Программа элективного курса «правильные многогранники»



Скачать 65.77 Kb.
Дата08.10.2012
Размер65.77 Kb.
ТипПрограмма
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

10 класс

Разработала: Минина Н.А., учитель математики.
1. Пояснительная записка

Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести "Правильные многогранники". Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы. И тогда урок геометрии становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного школьного предмета.

Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Некоторые из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа). Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков. Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Пять правильных тел изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп.

Поэтому эпиграфом к элективному курсу я выбрала слова Л.Кэрролла:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук.»

Элективный курс «Правильные многогранники» направлен для углубления знаний по стереометрии, развития интеллектуальных способностей учащихся 10 – 11 классов через углубленное изучение.

Цель курса заключается в создании условий для удовлетворения познавательных интересов учащихся в области правильных многогранников.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  1. Познакомить учащихся с понятием, видами, свойствами, построением правильных многогранников.

  2. Научить решать задачи прикладного характера, на применение свойств правильных многогранников.

  3. Помочь учащимся овладеть умениями опознавать, анализировать, сопоставлять.




  1. Развивать способности учащихся к математической деятельности.

  2. Развивать навыки самоорганизации и саморазвития учеников.

  3. Развивать информационные умения и навыки.


2. Учебно – тематический план.





п\п

Темы

Количество

часов

Форма контроля

1

С чего все начиналось

1




2

Что такое правильный многогранник

1




3

Платоновы тела

1




4

Тетраэдр

2

Самостоятельная работа

5

Формула Эйлера

2




6

Свойства правильных многогранников

2

Индивидуальные задания

7

Каскады правильных многогранников

1




8

Построение правильных многогранников

2




9

Самосовмещения правильных многогранников

1




10

Симметрия правильных многогранников

1

Самостоятельная работа

11

Современные гипотезы обустройства мира и связь многогранников с живой природой

2




12

Изготовление моделей правильных многогранников

2

Индивидуальные задания




Защита творческих проектов

2







Итого

20





3. Методическая часть.
1. С чего все начиналось.

На данном занятии организовать обобщающую беседу по историческим сведениям. Рассмотреть, какие древние ученые изучали правильные многогранники.

2. Что такое правильный многогранник.

Дать определение правильному многограннику; рассмотреть виды правильных многогранников (выпуклые и невыпуклые),элементы; решить задачу о двугранных углах тетраэдра.

3.Платоновы тела.

Рассмотреть, какое место занимают правильные многогранники в философской картине мира Древней Греции.

4.Тетраэдр.

Рассмотреть свойства тетраэдра, их доказательство, а так же применение свойств при решении задач.

5. Формула Эйлера.

Можно учащихся дать задание: приготовить доклады о жизни деятельности Л.Эйлера. Рассмотреть теорему Эйлера ( в сильном классе можно предложить доказательство), применить формулу для правильных многогранников( учащиеся должны заполнить таблицу), а так же рассмотреть доказательство различными способами существование только пяти правильных многогранников.

6.Свойства правильных многогранников.

Рассмотреть формулы: нахождения апофемы грани, площадь грани, площадь полной поверхности правильных многогранников, а так же величину двугранных углов каждого из правильных многогранников.

Применить изученные свойства при решении задач.

7.Каскады правильных многогранников.

Рассмотреть такое свойство многогранников как двойственность.

Рассмотреть взаимно двойственные многогранники.

Рассмотреть каскадное вписывание правильных многогранников.

Решение задач по данной теме.

8.Построение правильных многогранников.

Рассмотреть построение правильных многогранников с помощью куба.

9.Самосовмещения правильных многогранников.

Рассмотреть вращения переходящие в себя у куба, тетраэдра, октаэдра.

10. Симметрия правильных многогранников.

Рассмотреть виды симметрий у правильных многогранников.

Решение задач по данной теме.

11. Современные гипотезы обустройства мира и связь многогранников с живой природой.

Рассмотреть теорию Кеплера и с помощью математических выкладок ее опровергнуть.

Учащимся можно дать задание: найти сведения о жизни и деятельности И.Кеплера.

Рассмотреть, где в природе встречаются правильные многогранники.

Рассмотреть задачи прикладного характера по данной теме.

12. Изготовление моделей правильных многогранников.

Изучить развертки правильных многогранников, познакомиться со способом изготовления моделей правильных многогранников, описанным М.Веннинджером в книге «Модели многогранников».

13. Защита проектов учащихся.

В начале изучения курса, предложить учащимся создать проекты.

Примерные темы для проектов:

«Правильные многогранники в искусстве»

«Философия правильных многогранников» и т.д.
4..Литература.
1. Учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11 классы.

2.Пособие для поступающих в вузы .Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С. и др.. М., «Наука», 1985.

3.Информатика: Лабораторный практикум. Создание текстовых документов в текстовом редакторе Microsoft Word 2000/ Авт.-сост. В.Н. Голубцов, А.К.Козырев и др., Саратов: Лицей, 2003.

4.Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в вузы под ред. Сканави М.И., Санкт-Петербург, 1994. 5.     Гросман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М., 1983.

6.     Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М., 1967.

7.     Кованцов Н.И. Математика и романтика. Киев, 1976.

8.     Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М., 1966.

9.    Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.

10. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М., 1992.

11. Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.

Похожие:

Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПримерная программа предпрофильного курса «Замечательные многогранники»
Программа элективного курса «Замечательные многогранники» предназначена для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов. Программа...
Программа элективного курса «правильные многогранники» icon20. Правильные многогранники и их симметрия
По аналогии с правильными плоскими фигурами многоугольниками в пространстве определяют правильные многогранники: многогранник называется...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПравильные многоугольники
Я выбрала тему «Правильные многогранники» потому, что в нашей жизни многогранники встречаются повсюду, почти в каждом предмете можно...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПравильные многогранники
Правильные многогранники. Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconУрок геометрии в 10 классе по теме «Многогранники»
Урок можно проводить при обобщении темы «Многогранники», а также применить материал урока в рамках факультативного или элективного...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса Обсуждено на заседании методического объединения
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся по биологии (9 класс)
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconМакеты сложных многогранников. Правильные многогранники или «тела Платона»
Правильные многогранники или «тела Платона», называются выпуклыми объемами. Все грани их являются одинаковыми и правильными многоугольниками....
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconМногогранники, правильные многогранники
...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconКузьмин Дмитрий Александрович 2005 пояснительная записка программа элективного курса «Экология в моей жизни» объемом 16 часов адресована учащимся 9 класса программа
Программа элективного курса «Экология в моей жизни» объемом 16 часов адресована учащимся 9 класса. Программа данного ориентационного...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПояснительная записка Цели и задачи элективного курса
Приложение Программа элективного курса предпрофильной подготовки и профильного обучения «Из истории военного искусства»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org