Урок алгебры по теме: "Разложение разности квадратов на множители"



Скачать 37.68 Kb.
Дата08.10.2012
Размер37.68 Kb.
ТипУрок

Учитель: Аввакумова З.А.

МОУ «Советская средняя общеобразовательная школа№2»

Урок алгебры по теме: "Разложение разности квадратов на множители"


Цели урока:

  • формирование умений применять формулы квадрата суммы и разности в нестандартных ситуациях;

  • знакомство учащихся с формулами квадрата трехчлена, куба суммы и разности;

  • развитие элементов творческой деятельности учащихся, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке и взаимооценке;

  • развитие познавательного интереса к математике;

  • формирование организованности и дисциплинированности, инициативы и творчества в учебном процессе.

Девиз урока: “Посредством уравнений, теорем, я уйму разрешил проблем. (Чосер)

Ход урока

Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы с вами продолжим изучение формул сокращенного умножения. А для этого нас с вами пригласили в лабораторию, которая называется “ФСУ”.

Надеюсь, что вы углубите ваши знания о применении формул сокращенного умножения. Открыли тетради записали число и тему урока.

Прежде необходимо пройти испытания, которые будут служить пропуском в лабораторию.

Первое испытание – графический диктант. Учащиеся отвечают на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

  1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

  2. Выражение 2х2у4х - одночлен в стандартном виде.

  3. Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.

  4. В выражении (5х)7 число “7” - степень.

  5. Квадрат двучлена  (а -2в) равен а2-2ав+4в2

  6. Выражение ( х2 – у2) представляет собой квадрат разности.

  7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.

  8. (х + у)3- сумма кубов.

  9. Выражение (х + 5)2 – (х2 +10х) не зависит от Х

   Ребята обмениваются тетрадями и проверяют правильность ответов, сравнивая полученную кривую с кривой, изображенной на доске, и оценивают работу друг друга

 

Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.

Второе испытание – занимательная задача от капитана Врунгеля. Вот так знаменитый капитан “Беды” доказывал, что 2x2=5.
Возьмем верное равенство 16-36=25-45 и выполним преобразования:

16 - 36 + 20 = 25 – 45 + 20png" name="graphics3" align=bottom width=16 height=41 border=0>

42 - 2•4 + ()2 = 52 -2•5 + ()2

(4 - )2 = (5 - )2

4 - = 5 -

4 = 5

2•2=5

Задание: найти ошибку и грамотно ее объяснить.

Третье испытание – игра-молчанка. У каждого на столе карточки с цифрами 1, 2 и 3. В задании с выбором ответа ребята дают ответ с помощью сигнальных карточек, не говоря вслух.

 

1

2

3

(с+9)2

с2+9с+81

с2-9с+81

с2+18с+81

(6+7у)2

49у2+42у+36

49у2+84у+36

49у2-84у+36

(9+5у)2

81-90у+25у2

81-45у+25у2

81+90у+25у2

Физминутка:

Потрудились – отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

Работа в лаборатории.

Все испытания пройдены, и перед нами лаборатория, где нас ждёт письмо.

Содержание письма: “Дорогие ребята, я Вася Любознайкин ученик 7 класса из посёлка “Незнайкино” столкнулся с проблемой при решении уравнения. Прошу вас решить это уравнение разными способами. Заранее благодарен.

Уравнение

(х+2+3у)2 – (х+3у)2= 4х-20

1 способ

Чтобы решить уравнение, посмотрите на него и запишите формулы сокращённого умножения, которые нам могут пригодится:

(а+в)22+2ав+в2

(а-в)22-2ав+в2

(а+в+с)2222+2ав+2вс+2ас

К доске выходит ученик и решает уравнение с помощью этих формул.

2 способ

Ребята вам уже известна формула а22=(а-в) (а+в). Давайте попробуем решить по учебнику №951(а,б), №953(а,б)

Применяя эту формулу, 2-й ученик решает на доске это же уравнение

(х+2+ 3у)2 – (х+3у)2= 4х-20

(х+2+ 3у-х-3у)( х+2+ 3у+х+3у)= 4х-20

2(2х+6у+2)= 4х-20

4х+12у+4=4х-20

4х+12у-4х=-4-20

12у=-24

у=-2

Ответ: -2.

Вспомнить девиз урока.

Подведение итогов. Итак, мы решили уравнение двумя способами, применяя различные формулы сокращённого умножения. На ваш взгляд, какой способ более рациональный и какой мы пошлём Васе Любознайкину. Домашнее задание №952,№954.

Похожие:

Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" icon"Разложение разности квадратов на множители"
Цель: выработать умение применять формулу разности квадратов для тождественных преобразований выражений
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconВопросы для экзамена по алгебре и аналитической геометрии (1-ый семестр)
Алгебраические уравнения. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconЧисло 2011 является простым, т е. делится только на единицу и на само себя. Ни в виде суммы, ни в виде разности простых чисел оно не представляется. В виде разности квадратов число 2011
В виде разности квадратов число 2011 вследствие своей простоты представляется единственным способом: 2011=10062-10052
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconПовторение курса алгебры 7 класса: Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconРазложение квадратного трехчлена на множители
Данный урок? (поставьте «галочку» около соответствующего знака)
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconУрок-путешествие по теме: «нод и нок. Делимость чисел»
Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении нод и нок...
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconКвадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители
Добиться от всех учащихся класса успешной отработки и применения знаний при разложении квадратного трехчлена на множители
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconКвадрат суммы и квадрат разности
Место урока в учебном плане: итоговый урок по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности»
Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconКвадрат суммы и разности и разность квадратов

Урок алгебры по теме: \"Разложение разности квадратов на множители\" iconКонспект урока по теме: "Наибольший общий делитель" Статья отнесена к разделу: Цели: подвести учащихся к "
Чем мы занимались на прошлом уроке? (Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжим работу с делителями числа, и я...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org