Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии



страница4/11
Дата07.10.2012
Размер0.94 Mb.
ТипКонтрольная работа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

  • Контрольная работа № 3


    Вариант 4.

    Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(3;-2), В(-4;3),С(-1;6). Не находя координаты вершины D, найти:

    1. уравнение стороны AD;

    2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

    3. длину высоты BK;

    4. уравнение диагонали BD;

    5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

    Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

    Задача 2. Даны точки A(-2;0;3), B(-1;5;2), C(2;1;4), D(3;-1;-2). Найти:

    1) общее уравнение плоскости АВС;

    2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;

    3) расстояние от точки D до плоскости ABC;

    4) канонические уравнения прямой АВ;

    5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;

    6) координаты точки пересечения прямой и плоскости ABC.

    Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

    Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .

    Требуется:

    1. найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;

    2. построить полученные точки;

    3. построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);

    4. составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.

    Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами

    1) ;

    2)

    1. Контрольная работа № 3


    Вариант 5.

    Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;-2), В(1;0),С(-1;5). Не находя координаты вершины D, найти:

    1. уравнение стороны AD;

    2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

    3. длину высоты BK;

    4. уравнение диагонали BD;

    5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

    Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

    Задача 2. Даны точки A(0;3;2), B(-1;2;-2), C(1;2;4), D(-1;-1;-2). Найти:

    1) общее уравнение плоскости АВС;

    2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;

    3) косинус угла между плоскостью и плоскостью ABC;

    4) канонические уравнения прямой АВ;

    5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;

    6) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно прямой AB.


    Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

    Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .

    Требуется:

    1. найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;

    2. построить полученные точки;

    3. построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);

    4. составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.

    Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами

    1) ;

    2) .

    1. Контрольная работа № 3


    Вариант 6.

    Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-2;2), В(1;-3),С(5;0). Не находя координаты вершины D, найти:

    1. уравнение стороны AD;

    2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

    3. длину высоты BK;

    4. уравнение диагонали BD;

    5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

    Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

    Задача 2. Даны точки A(2;2;-1), B(-3;1;0), C(1;2;1), D(2;0;-3). Найти:

    1) общее уравнение плоскости АВС;

    2) координаты нормального вектора плоскости АBС;

    3) расстояние от точки D до плоскости ABC;

    4) канонические уравнения прямой АВ;

    5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;

    6) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC.

    Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

    Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .

    Требуется:

    1. найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;

    2. построить полученные точки;

    3. построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);

    4. составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.

    Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами

    1) ;

    2) .

  • 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    Похожие:

    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
    Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconЛекция 5 по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
    В предыдущих лекциях мы изучали прямые линии и плоскости, они задаются уравнениями первой степени: ax + by + cz + d = Сегодня мы...
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconКанонические уравнения
    Инварианты – параметры, которые остаются неизменными (инвариантными) при переходе от одной декартовой системы координат к другой...
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconМетодические указания по темам «Аналитическая геометрия на плоскости» и«Элементы линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве»
    Составители – Мостовская Любовь Григорьевна, доцент кафедры высшей математики и программного обеспечения ЭВМ мгту
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии icon11. Алгебраические линии и поверхности второго порядка, канонические уравнения, классификация
    Являются инвариантами линий 2-го порядка относительно преобразований декартовой системы координат
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconАналитическая геометрия и линейная алгебра
    Ны «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным...
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconПрограмма (раздел курса) Форма проведения 2 3 Математика
    Аналитическая геометрия, Линии второго порядка. Поверхности вращения, n-мерное векторное пространство, проективные преобразования...
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconЗадачи по теме «Дифференциальная геометрия»
    В точке t=0 для винтовой линии записать уравнения главной нормали; бинормали м соприкасающейся плоскости
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии iconНа самостоятельное изучение по дисциплине «Аналитическая геометрия» выносятся следующие темы:
    Тема № Аффинное n-мерное пространство. Аффинная система координат на плоскости и в 3-х-мерном аффинном пространстве
    Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии icon1. Организационно-методический раздел. 1 Название курса. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
    Основной курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" предназначен для студентов первого курса отделения прикладной инфоматики...
    Разместите кнопку на своём сайте:
    ru.convdocs.org


    База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
    обратиться к администрации
    ru.convdocs.org