Программа «Теоретическая и математическая физика»



Скачать 95.71 Kb.
Дата08.10.2012
Размер95.71 Kb.
ТипПрограмма
Вопросы для подготовки к тестированию при поступлении в магистратуру

Направление «Физика»

Магистерская программа «Теоретическая и математическая физика »
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая механика, статистическая физика, квантовая теория поля.
1. Механика
Уравнения движения. Обобщенные координаты, принцип наименьшего действия, функция Лагранжа. Симметрии. Теорема Нетер. Законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.
Интегрирование уравнений движения. Одномерное движение, приведенная масса, движение в центральном поле.
Распад частиц, упругие столкновения. Сечение рассеяния частиц, формула Резерфорда.
Малые колебания. Свободные и вынужденные одномерные колебания, параметрический резонанс. Колебания систем со многими степенями свободы, полярные координаты. Колебания при наличии трения.
Движение твердых тел. Угловая скорость, момент инерции и момент количества движения твердых тел. Эйлеровы углы и уравнение Эйлера.
Канонические уравнения, уравнение Гамильтона, скобки Пуассона, действие как функция координат, теорема Лиувилля, уравнение. Гамильтона—Якоби, разделение переменных.
Принцип относительности. Скорость распространения взаимодействий. Интервал. Собственное время. Преобразование Лоренца. Преобразование скорости. Четырехмерные векторы. Четырехмерная скорость.
Релятивистская механика. Принцип наименьшего действия. Энергия и импульс. Распад частиц. Упругие столкновения частиц.
2. Теория поля
Заряд в электромагнитном поле. Четырехмерный потенциал поля. Уравнения движения заряда в поле, калибровочная (градиентная) инвариантность. Тензор электромагнитного поля. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля.
Действие для электромагнитного поля. Уравнения электромагнитного поля. Четырехмерный вектор тока. Уравнение непрерывности. Плотность и поток энергии. Тензор энергии-импульса. Тензор энергии-импульса электромагнитного поля.
Постоянное электромагнитное поле. Закон Кулона. Электростатическая энергия зарядов. Дипольный момент. Мультипольные моменты. Система зарядов во внешнем поле. Постоянное магнитное поле. Магнитный момент. Теорема Лармора.
Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоские волны. Монохроматическая плоская волна. Спектральное разложение. Поляризационные характеристики излучения. Разложение электростатического поля.
Поле движущихся зарядов. Запаздывающие потенциалы. Потенциалы Лиенара—Вихерта. Излучение электромагнитных волн. Поле системы зарядов на далеких расстояниях. Мультипольное излучение. Излучение быстродвижущегося заряда. Рассеяние свободными зарядами.
Движение частицы в гравитационном поле. Метрика. Ковариантное дифференцирование. Символы Кристоффеля. Действие для частицы в гравитационном поле.
Уравнения гравитационного поля. Тензор кривизны. Действие для гравитационного поля.
Тензор энергии-импульса. Уравнения Эйнштейна.
Нерелятивистский предел уравнений Эйнштейна. Закон Ньютона. Центрально-симметричное гравитационное поле. Метрика Шварцши льда. Гравитационный коллапс.
Наблюдаемые эффекты ОТО в ньютоновом и постньютоновом приближении (гравитационное красное смещение, отклонение луча света, задержка сигнала, прецессия гироскопа, прецессия орбит планет). Гравитационные линзы.
Релятивистская космология. Открытая, закрытая и плоская модели. Закон Хаббла. Расширение Вселенной на радиационно-доминированной, пылевидной и вакуум-доминированной стадиях.
Физические процессы в ранней Вселенной. Закалка нейтрино. Первичный нуклеосинтез. Рекомбинация, реликтовые фотоны.
3. Квантовая механика
Основные положения квантовой механики. Принцип неопределенности. Принцип суперпозиции. Операторы. Дискретный и непрерывный спектры. Гамильтониан. Стационарные состояния. Гейзенберговское представление. Соотношения неопределенности.
Уравнение Шредингера. Основные свойства уравнения Шредингера. Одномерное движение. Одномерный осциллятор. Плотность потока. Квазиклассическая волновая функция. Прохождение через барьер.
Момент количества движения. Собственные функции и собственные значения момента количества движения. Четность. Сложение моментов. Разложение Клебша—Гордана.
Движение в центральном поле. Сферические волны. Разложение плоской волны. Радиальное уравнение Шредингера. Атом водорода.
Теория возмущений. Возмущения, не зависящие от времени. Периодические возмущения. Квазиклассическая теория возмущений.
Движение в магнитном поле. Уравнение Шредингера для движения в магнитном поле. Плотность потока в магнитном поле.
Столкновения частиц. Общая теория. Формула Бора. Резонансное рассеяние. Столкновение тождественных частиц. Упругое рассеяние при наличии неупругих процессов. Матрица рассеяния. Формула Брейта—Вигнера.
4. Статистическая физика
Основные принципы статистики. Функция распределения и матрица плотности. Статистическая независимость. Теорема Лиувилля. Роль энергии. Закон возрастания энтропии. Микроканоническое распределение. Распределение Гиббса. Распределение Гиббса с переменным числом частиц.
Термодинамические величины. Температура. Работа и количество тепла. Термодинамические потенциалы. Термодинамические неравенства. Принцип Ле-Шателье. Теорема Нернста. Системы с переменным числом частиц. Свободная энергия в распределении Гиббса. Вывод термодинамических соотношений.
Сверхпроводимость. Куперовское спаривание. Теория Бардина—Купера—Шриффера (БКШ). Теория Лондонов. Теория Гинзбурга-Ландау. Ток, калибровочная инвариантность, квантование потока. Сверхпроводники первого и второго рода. Эффект Джозефсона.
Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау. Критические индексы. Масштабная инвариантность. Флуктуации в окрестности критической точки.
5. Квантовая теория полей
Квантование свободных полей. Симметрии лагранжиана и теорема Нетер. Алгебра токов. Дискретные симметрии. СРТ теорема и связь спина со статистикой.
Квантовая электродинамика. Правила Фейнмана. Перенормировки. Тождества Уорда—Такахаши.
Квантово-электродинамические расчеты: комптон-эффект, е+, е–аннигиляция, рождение пар. Тормозное излучение и инфракрасная катастрофа. Аномальный магнитный момент электрона. Лэмбовский сдвиг.
Представление Челлена—Лемана. Формула Лемана—Симанчика—Циммермана. Аналитические свойства амплитуд рассеяния. Правила Куткоского. Правила Ландау для особенностей фейнмановских диаграмм.
Калибровочные теории поля. Квантование по Фаддееву—Попову и духи. Тождества Славнова—Тейлора. Квантовая хромодинамика и асимптотическая свобода.
Спонтанное нарушение симметрии, теорема Голдстоуна, явление Хиггса.
Стандартная модель. W- и Z-бозоны, их распады. Хиггсовский бозон. Поколения лептонов и кварков. Матрица Кабиббо—Кобаяши—Маскава.
Список литературы:

1.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Физматлит, 2001.

2.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988.

3.Давыдов А. С. Квантовая механика. М.: Наука, 1973.

4.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Физматлит, 2001.

5.Шифф Л. Квантовая механика. М. Изд-во иностр. лит., 1957.

6.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2001.

7.Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.: Физматлит, 2001.

8.Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. В 2 т. М.: Мир, 1984.

9.Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. М.: Физматлит, 2001.

10.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч.2. М.: Наука, 2000.


Вопросы для подготовки к тестированию при поступлении в магистратуру

Направление «Физика»

Магистерская программа “Радиофизика”


  1. Радиофизический метод как универсальное средство исследования окружающей среды от микромира до космического пространства.

  2. Основы классической электродинамики.

  3. Основы теории колебаний и волн.

  4. Методы статистической радиофизики. Случайные процессы и поля в сосредоточенных и распределенных стохастических системах. Методы анализа и статистической обработки сигналов.

  5. Физические закономерности процессов излучения, распространения, дифракции, рассеяния, взаимодействия и трансформации волн различных частотных диапазонов в естественных и искусственных средах, в том числе в неоднородных и нестационарных.

6. Теоретические основы методов дистанционной радиодиагностики окружающей среды. Радиоастрономический метод исследования ближнего и дальнего Космоса.

7. Общие представления о Космосе.

8. Современные представления о неоднородной структуре плазмы космического пространства (ионосферы, солнечной короны, межпланетной и межзвездной среды) по данным радиофизических наблюдений.

9. Проблема космической погоды и возможные пути ее решения

10. Современные радиосредства наземного и космического базирования для исследования окружающей среды.
Список литературы:

  1. Мартынов Д.Я. Курс общей астрофизики. М., 1979.

  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.8. Электродинамика сплошных сред. М., 1982.

  3. Пикельнер С.Б. Основы космической электродинамики. М., 1966.

  4. Альвен Х., Космическая плазма. М., 1983.

  5. Каплан С.А., Цытович В.Н. Плазменная астрофизика. М., 1972

  6. Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М., 1979.

  7. Рабинович М.И., Трубецков Д.Н. Введение в теорию колебаний и волн. М., 1988.

  8. Гинзбург В.Л., Рухадзе А.А. Волны в магнитоактивной плазме. М., 1974.

  9. Карлов И. В., Кириченко Н. А. Колебания, волны, структуры. М. Физматлит, 2001.

  10. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. 2-ое издание. М., 1999.

  11. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., 1967.

  12. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М., 1984.

  13. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. 2-ое издание М., 1979.

  14. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М., 1990

  15. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М., 1980.

  16. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: МИР, 1978, т. 1-2.

  17. Девис К. Радиоволны в ионосфере. М.: МИР, 1973.



Вопросы для подготовки к тестированию при поступлении в магистратуру

Направление «Физика»

Магистерская программа «Физика конденсированного состояния»


  1. Дефекты в кристаллах. Влияние радиационных, механических, термических воздействий на реальную структуру твердых тел.

  2. Функции распределения в статистической физике.

  3. Жидкие кристаллы. Структура аморфных материалов.

  4. Электронная структура жидких металлов, полупроводников, изоляторов.

  5. Кинетическое уравнение Больцмана.

  6. Электропроводность твердых тел.

  7. Соотношения Онзагера для процессов переноса.

  8. Теплопроводность твердых тел.

  9. Механизмы диффузии. Законы Фика.

  10. Тензор упругих постоянных и упругая деформация.

  11. Классификация магнетиков.

  12. Диэлектрики.Эффективноеполе.Электрострикция и пьезоэлектричество. Фазовые переходы I и II рода.

  13. Основные свойства сверхпроводников. Высокотемпературная сверхпроводимость.

  14. Свойства наноструктурированных материалов.

  15. Методы исследования идеальной и реальной структуры твердых тел и жидкостей.



Список литературы:

  1. Делоне Н. Б. Многофотонные процессы: Учеб.пособие.- М., 1997.- 41с.; 20см.

  2. Карагодова Т.Я. Нелинейные оптические и магнитооптические эффекты: Учеб.пособие/ Сарат.техн.ун-т.- Саратов, 1999.- 49с.: ил.; 21см.

  3. А.Я.Шика; Федер.целевая программа "Гос.поддержка интеграции высш. образования и фундам.науки на 1997-2000 гг.".- СПб.: Наука, 2001.- 186с.: ил.; 22см..

  4. Мандель Л. Оптическая когерентность и квантовая оптика/ Пер.с англ.С.Н.Андрианова и др.;Под ред.В.В.Самарцева.- М.: Физматлит, 2000.- 895с.: ил.; 27см.

  5. Пихтин А. Н. Оптическая и квантовая электроника: Учеб.для студентов вузов/ А.Н.Пихтин.- М.: Высш.шк., 2001.- 572c.: ил.; 21см.

  6. Бутиков Е. И. Оптика: Учеб.пособие для студентов физ.специальностей вузов/ Е.И.Бутиков.- 2.изд.,перераб.и доп..- СПб.: БХВ-Петербург:Нев.диалект, 2003.- 479с.: ил.; 24см

  7. Проблемы когерентной и нелинейной оптики: Сб.ст./ Под ред.И.П.Гурова,С.А.Козлова.- СПб.: СПбИТМО, 2002.- 247с.: ил; 20см.

  8. Дмитриев В. Г. Нелинейная оптика и обращение волнового фронта/ В.Г.Дмитриев.- М.: Физматлит, 2003.- 256с.: ил.; 22см.

  9. Ландау Л.Д.Теоретическая физика: В 10 т./ Под ред.Л.П.Питаевского.- 3.изд.,стер.- М.: Физматлит.; 22см. Т.8: Электродинамика сплошных сред:Учеб.пособие для студентов физ.специальностей ун-тов/Под ред.Л.П.Питаевского.- 3.изд.,стер.- 2001.- 651с.: ил.

  10. Боярчук К. А. Введение в физику взаимодействия света со средой.- М.: РАДЭКОН, 1997.- 173c.; 21см.

  11. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Роко М.К. (Ред.) 2002.





Похожие:

Программа «Теоретическая и математическая физика» icon2. Объединение электромагнетизма и гравитации. Антигравитация. В. С. Леонов © направлена 25. 07. 2005 в журнал «Теоретическая и математическая физика»
«Теоретическая и математическая физика» на имя главного редактора академика ран а. А. Логунова
Программа «Теоретическая и математическая физика» icon«Развитие и применение техники континуального интегрирования для диффузионных процессов на многообразиях в задачах эконофизики», представленную на соискание академической степени магистра физики по специализации 010700/17 \\ «Теоретическая и математическая
Ым к магистерским диссертациям по специализации 010700/17 \\ «Теоретическая и математическая физика», Магистерская программа 28:...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconПрограмма Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению «Теоретическая и математическая физика» (510417)

Программа «Теоретическая и математическая физика» iconРабочая программа по дисциплине Физика элементарных частиц для специальности 010400 «Физика специализации 010401 «Теоретическая физика»

Программа «Теоретическая и математическая физика» iconТеоретическая и математическая физика Направление подготовки 011200 – "Физика"
Методы теоретической и математической физики широко используются в исследованиях, выполняемых по приоритетным направлениям науки,...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Физика конденсированного состояния, термодинамика, статистическая физика, физическая кинетика»
Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям. Курс «Термодинамика и статистическая физика»...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconОтзыв рецензента
Специализация 010600/52 "Математическая физика и математическое моделирование", Магистерская программа 05 "Прикладные математика...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconРабочая программа учебной дисциплины «Топология. Многообразия. Графы»
Данный курс является частью профессиональной подготовки специалистов на специальности 010400 – Физика, специализирующихся по специализации...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности [Математическое моделирование
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая...
Программа «Теоретическая и математическая физика» iconТеоретическая и математическая физика
Гранты Президента РФ «Ведущие научные школы» (1996 г.), Президента РФ (№ нш-1736. 2003. 6), Минобразования России (2003 г.)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org