Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха



страница1/8
Дата05.09.2014
Размер2.11 Mb.
ТипЛабораторная работа
  1   2   3   4   5   6   7   8

gif">Лабораторная работа №8/2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА

Цель данной работы является экспериментальное определение отношения удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме cP / cV .



1. Теоретическое введение
Удельной теплоемкостью газа называется величина, численно равная количеству теплоты, необходимой для нагревания 1 кг газа на 1°С.

Удельная теплоемкость зависит от условий нагревания газа. Рассмотрим особенности нагревания воздуха, находящегося в цилиндре с поршнем при



постоянном объеме и при постоянном давлении. В первом случае для увеличения

температуры на T


понадобится количество тепла
Q1 :


где cV
Q1 McV T , (1)
– удельная теплоемкость при постоянном объеме, M – масса газа; во

втором случае Q2 :




Q2


McP T , (2)



где cP
– удельная теплоемкость при постоянном давлении.



Опыт и теория показывает, что Q2
Q1
и, следовательно, cP
cV . Это

объясняется тем, что в случае нагревания газа при постоянном, давлении подводимое тепло идет как на увеличение внутренней энергии газа (в количестве



Q1 ), так и на совершение им положительной работы расширения:
A Q2 Q1 . В случае нагревания газа при постоянном объеме подводимое

тепло
Q1 затрачивается только на увеличение внутренней энергии газа.




В уравнения, описывающие адиабатные процессы идеальных газов, входит величина отношения удельных теплоемкостей при постоянных давлении и

объеме
  cP


/cV . Величина  зависит от числа степеней свободы i молекул
i 2 . (3)

i


2. Описание аппаратуры и метода измерений
Установка, с помощью которой измеряется

ср /cV

для воздуха,



схематически показана на рис. 1. Она предложена Клеманом и Дезормом.


4

3

Рис. 1. Схема установки:

1 – стеклянный баллон;

2 – компрессор;

2 3 – поворотный вентиль;

4 – выпускной кран;

1 5 5 – водяной манометр.

Стеклянный сосуд 1 сообщается с атмосферой (через кран 4), манометром
5 и компрессором 2. С помощью компрессора воздух нагнетается в сосуд. Вентилем 3 сосуд отключается от насоса. Избыточное давление в сосуде 1 измеряется водяным манометром 5.

С помощью крана 4, можно выпускать часть воздуха из сосуда, тем самым уменьшать давление в нем до атмосферного.



Рассмотрим процессы, осуществляя которые над воздухом в сосуде, будем

иметь возможность определить величину .



Допустим, что имеется какая-то масса воздуха

M M1 , которая частично



M находится в сосуде объемом V , частично
M1 в окружающей атмосфере (рис.


2а) и занимает в ней объем v . На диаграмме рис. 3 это состояние обозначено



I( p;V

v;T ) , где p и T , соответственно, атмосферное давление и комнатная



температура.
С помощью компрессора 2 (рис. 1) нагнетаем в сосуд массу газа

M1 .


Происходит политропический процесс I II

(рис. 3). При этом в объеме V


возрастает давление и температура (до p и T , рис. 3). Вентилем 3


перекрываем стеклянную колбу (рис. 1). В этом случае масса газа M занимает

уже не весь объем сосуда, а его часть, предположим V1 V (рис. 2б).

M1

v, p, T


M

V, p, T

M1

V-V1 , p+H, T

M

V1 , p+H, T
а) б)
Рис. 2.



С течением времени происходит изохорический процесс II III

(рис. 3).



Воздух в сосуде будет охлаждаться до комнатной температуры, давление снизится, но будет превышать атмосферное p на величину H (далее будем p и H измерять в мм водяного столба).

Рассмотренное состояние воздуха, взятого в количестве M ,
характеризуется следующими параметрами
V1 , p H ,T , (4)

где T – комнатная температура, выраженная в градусах абсолютной шкалы. На



диаграмме


p

p, M (рис. 3) это состояние обозначено цифрой III .
II (p,V1 ,T)



III (p+H,V1 ,T)



H адиабата
политропа

V(p+h,V,T)

Рис. 3. Диаграмма изменения термодинамических величин в исследуемом процессе. Подробно смотри текст.



h I (p,V+v,T)



р (атмосфера)

IV (p,V,T2 )
изотерма



V

Произведем, процесс адиабатного расширения воздуха. Для этой цели




быстро откроем кран 4 (рис. 1) и как только давление впервые сравняется с
атмосферным, закроем его. К концу адиабатного процесса а рис. 3 линией


III IV
изображен участок адиабаты) в сосуде остается масса воздуха M ;


она занимает весь объем сосуда V . Температура воздуха в сосуде при


адиабатном расширении уменьшается до величины воздух имеет параметры
T2 . В состоянии IV (рис. 3)



V , P,T2 . (5) После закрытия крана в течение 2-3 минут происходит изохорный процесс


(V const ; на рис. 3 линией IV V
изображена изохора). Воздух нагревается



от T2
до комнатной температуры T , давление растет от p до p h . В

состоянии V (рис. 3) воздух обладает параметрами:


V , p h,T . (6) Переход из состояния III в состояние IV произошел адиабатически. Для
этого случая справедливо соотношение (7), являющееся следствием уравнения
Пуассона

Переход из состояния II в состояние III совершается изохорно. Для


изохорного процесса можно записать



p T2
. (8)


p h T


Величину T2

/T из (8) подставим в уравнение (7). Имеем





Последнее выражение логарифмируем


И решаем его относительно γ




lg( p H ) lg p

lg( p H ) lg( p h)

. (11)



В условиях опыта избыточные давления H и h малы по сравнению с


атмосферным. Поэтому



p H

p h p .


Как известно, разности логарифмов, мало отличающихся друг от друга чисел пропорциональны разностям самих чисел. Поэтому вместо (11) можно

записать



H

H h
. (12)


Формула (12) является расчетной при определении

cP cV . Методика


определения состоит в многократном вычислении по каждой паре измеренных



значений H и h . Далее рассчитывают среднее арифметическое

ср .



3. Порядок выполнения работы

1. Знакомятся с установкой. Приобретают навыки в быстром открывании и своевременном закрывании крана 4 (рис. 1). Для этой цели нагнетают компрессором воздух в сосуд. Учатся быстро открывать кран и закрывать его в момент впервые выравнивающихся уровней жидкости в коленах манометра. Подобные тренировочные действия выполняют до десяти раз.



2. Заготавливают следующую таблицу


№№


Отсчет H по шкале манометра


H

Отсчет h по шкале
манометра


h


H



H h

левый

правый

левый

правый

1.






















2.

























10.

























ср =

3. Закрыв кран 4 и освободив вентиль 3, нагнетают в сосуд воздух. После




этого перекрывают вентиль 3. Этому соответствует состояние II на рис.
3.
4. Выжидают 2-3 минуты, следя за уровнем воды в манометре. Когда изменение уровней прекратилось (т. е. достигнуто состояние III на рис.

3), записывают в таблицу положение уровней на шкале ( H ) с точностью


до половины деления. При отсчетах глаз наблюдателя должен находиться, в горизонтальной плоскости, касательной к поверхности ме- ниска.

5. Быстро открывают кран 4 и через 1-2 секунды, как только впервые, выровняются уровни столбов жидкости в коленах манометра (к этому времени прекращается звук от истечения воздуха из сосуда), быстро перекрывают его. В этот момент газ находится в состоянии IV (рис. 3).

6. Выжидают 2-3 минуты, следя за уровнями воды в манометре. Когда
прекращается перемещение менисков, делают отсчет h (это состояние

V на рис. 3) и заносят их в таблицу.


7. Повторяют измерения описанные в пунктах 3 – 6.

8. Для каждого из опытов вычисляют заносят его в таблицу. Определяют



среднее арифметическое

ср .

9. По формуле (3) определяют теоретическое значение у для воздуха, считая его двухатомным газом. Сравнивают теоретическое у с опытным. Приводят свои соображения о причинах несовпадения этих значений.



Контрольные вопросы

1. Что называется удельной теплоемкостью? Напишите её размерность в системе единиц СИ.





2. По какой причине cP
больше cV ?


3. Что называется степенями свободы молекулы идеального газа? Чему равно число степеней свободы для одно-, двух-, трехатомного газа?



4. Каким образом cP , cV
и  зависят от числа степеней свободы?


5. Подсчитайте теоретическое значение  для воздуха, принимая его за двухатомный газ.

6. Каковы признаки адиабатного процесса?


7. Что происходит с внутренней энергией газа при адиабатном


расширении? Что происходит при этом с его температурой?
8. Каковы признаки изохорного процесса? Что происходит с температурой


газа, если изохорный процесс идет в направлении IV  V

9. Опишите установку по определению для воздуха.
(рис. 3)?

10. В какое время при выполнении работы происходил адиабатный процесс?

11. В какое время при выполнении работы происходил изохорный процесс?
12. Какое влияние на результат опыта может оказать наличие водяного пара в сосуде?

13. Расскажите порядок выполнения работы.

Лабораторная работа №9/2

  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа №29 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха методом адиабатического расширения
Удельной теплоемкостью называется количество тепловой энергии, необходимое для нагревания единицы массы вещества на 1К
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа №5 определение коэффициента внутреннего трения воздуха и длины свободного пробега молекул
Экспериментальное определение коэффициентов внутрен-него трения и диффузии воздуха, длины свободного пробе-га и эффективного диаметра...
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа по физике радиоматериалов определение удельных Электрических сопротивлений твердых диэлектриков
На испытуемом плоском образце ио с толщиной h расположены высоковольтный вэ, измерительный иэ и охранный оэ электроды
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа №24 Интерферометры. Определение поляризуемости молекул воздуха с помощью интерферометра Жамена
Цель работы: ознакомиться с оптическими схемами интерферометров Майкельсона, Фабри Перо и Жамена. Рассчитать поляризуемость молекул...
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа 08 Изучение дифракции рентгеновских лучей на кристаллах Москва 2005 г. 1 лабораторная работа 08
Цель работы: определение расстояний между атомными плоскостями в кристалле по имеющейся рентгенограмме
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconМетодические указания к лабораторной работе определение отношения теплоемкостей
Для характеристики тепловых свойств газа, как и всякого другого тела, пользуются особой величиной- теплоемкостью. Теплоемкостью тела...
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа 01 определение плотности твердых тел москва 2005 г. Лабораторная работа 101
Существуют методы анализа и учета влияния различных погрешностей на результаты измерений. Все погрешности (ошибки) измерений принято...
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconЛабораторная работа №207 определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Открыл электрон английский ученый Томсон. В 1897 г. Томсон опубликовал первые результаты по определению отношения заряда электрона...
Лабораторная работа №8/2 определение отношения удельных теплоемкостей воздуха iconУчебно-методическое пособие Саранск 2012 Лабораторная работа № Бинарные отношения
Построить граф и график этого отношения. Какими свойствами обладает это отношение? Решение
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org