Конкурс XXI турнира Архимеда



Скачать 18.56 Kb.
Дата08.10.2012
Размер18.56 Kb.
ТипЗадача
Заочный конкурс XXI Турнира Архимеда.

Оргкомитет Турнира Архимеда совместно с редакцией газеты «Математика» объявляет конкурс решения задач для учащихся 6 - 7 классов.

Победителей конкурса ждут призы редакции газеты “Математика” и Оргкомитета Турнира Архимеда. Решения просим выслать до 30 марта 2012 г. (по почтовому штемпелю) по адресу: 121165, Москва, ул. Киевская, 24, редакция газеты “Математика”, с пометкой на конверте: «Турнир».

В письмо следует также вложить конверт с маркой (и адресом школьника) – в нем будут высланы результаты проверки. В письме просим указать номер школы, класс, фамилию, имя, отчество учителя математики.

Уважаемые учителя и руководители кружков, для возможности регулярного оповещения о проводимых мероприятиях в рамках Турниров Архимеда, просьба написать нам: info@arhimedes.org.

Желаем успехов!

Задачи заочного конкурса.

ЗАДАЧА 1. Дана последовательность чисел:



Сформулируйте правило, по которому она составлена. Запишите три следующих числа.

ЗАДАЧА 2. Можно ли раскрасить ребра додекаэдра (см. рис.) в два цвета так, чтобы по ребрам каждого цвета можно было пройти из любой вершины в любую другую?

ЗАДАЧА 3. Из иллюминатора самолета мне видны часть острова, часть облака и немного моря. Облако занимает половину пейзажа, видимого из ил­люминатора, и скрывает тем самым четверть острова, который поэтому за­нимает только четверть наблюдаемого пейзажа. Какую долю пейзажа состав­ляет часть моря, скрытая облаком?

ЗАДАЧА 4. Вася называет 2011 год «удачным», так как существует натуральное число , что произведение оканчивается ровно на 2011 нулей. Проверьте, не ошибся ли Вася в подсчетах.

ЗАДАЧА 5. Наш друг Дмитрий Николаевич большой любитель занимательных задач. Как-то в компании, его спросили, когда у него день рождения. Вот что он ответил: "Мне не более тридцати лет, и родился я в среду не менее 20 лет назад. Была осень. Причем сред, четвергов и пятниц (включая мой день рождения) до конца месяца оставалось девять, а сумма их дат равнялась 207". Поразмыслив, я смог определить дату рождения моего друга. Определите и Вы. Ответ объясните.

ЗАДАЧА 6. Магический квадрат. Можно ли таблицу 55 заполнить чис­лами 02, 12, 22, …, 242 так, чтобы сумма чисел во всех вертикалях и горизон­талях была одинаковой. Ответ объясните.

ЗАДАЧА 7. Шестнадцать чисел.
Существует ли последовательность из 16 целых чисел, у которой сумма любых 7 идущих подряд членов последова­тельности отрицательна, а сумма любых 11 подряд членов последовательно­сти положительна?

ЗАДАЧА 8. Семнадцать чисел (продолжение предыдущей задачи). Тот же вопрос для 17 целых чисел.

Похожие:

Конкурс XXI турнира Архимеда iconКонкурс XIX турнира Архимеда
Оргкомитет Турнира Архимеда совместно с редакцией газеты «Математика» объявляет конкурс решения задач для учащихся 6 7 классов
Конкурс XXI турнира Архимеда iconМеждународный фестиваль-конкурс по современным танцевальным направлениям рейтинг-турнир категории «В»
По классификационным книжкам, паспортам или свидетельствам о рождении. Подтверждение регистрации: за 1,5 часа до начала турнира,...
Конкурс XXI турнира Архимеда iconЗаочный тур XVIII турнира Архимеда Задачи и решения
Примечание жюри олимпиады: в задаче №3 баллы не начислялись за верный ответ только в одном пункте без обоснования
Конкурс XXI турнира Архимеда iconБилет №20. Плавание и воздухоплавание
На судно действует сила тяжести равная весу судна и сила Архимеда. При загрузке судна его вес увеличивается, тело погружается в воду...
Конкурс XXI турнира Архимеда icon«Закон Архимеда»
Раскрыть учащимся физический смысл закона Архимеда через эксперимент, использование Т. С. О., исторический материал
Конкурс XXI турнира Архимеда iconBowling Stars Общие положения Формат турнира
Прим. Окончательное решение о распределении игроков по группам остается за организаторами турнира
Конкурс XXI турнира Архимеда iconУрок физики в 7 классе. Учитель Попова Татьяна Павловна Тема урока: Закон Архимеда
Цель: Раскрыть учащимся физический смысл закона Архимеда через эксперимент использование Т. С. О., исторический материал
Конкурс XXI турнира Архимеда iconЗакона Архимеда. Оборудование: приборы для демонстрации опыта с "ведерком Архимеда"
На каждом столе: болт на нитке, стаканчик с водой, учебный динамометр, мишень для игры "Снайпер"
Конкурс XXI турнира Архимеда icon«Закон Архимеда»
Цель урока: Изучить содержание закона Архимеда и установить, от каких факторов зависит и от каких не зависит выталкивающая сила
Конкурс XXI турнира Архимеда icon«Закон Архимеда»
Цель урока: Изучить содержание закона Архимеда и установить, от каких факторов зависит и от каких не зависит выталкивающая сила
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org