Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска



Скачать 307.64 Kb.
страница2/2
Дата16.09.2014
Размер307.64 Kb.
ТипАвтореферат диссертации
1   2

Третья глава посвящена экспериментально-вычислительным аспектам и содержит описание разработанного комплекса программ (КП), метода генерирования вариантов исходного множества инвестиционных альтернатив, а также описание условий и процесса проводимых вычислительных экспериментов, анализ полученных результатов.

КП включает в себя пользовательский интерфейс, базу методов расчета ОС МИП, базу статистических данных и функциональные модули, решающие следующие задачи: восстановление ФП ЛПР; имитационное моделирование, расчет и оценку траекторий МИП; выбор МИП с позиций ОС; выбор МИП с позиций обеспечиваемого уровня изъятий; поиск оптимального портфеля МИП. Структура КП представлена на рис. 4.

Программный продукт, разработан на языке C++ в среде Microsoft VisualStudio.NET 2005 на основе объектно-ориентированного и обобщенного подходов. Код программной системы собран под операционные системы семейства Microsoft Windows с использованием компилятора Visual C++ 8.0. Также возможна сборка под операционные системы на ядре Linux с использованием компилятора GNU C++ compiler 4.2. Пользовательский интерфейс разработан на основе средств кроссплатформенной библиотеки Trolltech Qt 4.2.3.

По причине большой вычислительной емкости задач (2), (3), (4) в рамках реализации КП проведена модификация разработанных алгоритмов к использованию параллельных вычислений. Предложена процедура гибридного поиска оптимального портфеля, а также проведено сравнение эффективности параллельных и последовательных вычислений на численном эксперименте.



Рис. 4


Также затронуты вопросы моделирования псевдослучайных величин с равномерным, нормальным и распределением вида (6). Рассмотрены применяемые в работе генераторы псевдослучайных величин: поставляемый со стандартной библиотекой языка C++, модифицированный генератор Парка-Миллера с использованием метода перетасовки Байса-Дюрхема и генератор на основе алгоритма Л’Экюера. Осуществлена оценка их быстродействия.

Проведен эксперимент по решению поставленных задач c целью апробации и аттестации разработанных методов и алгоритмов. В качестве множества альтернатив рассматривались следующие МИП: «Сбор и переработка сильнозагрязненных полиэтиленовых бутылок в чистые хлопья вторичного полиэтилентерефлата» (Проект А); «Переоборудование самолёта Ту-134 в вариант V.I.P.» (Проект B); «Производство стабилизатора эластомерных изделий» (Проект С); «Приобретение оборудования для замены действующей техники в целях энергосбережения» (Проект D). Информация по МИП предоставлена бизнес-порталом «BelInvest». Исходные данные приведены в таблице 1.

В качестве метода оценки ОС для всех МИП применялась модель (5). Параметры распределений процентных ставок и уровня инфляции оценивались на базе статистической информация за период с 1995 по 2006 год по данным Центрального Банка РФ (таблица 2).

В результате решения задачи (2) МИП были ранжированы по предпочтению следующим образом: .

Таблица 1. Инвестиционные альтернативы (тыс. USD).



Момент времени

0

1

2

3

4

5

6

Проект А (денежный поток)

-572

378,9

352,2

306,4

278,9

277,5

276,8

Структура изъятий

1.00

1.10

1.21

1.33

1.46

1.53

1.64

Пессимистичный сценарий

-572

-442

-190

117

305

573

850

Оптимистичный сценарий

-572

-342

-90

217

405

673

950

Кредитные ограничения

600

600

600

600

600

600

600

Проект B (денежный поток)

-74

-426

229,9

229,9

229,9

229,9

229,9

Структура изъятий

1.00

1.10

1.21

1.33

1.46

1.53

1.64

Пессимистичный сценарий

-74

-750

-520

-290

-160

20

100

Оптимистичный сценарий

-74

-650

-420

-190

-60

120

200

Кредитные ограничения

600

600

600

600

600

600

600

Проект С (денежный поток)

-500

209

544,5

544,5

544,5

544,5

544,5

Структура изъятий

1.00

1.10

1.21

1.33

1.46

1.53

1.64

Пессимистичный сценарий

-500

-541

-97

447

891

1135

1379

Оптимистичный сценарий

-500

-441

3

547

991

1235

1479

Кредитные ограничения

600

600

600

600

600

600

600

Проект D (денежный поток)

-500

401,2

401,2

401,2

411,8

411,8

411,8

Структура изъятий

1.00

1.10

1.21

1.33

1.46

1.53

1.64

Пессимистичный сценарий

-500

-346

58

462

771

1080

1189

Оптимистичный сценарий

-500

-246

158

562

871

1180

1289

Кредитные ограничения

600

600

600

600

600

600

600

Таблица 2. Статистические данные (%).






1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Депозитная ставка

71

44,4

16,8

17,1

24,2

6,5

4,9

5,0

4,5

3,8

4,0

4,1

Ставка по кредитам

147,4

91,4

32,0

41,8

45,5

24,4

17,9

15,7

13,0

11,4

10,7

10,5

Уровень инфляции

131,3

21,8

11,0

84,4

36,5

20,0

18,6

15,1

12,0

11,7

10,9

9

При проведении численной аттестации исследовалась устойчивость полученного решения на эталонных данных (табл. 1). Для этого был разработан метод генерирования множества альтернатив, в котором отношение между элементами денежных потоков МИП на каждом временном срезе соответствует эталону .

Пусть – эталонный денежный поток МИП , – отношение между элементами денежных потоков на I на временном срезе t, где . Тогда эталонное отношение денежных потоков на I.

Элемент денежного потока рассматривается как случайная величина с распределением (6) при параметрах , , а определяется следующим образом:



  1. ранжируются элементы эталонных потоков ;

  2. для каждого рассчитывается величина :



  1. используя правило трех сигм, рассчитывается .

В результате модель денежного потока представляется набором . Инвестиционный коридор для сгенерированного потока формируется путем корректировки эталонного коридора . Для этого на основе и вычисляются траектории МИП без учета влияния инвестиционной среды:

.

Далее вычисляются отклонения траектории от границ:



,

отклонения траектории от границ :



,

и восстанавливается :



Данный метод позволяет частично снять предположение об известности будущих денежных потоков МИП и исследовать результаты, получаемые в этих условиях. Для проводимого эксперимента (табл. 1) была сформирована статистика (табл. 3) решений задачи (2) на сгенерированном потоке множеств МИП. Результаты аттестации подтвердили устойчивость полученного решения, так как ему соответствует 81% полученных результатов, а выбранному оптимальному МИП (проект D) – 88%. Остальные 12% порождаются вероятностной природой описанного метода (погрешность аттестации).


Таблица 3. Результаты аттестации.

Результат

Доля имитаций, % (с учетом динамики)

Доля имитаций, % (без учета динамики)



81

35



12

37



4

21



3

7

Далее исследовалась корректность разработанных методов и алгоритмов путем сравнения результатов задачи (2) с результатами традиционной задачи выбора, т.е. задачи (2) с использованием метода (5) при отказе от критерия оценки траектории МИП и использовании нормального распределения для параметров инвестиционной среды вместо модели (6). Сравнение результатов (табл. 4) показало их совпадение, однако ожидаемые полезности проектов А и D, во втором случае, практически одинаковы, т.е. необходима дополнительная информация во избежание неоднозначности выбора. Использование таковой осуществляется при учете оценки траектории МИП, что подтверждается при проверке устойчивости решений классической задачи на потоке тестовых МИП (табл. 3).


Таблица 4. Результаты валидации.








Проект А

1301.417

597.172

Проект В

856.387

396.237

Проект С

932.724

488.011

Проект D

1773.051

608.123

Таким образом, подтверждена корректность разработанных методов и алгоритмов для решения задачи выбора МИП с позиций максимальной ОС.

Аналогичным образом проведена аттестация для остальных задач.


Заключение
Таким образом, в диссертационной работе:

  1. Проведен анализ текущих результатов по проблематике исследования, сформулирована обобщенная математическая постановка задачи выбора МИП в условиях риска и определена структура исследования (глава 1);

  2. Конкретизированы математические постановки задач выбора МИП и портфелей в условиях неизвестности вероятностных распределений исходов МИП при ограниченных финансовых ресурсах и стремлении ЛПР к максимальной остаточной стоимости или обеспечиваемой доходности с учетом нового критерия динамики капитализации МИП (глава 2);

  3. Разработан метод и алгоритм оценки динамики капитализации МИП, алгоритмы оценки обеспечиваемой доходности и поиска оптимального портфеля МИП (глава 2);

  4. Разработан метод решения обобщенных задач оценки и выбора в постановках (2), (3) и (4) с использованием имитационного моделирования;

  5. Разработан метод генерирования (моделирования) тестовых МИП и аттестованы предложенные в работе методы и алгоритмы. Подтверждена достоверность полученных результатов (глава 3).

  6. Разработан комплекс программ поддержки принятия инвестиционных решений, описана его структура, принципы работы, предоставляемые возможности и пользовательский интерфейс (глава 3);

  7. Проведены адаптация разработанных алгоритмов к применению параллельных вычислений и сравнение эффективности с последовательными решениями на численном эксперименте (глава 3);

Перечисленные результаты определяют совокупность математических моделей, методов, алгоритмов, описывающих единый подход к оценке и выбору различных по структуре и свойствам МИП, и составляют основу разработанного комплекса программ поддержки принятия инвестиционных решений.
Публикации по теме диссертации
в изданиях, рекомендованных ВАК России:

  1. Нефедов А.Н. Применение имитационного моделирования к решению задачи многопериодного портфельного анализа в условиях риска // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика» – № 27 (55). – 2007. – Вып. 7. – Тверь: ТГУ. – С. 139 – 147.

  2. Михно В.Н., Нефедов А.Н. Методы оценки и выбора инвестиционных проектов в условиях риска // Международный журнал «Проблемы теории и практики управления» Международное научно-практическое приложение «Программные продукты и системы».– 2007.– №4 (80). – С. 73 – 75;


другие издания:

  1. Катулев А.Н., Нефедов А.Н. Введение в математические основы моделирования экономических процессов: Учеб. пособие. – Тверь: ТвГУ, 2007. – 156 c.

  2. Нефедов. А.Н. Идентификация распределения искажений телевизионного сигнала на выходе тракта // Труды 15-й Всероссийской научно-технической конференции «Современное телевидение», Москва: ФГУП МКБ «Электрон», март 2006г. – С. 169 – 172.

  3. Нефедов. А.Н. К вопросу об оценке распределения многомерного информационного потока // Труды 15-й Всероссийской научно-технической конференции «Современное телевидение», Москва: ФГУП МКБ «Электрон», март 2007г. – С. 185 – 188.

  4. Нефедов А.Н. Выбор оптимальных инвестиционных проектов в условиях риска // Вестник Тверского государственного университета. Серия «Прикладная математика» – № 11 (39). – 2007. – Вып.5. – Тверь: ТГУ. – С. 97 – 104.



1   2

Похожие:

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска icon1. Оценка и отбор стратегических инвестиционных проектов 15 Принятие стратегических инвестиционных решений 15
Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов в условиях определенности 46
Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconОценка риска инвестиционных проектов
В настоящее время в России происходит процесс стабилизации и развития производств, в частности базовых для российской экономики добывающих...
Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconЛекция 15. Выбор в условиях неопределенности 1 риск в экономике. Ценность (!!!) Риска
Примеры рисковых «благ». Обобщение: все (!) «блага» (товары) являются в той или иной степени рисковыми. Если степень риска низка,...
Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМетоды оценки параметров риска и доходности инвестиций
Методы оценки инвестиционного риска могут быть разнообразными: статистический анализ, факторный анализ, метод экспертных оценок,...
Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска icon«Инвестиционный менеджмент»
Организация и финансирование инвестиционных проектов на условиях концессионных соглашений
Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМатематическое моделирование течений вещества в аккреционных звездных дисках 05. 13. 18 ─ Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМатематическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения 05. 13. 18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМатематическое моделирование процессов самоорганизации в широкополосных системах 05. 13. 18 -математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМатематическое моделирование негауссовых случайных процессов на основе моментных функций высших порядков 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска iconМатематическое моделирование аэродинамических систем при создании средств очистки атмосферного воздуха
Специальность 05. 13. 18. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org