«Формулы сокращенного умножения»



Скачать 66.37 Kb.
Дата20.10.2014
Размер66.37 Kb.
ТипУрок
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, развитие общеучебных умений и навыков.
Цели по содержанию:
1. Образовательная: знать формулы сокращенного умножения.

2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

3. Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная.
Технология реализации: дифференцированное обучение.

Оборудование: оценочные листы, компьютер , мультимедийный проектор, карточки с формулами, раздаточные тесты.


Ход урока: I. Актуализация.
Тема нашего урока сегодня: «Формулы сокращенного умножения».(слайд №1)
На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно.
Мы еще раз увидим какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.
1. Для начала давайте вспомним какие формулы сокращенного умножения существуют?

( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов)


2. Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам, раздаточный материал)

Раздаются отдельные части формул из которых учащиеся должны составить полную формулу.

( учащиеся работают в паре )

1 вариант




5. (c +d)²= С. c² + 2cd + d²

3. (c – d)²= Н. c² - 2cd + d²

2. (c – d)( c² + cd + d²)= И. c³ - d³

4. (c + d)( c² - cd + d²)= У. c³ + d³

1. (c – d)(c + d)= М. c² - d²

Проверочное слово МИНУС

2 вариант

2. (c +d)²= О. c² + 2cd + d²

4. (c – d)²= К. c² - 2cd + d²

1. (c – d)( c² + cd + d²)= Т. c³ - d³

3. (c + d)( c² - cd + d²)= Ч. c³ + d³


  1. (c – d)(c + d)= А. c² - d²



Проверочное слово ТОЧКА


3. От теории перейдем к практике. Посмотрим ,как применяются формулы сокращенного умножения.
Представить в виде многочлена ( задание написано на доске . ребята по желанию выходят к доске, объясняют какую формулу применяют, рассказывают решение, остальные работают в тетрадях)
а) (х+6)²; д) (в³-2а)(в³+2а);
б) (3х+у)(у-3х); е) (4-с)²;
в) (2а+3в)²; ж) (4а-5в)(16а²+20ав+25в²)
г) (2а+3)(4а²-6а+9);
4. Расшифровка(задание на карточках)
Упростите выражение и узнайте фамилию выдающегося математика.



1) x²-4xy+4y²

2) 25a²+10a+1

3) 16a²-24a+9

4) (3b-1)(3b+1)

5) 4x²-28xy+49y²

6) (xy-1)(xy+1)

7) (3m-4n)(3m+4n)

8) (5a-4b)(5a+4b)

9) a²+10a+25

10) 1-2b+b²

11) (12a-25c)(25c+12a)


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


































(О) (5a+1)²

(Л) (2x-7y)²

(В) 9m²-16n²

(А) (1-b)²

(Я) 144a²-625c²

(Е) x²y²-1

(К) (x-2y)²

(А) 9b²-1

(К) (a+5)²

(В) (4a-3)²

(С) 25a²-16b²






Портрет (Презентация, слайд №3)

Текст зачитать

Софья Ковалевская родилась третьего января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский, занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца.


В 1869г. училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 г. по 1874 г. - в Берлинском университете у К. Т. В. Вейерштрасса. Хотя, по правилам университета, как женщина, слушать лекций она не могла, но Вейерштрасс, заинтересованный её математическими дарованиями, руководил её занятиями.
В 1874 г. Гёттингенский университет, по защите диссертации, признал Ковалевскую доктором философии. В 1879 г. она делает сообщение на VI съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 г. Ковалевская избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент). После смерти мужа (1883 г.) переселяется с дочерью в Стокгольм (1884 г.), изменив имя на Соня Ковалевски, и становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго - по-шведски. В скором времени Ковалевская овладевает шведским языком и печатает на этом языке свои математические работы и беллетристические произведения.
В 1888 г. - лауреат премии Парижской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Вторая работа на ту же тему в 1889г. отмечается премией Шведской академии наук, и Ковалевская избирается членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук.
29 января 1891 г. Ковалевская в возрасте 41-го года скончалась в Стокгольме от воспаления лёгких.

Физминутка (презентация, слайды№ 4-10)
II. Закрепление знаний, умений и навыков.
Работа на листочках
3. Заполнить пропуски ( учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверяется у консультанта)


1 вариант
(m+….)²=m²+6m+9

(….- 2a)²=16 -….+4a²

(5x+….)²=….+….+81y²

2 вариант


(a - ….)²=a²- 2ax+x²

(….+3)²=36x²+….+9

(4x+….)²=….+….+64y²


III. Контроль знаний.

Учащиеся выполняют дифференцированный тест, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.
Тест № 1 (на оценку «3») Вариант 1



1. Раскрыть скобки: (х-5у)²
А. х²-10хy+25у² В. х²-25у²
Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у²
2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)
А. 9в²+а² В. а²-9в²
Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в²
3.Упростить выражение: .(2х-8у)(2х+8у)
А. 4х-64у В. 4х²+64у²
Б. 4х² - 16у² Г. 4х²-64у²
4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)
А. а³-а²+25 В. а³+125
Б. а³-125 Г. а³+а²+25


Тест № 1 (на оценку «3») Вариант 2
1. Раскрыть скобки: (4х-у)²
А. 16х²-4хy+у² В. 16х²у²
Б. 16х²-8ху+у² Г. 4х²-8хy-у²
2. Упростить выражение: (5а+в)(в-5а)
А. в²+5а² В. 25а²-в²
Б. в²-25а² Г. 25а²-10ав+в²
3.Упростить выражение: .(6х-2у)(6х+2у)
А. 36х-4у В. 36х²+4у²
Б. 6х² - 2у² Г. 36х²-4у²
4. Упростить выражение: (3+у)(9-3у+у²)
А. 9+у³ В. 27+у³
Б.27+у Г. 9-6у+у²


Тест № 2 (на оценку «4») Вариант1.
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²
А. 16а²+30а+9 В. 16а²-30а+9
Б. 16а²-18а+9 Г. 16а²+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,09в²-а² В. 0,09в²+а²
Б. 0,9в²-а² Г. а²-0,09в²
3. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)
А. а³-0,27 В. а³+0,27
Б. а³+0,027 Г. а³-0,027
4. Решить уравнение: х-3х(1-12х)=11-(5-6х)(6х+5)
А. 5 В. 7
Б. -5 Г. -7.
Тест № 2 (на оценку «4») Вариант2.
1. Упростить выражение: (8m – n)² + 12mn
А. 64m² -28mn +n ² В. 64m² +4mn +n ²
Б. 64m² -4mn +n ² Г. 64m²+28mn +n ²
2. Упростить выражение: (0,4x +y)(y-0,4x)
А. y² +0,16x² В. 0,16x²- y²
Б . 0,16x²+ y² Г. y² -0,16x²
3. Упростить выражение: (0,4 + b)(0.16 -0,4b+b²)
А. 0,064 - b³ В. 0,064 + b³
Б. 0,64 + b³ Г. 0,64 - b³

4. Решить уравнение: 8x(1 + 2x) =2x-(3 – 4x)(4x + 3)


А. 1,5 В. -0,9
Б. -1,5 Г. 0,9



Тест № 3 (на оценку «5») Вариант1.
1. Известно, что (3+С)(9-9С+С²)= 27+8х³

Найти число С.


А. 8х В. 2х

Б. -8х Г. -2х


2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х)(х-1)
А. 8х²-3 В. 9х²-3

Б. 8х²+3 Г. 8х²-5


3. Упростить выражение и найти его значение

при а=-3,5

(а+3)²-(а-2)(а+2)

A. -16 В. -8

Б. 8 Г. 16
4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)

A. -24 В. -2,4


Б. 2,4 Г. 24.

Тест № 3 (на оценку «5») Вариант2.
1. Известно, что (К -4В)(К² +4ВК +16В²)= 125-64В³

Найти число К.


А. 5 В. 5В

Б. -5 Г. -5В


2. Упростить выражение: (4в-1)(4в+1)-(в + 5)(в - 5)
А. 17в²+24 В. 17в²+24

Б. 15в²-26 Г. 15в²+24


3. Упростить выражение и найти его значение

при а=-0,5

(а+3)²-(а-9)(а+9)


  1. 93 В. -87

Б. -93 Г. 87
4. Решить уравнение: (2х+3)²-4(х-1)(х+1)= 55

A. 35 В. -35


Б. 3,5 Г. -3,5

Ответы проверяются (презентация, слайд №11 )




Тест № 1

В1.


1

2

3

4

A

Б

Г

Б

В2.


1

2

3

4

Б

Б

Г

В

Тест № 2

В1.

1

2

3

4

Б

А

Г

В

В2.


1

2

3

4

Б

Г

В

Б

Тест № 3


В1.

1

2

3

4

В

А

Б

В

В2.


1

2

3

4

A

Г

Г

Б



IV. Домашнее задание.



Подготовиться к контрольной работе.


Похожие:

«Формулы сокращенного умножения» iconФормулы сокращенного умножения

«Формулы сокращенного умножения» iconМатематический конструктор. Корни. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения, формулы,, правила «раскрытия модуля»
Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения, формулы,, правила «раскрытия модуля»
«Формулы сокращенного умножения» iconФормулы сокращенного умножения и разложения на множители : (a±b)²=a²±2ab+b²

«Формулы сокращенного умножения» icon«Формулы сокращённого умножения. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

«Формулы сокращенного умножения» iconАлгоритм преобразования выражений с помощью формул сокращенного умножения
Однако в некоторых случаях данное действие можно заменить и выполнить короче с помощью формул сокращенного умножения
«Формулы сокращенного умножения» iconФормулы сокращенного умножения
«Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А. Франс
«Формулы сокращенного умножения» icon1 вариант Какие из данных 4 чисел: 7,5;, являются иррациональными?
Представьте в виде многочлена выражение, используя формулы сокращенного умножения
«Формулы сокращенного умножения» iconМатематика тест 8 класс 2 вариант Какие из данных 4 чисел
Представьте в виде многочлена выражение, используя формулы сокращенного умножения
«Формулы сокращенного умножения» iconФормулы сокращенного умножения «Квадрат суммы. Квадрат разности»
Создание условий для включения
«Формулы сокращенного умножения» iconПреобразование тригонометрических выражений
Выполняя упрощение выражений использовали тригонометрические тождества и формулы сокращенного умножения
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org