Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно»



страница3/8
Дата08.10.2012
Размер0.76 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8



Мы сделали верно!
Самоконтроль. II этап. Ответы на викторину

Учебно-познавательный проект «Платоновы тела и тайны мироздания»

2 этап «Исторический»

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №31 с уИОП» города Омска

Команда «Эрудиты»




Ответы

Источники

1.

Всего существует пять правильных многогранников.

Тетраэдр – правильный многогранник, составленный из 4 равносторонних треугольников.

Гексаэдр, или куб, – правильный многогранник, составленный из 6 квадратов.

Октаэдр – правильный многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников

Додекаэдр – правильный многогранник, составленный из 12 правильных пятиугольников.

Икосаэдр – правильный многогранник, составленный из 20 правильных треугольников.

Названия многогранников пришли из Древней Греции. Почему правильные многогранники получили такие имена? Это связано с числом их граней.

Тетраэдр – 4 грани (от греч. «tetra» – «четыре» и «hedra» – «грань»).

Гексаэдр – 6 граней (от греч. «hex» – «шесть» и «hedra» – «грань»).

Октаэдр – 8 граней (от греч. «octo» – «восемь» и «hedra» – «грань»).

Додекаэдр – 12 граней (от греч. «dodeka» – «двенадцать» и «hedra» – «грань»).

Икосаэдр – 20 граней (от греч. «ico» – «двадцать» и «hedra» – «грань»).

http://www.polyhedron2008.narod.ru




2.

Правильные многогранники называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном.

Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона «Тимаус».

Платон считал, что мир строится из четырех «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырех правильных многогранников.

Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени. Икосаэдр – как самый обтекаемый – воду. Куб – самая «устойчивая» из фигур – землю.
Октаэдр – воздух – как самый «воздушный» многогранник.


Гармоничные отношения древние греки считали основой мироздания, поэтому четыре стихии у них были связаны такой пропорцией: земля/вода = воздух/огонь. Атомы «стихий» настраивались Платоном в совершенных консонансах. В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твердым, жидким, газообразным и плазменным.

Пятый многогранник – додекаэдр – воплощал в себе «все сущее», «Вселенский разум», символизировал весь мир и считался главной геометрической фигурой мироздания.

http://interaktiveboard.ru/load/4-1-0-92




3.

Немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер (1571 – 1630) предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью известными планетами Солнечной системы: Меркурием, Венерой, Землей, Марсом, Юпитером и Сатурном.

Кеплер считал, что расстояния между планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой небесных сфер, по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.

Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы – додекаэдр.

Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений ученый опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.

Эта модель выглядела для своего времени довольно правдоподобно. Во-первых, расстояния, вычисленные при помощи этой модели, были достаточно близки к истинным. Во-вторых, модель Кеплера давала объяснение, почему существует только шесть (именно столько было тогда известно) планет – именно шесть планет гармонировали с пятью Платоновыми телами.

Свою книгу Кеплер послал Галилею и Тихо Браге. Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, но мистическую нумерологию не поддержал. Тихо Браге также отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания и оригинальность мысли. На протяжении нескольких лет Кеплер уточнял свои наблюдения и внимательно изучал данные Браге. Таким образом, в результате тщательного анализа он пришел к выводу, что траектория движения Марса, а значит, и других планет, представляет собой не круг, а эллипс (первый закон Кеплера). Следовательно, его модель устройства Солнечной системы ошибочна.

Однако следы этой гипотезы прослеживаются в третьем законе Кеплера, где говорится о кубах средних расстояний от Солнца.

Интересно, что исходя из ненаучных соображений о том, что орбиты планет вписаны в правильные многогранники, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса.

http://www.polyhedron2008.narod.ru

http://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплер_Иоганн



4.

Помимо геометрии изучение правильных многогранников связано с рядом других наук:

Химия

Кристаллы – тела, имеющие многогранную форму.

Куб передает форму кристаллов поваренной соли (NaCl). Форму октаэдра имеет монокристалл алюмокалиевых квасцов (K(AL(SO4)2)*12H2O). Кристалл пирита, или сернистый колчедан (FeS), – природная модель додекаэдра. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия (Na5(SbO4(SO4)) имеет форму тетраэдра. Икосаэдр передает форму кристаллов бора (В).

молекулярная электроника

Открытие фуллеренов при моделировании процессов, происходящих в космосе.

Медицина (Вирусология)

Строение аденовирусов, гепадновирусов и парновирусов имеет форму многогранника – икосаэдра.

Биология

На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК. Двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр и так далее. Это вращение через куб создает молекулу ДНК.

Геология

Замечено, что Земля последовательно проходит эволюцию правильных объемных фигур. Существует много данных о сравнении структур и процессов Земли с вышеуказанными фигурами. Полагают, что четырем геологическим эрам Земли соответствуют четыре силовых каркаса правильных Платоновских тел: Протерозою – тетраэдр (четыре плиты); Палеозою – гексаэдр (шесть плит); Мезозою – октаэдр (восемь плит); Кайнозою – додекаэдр (двенадцать плит).

География

Существует предположение о том, что двадцать районов планеты (вершины додекаэдра) являются центрами поясов выходящего вещества, основывающих биологическую жизнь (флора, фауна, человек).

Физика

Центры магнитных аномалий и магнитного поля планеты расположены в узлах системы треугольников икосаэдро-додекаэдровой структуры.

Астрономия

Интересно, что исходя из ненаучных соображений о том, что орбиты планет вписаны в правильные многогранники, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса.

http://www.polyhedron2008.narod.ru


5.

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли свое продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х годов высказали московские инженеры Н. Ф. Гончаров, В. А. Макаров и В. С. Морозов.

Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Гипотеза получила название «Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли».

Ученые утверждают, что в настоящее время процессы жизнедеятельности Земли имеют структуру додекаэдра-икосаэдра. Двадцать районов планеты (вершины додекаэдра) – центры поясов выходящего вещества, основывающих биологическую жизнь (флора, фауна, человек). Центры всех магнитных аномалий и магнитного поля планеты расположены в узлах системы треугольников.

Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки. 62 вершины и середины ребер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.


К тому же согласно последним исследованиям ученых, в настоящую эпоху все ближайшие небесные тела свои процессы располагают согласно додекаэдро-икосаэдрной системе, что замечено у Марса, Венеры, Солнца. Аналогичные энергетические каркасы присущи всем элементам Космоса (Галактикам, звездам и т. д.).

http://www.polyhedron2008.narod.ru




6.

Исключительностью икосаэдра среди Платоновых тел воспользовались вирусы. Все дело в экономии генетической информации. Почему обязательно правильный многогранник? И именно икосаэдр?

Вирусная частица должна весь обмен клетки-хозяина перевернуть вверх дном; она должна заставить зараженную клетку синтезировать многочисленные ферменты и другие молекулы, необходимые для синтеза новых вирусных частиц. Все эти ферменты должны быть закодированы в вирусной нуклеиновой кислоте. Но количество ее ограничено. Поэтому для кодирования белков собственной оболочки в нуклеиновой кислоте вируса оставлено мало места. Что же делает вирус? Он просто использует много раз один и тот же участок нуклеиновой кислоты для синтеза большого числа стандартных молекул – строительных белков, объединяющихся в процессе автосборки вирусной частицы. В результате достигается максимальная экономия генетической информации. По законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов.

Так «решают» вирусы сложнейшую (ее называют «изопиранной») задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме и притом состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур.

Все так называемые «сферические вирусы», в том числе такой страшный, как вирус полиомиелита, представляют собой икосаэдры.

Чтобы установить форму вируса, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень – икосаэдр.

http://vm.msun.ru/Art_school/Sakral_geometry/Script_ikosaedr.html

7.

Скелет одноклеточного организма феодарии (лат. Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.

Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок.

Такая природная геометризация феодарии вызвана тем, что из всех многогранников с тем же числом граней, именно икосаэдр имеет наибольший объем при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

http://moul49.narod.ru/BugrMnogogr.doc



8.

Кристаллы всех перечисленных веществ имеют форму правильных многогранников.

Куб передает форму кристаллов поваренной соли (NaCl).

Форму октаэдра имеет монокристалл алюмокалиевых квасцов (K(AL(SO4)2)*12H2O), применяющихся для протравливания тканей и выделки кожи.

Кристалл пирита, или сернистый колчедан (FeS), – природная модель додекаэдра.

Кристалл сурьменистого сернокислого натрия (Na5(SbO4(SO4)) имеет форму тетраэдра.

Икосаэдр передает форму кристаллов бора (В), использовавшихся для создания полупроводников первого поколения.

http://www.polyhedron2008.narod.ru



9.

Главнейшие элементы симметрии, свойственные кристаллическим телам:

1. Центр симметрии

Центр симметрии – точка внутри кристалла, обладающая следующим свойством: на любой проведенной через центр симметрии прямой на равных расстояниях от нее находятся соответствующие точки кристалла.

Существует понятие центра симметрии: относительно него симметричны определенные вершины, грани и все другие точки кристалла.

2. Ось симметрии

Ось симметрии – прямая, за один оборот вокруг которой кристалл дважды или несколько раз совмещается со своим начальным положением.

3. Плоскость симметрии

Плоскость симметрии делит кристалл на две равные части, каждая из которых является зеркальным отражением друг друга.

Например, кристаллы в форме куба (МаС1, КС1) имеют девять плоскостей симметрии, три из которых проходят параллельно граням куба, а шесть – по диагоналям. Кристаллы алмаза, калиевых квасцов имеют форму октаэдров. У кристаллов магния форма гексагональной призмы, то есть такой, которая опирается на правильный шестиугольник.

На первый взгляд кажется, что число видов симметрии может быть бесконечно большим. В 1867 году русский инженер А. В. Гадолин впервые доказал, что кристаллы могут обладать лишь 32 видами симметрии. Плоскости симметрии, оси симметрии, центр симметрии обнаруживаются в кристаллах в различных сочетаниях.

http://www.jewellery.org.ua/stones/slovar64.htm



10.

Симметрия в архитектуре

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.

1. Зеркальная симметрия

Наибольшее распространение в архитектуре получила зеркальная симметрия (симметрия левого и правого). В этом случае одна половина сооружения является как бы зеркальным отражением другой.


2. Осевая симметрия

Примером осевой симметрии могут служить круглые храмы, различные беседки, ротонды. В наше время – здания цирка, многие спортивные сооружения, павильоны выставок.



3. Переносная симметрия

Переносная симметрия состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии.

Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в решетках, которые используются для их украшения.



Симметрия в быту

1. Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия широко распространена в предметах быта, сувенирных изделиях.


2. Осевая симметрия

Осевая симметрия характерна для осветительной арматуры, стиральных машин, турбин.


Симметрия в искусстве

1. Зеркальная симметрия


2. Осевая симметрия


3. Переносная симметрия





http://www.dizayne.ru/txt/3sozd0113.shtml
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5&img_url=ornamentklub.ru%2Fimages%2Fstories%2Fornament-2%2Fzerkalnaja%2520simmetria.jpg&pos=2&rpt=simage&lr=66&noreask=1
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%B2+%D0%B0%D1%80%D1%85%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5&rpt=image&img_url=ornamentklub.ru%2Fimages%2Fstories%2Fornament-2%2Fzerkalnaja%2520simmetria.jpg
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B0+%D0%B4%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%8B&rpt=image
http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE+%D0%B1%D1%80%D0%B0&rpt=image


1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconУрок геометрии 10 кл Тема урока: "Правильные многогранники" ("платоновы тела") (2 часа), 10 класс"
Познакомить учащихся с новым типом выпуклых многогранников правильными многогранниками
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconОтчет о проведении телекоммуникационного межрегионального проекта «Платоновы тела и тайны мироздания»
Автор: Карлова Галина Николаевна, учитель математики моу «Смирновская сош» Нижнеомского муниципального образования
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconПравильные и полуправильные многогранники (платоновы и архимедовы тела)
...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconМакеты сложных многогранников. Правильные многогранники или «тела Платона»
Правильные многогранники или «тела Платона», называются выпуклыми объемами. Все грани их являются одинаковыми и правильными многоугольниками....
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» icon20. Правильные многогранники и их симметрия
По аналогии с правильными плоскими фигурами многоугольниками в пространстве определяют правильные многогранники: многогранник называется...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconПравильные многоугольники
Я выбрала тему «Правильные многогранники» потому, что в нашей жизни многогранники встречаются повсюду, почти в каждом предмете можно...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconПрограмма элективного курса «правильные многогранники»
Правильные многогранники. Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconПравильные многогранники
Правильные многогранники. Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconИсследовательская работа по математике Платоновы тела как основа мироздания
Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам)...
Проект «Платоновы тела и тайны мироздания» Полное название разработки: «Правильные многогранники. Изучаем проектно» iconМногогранники, правильные многогранники
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org