементы теории множеств и отношения, основы математической логики, элементы комбинаторики, введение в теорию графов. Предпочтение чтение курса отдается комбинаторике и теории графов, обладающие внутренней целостностью математических дисциплин. Умение математически описывать дискретные конструкции, строить математические и прикладные дискретные модели и успешно применять их является важной составной частью современного специалиста.

Курс предназначен для знакомства студентов с содержанием разделов дискретной математики, привития навыков применения аппарата линейной алгебры для математического моделирования экономических явлений.

Данная дисциплина направлена на развитие навыков формализации и организации понятий при создании и изучении математических моделей общих и конкретных социально-экономических явлений, при постановке и решении соответствующих математических задач.

Курс является базовым как для изучения других математических дисциплин, так и для более глубокого изучения общих и специальных разделов экономики.

Учебная задача курса: материал является базовым для учебных дисциплин, связанных с другими курсами: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Теория игр» и др.


В результате изучения курса студент должен:

Знать основы изученных разделов математики; основные правила и формулы, методы решения задач дискретной математики;

Уметь квалифицированно применять полученные знания при решении задач, в том числе имеющих экономическую направленность.

Иметь представление о логических и комбинаторных конструкциях, методах решения разных типов задач.

Обладать навыками решения проблем блочно-схемного типа, теоретико-множественных и логических задач.

Содержание программы:

Раздел 1. Множества и отношения

Основные понятия. Способы задания отношения между множествами. Операции. Законы операций. Применение к решению задач. Отображения их видов. Отношения. Виды. Функции.

Раздел 2. Основы математической логики

Высказывания. Их виды. Операции над высказываниями. Свойства. Предикаты их виды. Операции над предикатами. Теоретико-множественный смысл предикатов. Кванторы. Применение языка математической логики.

Раздел 3. Элементы комбинаторики

Предмет комбинаторики. Сведения из истории. Классические задачи. Правила суммы и произведения. Упорядоченные и неупорядоченные множества. Соединения без повторения и с повторениями элементов. Свойства. Треугольник Паскаля. Биномиальная теорема. Следствия. Полиномиальная теорема. Следствия. Приложения к решению задач. Методы комбинаторного анализа: полной математической индукции, рекуррентных соотношений; включения и исключения; ветвей и границ; траекторий; производящих функций. Их применения. Конструкции блочно-схемного типа, применение. Понятие об аддитивной и мультипликативной теорией разбиения натуральных чисел. Применение. Сведение о комбинаторных кодах. Приложения комбинаторики.

Раздел 4. Элементы теории графов

История формирования теории графов (в топологии, физике, алгебре). Графы определения, виды. Основные понятия. Изоморфизм, полные графы. Степень вершин. Число вершин нечетной степени в конечном графе. Различные представления графов. Пути в графе. Циклы. Связность. Подграфы. Графы-деревья. Висячие (концевые) вершины и ребра дерева. Основное дерево, алгоритм его построения. Кратчайшие пути в графе. Эйлеровы и гамильтоновы пути и циклы в графе. Алгоритм построения. Нахождение кратчайших путей. Применение элементов теории графов: оценка структурных компонент графа; максимальный поток в транспортной сети. Задача о потоке минимальной стоимости, минимальной стоимости и спросе и предложении; о многопродуктовых потоках и др.

Похожие:

Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Требования к студентам: курс «Дискретные математические модели» не требует дополнительных знаний, выходящих за рамки программы общеобразовательной...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconДисциплина «Дискретная математика» Автор программы: д ф. м н, профессор Малых Алла Ефимовна. Требования к студентам: курс «Дискретная математика»
Умение математически описывать дискретные конструкции, строить математические и прикладные дискретные модели и успешно применять...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 080100. 62 «Экономика»...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПрограмма дисциплины «Дискретные математические модели»
Автор программы: к э н. Потапов Дмитрий Борисович. Программа разработана на основе программы дисциплины «Дискретные математические...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconМетодические указания по изучению теоретической части Чебоксары 2009 г. № Раздел дисциплины
Общие сведения о сигналах и помехах, их математические модели; непрерывные и дискретные каналы связи, их математические модели; преобразование...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПояснительная записка программа по курсу «Естествознание»
М., 2005 г и предлагается для изучения студентам педагогического факультета. Данный курс занимает важное место в системе профессиональной...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПрограмма курса «дискретные задачи принятия решений»
Математические модели. Дискретные экстремальные задачи. Системы поддержки принятия решений
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПояснительная записка. Курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов
Тема курса «Величие графиков уравнений с модулями». В основной школе на изучение данной темы отводится незначительное количество...
Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПрограмма дисциплины дискретные математические модели для направления 080100. 62 «Экономика»

Пояснительная записка: Требования к студентам : курс «Дискретные математические модели» iconПояснительная записка, включает в себя следующие моменты: в каком классе изучается данный курс
Требования к результатам обучения (что должен знать, уметь и т д учащийся после изучения курса)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org