Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня)



Скачать 25.54 Kb.
Дата09.11.2012
Размер25.54 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по МА для группы 3561


  1. Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня)

  2. Интеграл Римана на двумерном промежутке. Теорема об ограниченности интегрируемой функции. Нижняя и верхняя интегральные суммы. Теорема о неравенствах для нижней и верхней интегральных сумм. Нижний и верхний интегралы Дарбу. Соотношения между ними.

  3. Теорема Дарбу о существовании нижнего и верхнего интегралов Дарбу для любой ограниченной на интервале функции.

  4. Критерий Дарбу интегрируемости по Риману.

  5. Множество меры ноль. Теорема о множествах меры ноль.

  6. Граница множества. Лемма о границе. Допустимое множество. Лемма об объединении и пересечении допустимых множеств.

  7. Характеристическая функция. Определение интеграла по множеству. Критерий интегрируемости по множеству. Множество меры Жордана ноль.

  8. Теоремы об аддитивности интеграла, об оценке интеграла, о среднем, об интеграле равном нулю.

  9. Теорема Фубини для промежутка.

  10. Теорема Фубини для множества. Пример.

  11. Замена переменной в двойном интеграле.

  12. Несобственный интеграл. Замена переменной в несобственном интеграле. Вычисление интеграла Эйлера-Пуассона.

  13. Криволинейный интеграл первого и второго типов. Формула Грина.

  14. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. Метод изоклин. Пример.

  15. Метод Эйлера численного решения ОДУ

  16. Уравнения с разделёнными переменными. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.

  17. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли.

  18. Огибающая. Уравнение Клеро. Особое решение уравнения Клеро.

  19. Линейные уравнения второго порядка (общая теория)

  20. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  21. Поведение интегральных кривых в окрестности особой точки ОДУ при условии, что собственные числа вещественны положительны.

  22. Сумма числового ряда. Сумма членов геометрической прогрессии. Гармонический ряд, его расходимость.

  23. Теоремы о сумме и произведении сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости. Теорема об остатке.

  24. Знакоположительные ряды. Необходимое и достаточное условие сходимости. Первый признак сравнения. Второй признак сравнения.

  25. Достаточное условие расходимости. Достаточное условие сходимости. Признак Даламбера. Интегральный признак сходимости.

  26. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Приближённое вычисление знакочередующихся рядов.

  27. Абсолютная сходимость. Общий признак Даламбера.

  28. Лемма о сходимости степенного ряда. Теорема о радиусе сходимости.


  29. Применение ряда Тейлора при решении задачи Коши для ОДУ первого порядка разрешённого относительно производной. Способ неопределённых коэффициентов нахождения решения ОДУ в виде степенного ряда.

  30. Поточечная и равномерная сходимости степенного ряда. Теорема Коши о равномерной сходимости функциональной последовательности.

  31. Теорема Коши о непрерывности предельной функции функциональной последовательности.

  32. Теорема о радиусе сходимости степенного ряда.

  33. Теорема о почленном интегрировании степенного ряда, Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда.

  34. Ортогональная система функций. Коэффициенты Фурье. Тригонометрическая система функций.

  35. Коэффициенты Фурье по тригонометрической системе функций на интервале . Коэффициенты Фурье для чётной и нечётной функций.

  36. Коэффициенты Фурье по тригонометрической системе функций на интервале . Разложение отдельно по синусам и по косинусам.

  37. Интеграл Дирихле. Замечание о сходимости интеграла Дирихле.

  38. Лемма Римана. Лемма Дирихле. Признак Дирихле сходимости ряда Фурье в окрестности точки.

Похожие:

Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconПрограмма контрольной работы
...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconПрограмма экзамена по тфкп для студентов 2 курса специальности «Прикладная математика и информатика»
Комплексные числа и действия над ними: сложение и умножение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Их основные...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconУмножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Самостоятельная работа по теме: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconЭлементарные математические выражения
Для выполнения простейших арифметических операций в Scilab применяют следующие операторы:+ сложение, – вычитание, умножение, / деление...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconВопросы к экзамену по линейной алгебре
Комплексные числа. Алгебраические операции над комплексными числами. Тригонометрическая форма. Геометрический смысл комплексных чисел....
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconIx научно-практическая конференция «Наука. Творчество. Развитие» Арифметика остатков
«необычной», «экзотической» арифметики, в которой действуют сложение и умножение, возведение в степень, вычитание и деление, подчиняющиеся...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconИзвлечение корня
Корнем n-й степени из числа а называется такое число b, n-я степень которого равна а, т е b – корень n-й степени из
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconКомплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними
Арифметические операции над действительными числами ( сложении е, вычитание, умножение и деление на число, отличное от нуля) снова...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconЦелые неотрицательные числа
В математике изучают различные операции: сложение, вычитание, возведение в степень – это операции над числами; объединение, пересечение...
Вопросы к экзамену по ма для группы 3561 Комплексные числа (сложение, умножение, возведение в степень, извлечение корня) iconКомплексные числа
Однако потребности самой алгебры и её приложений требуют такого расширения понятия числа, при котором действия извлечения квадратного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org