Кафедра литологии



Скачать 497.6 Kb.
страница1/7
Дата08.10.2012
Размер497.6 Kb.
ТипРуководство
  1   2   3   4   5   6   7


Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Российский государственный университет нефти и газа

имени И.М.Губкина

Кафедра литологии


А.В.Постников, И.Б.Кононова, Р.Х. Аглямов
Руководство к лабораторным занятиям по геометрической кристаллографии

(Учебное пособие)




Утверждено

Советом университета

в качестве учебного пособия

Москва 2007

УДК 548.К




Постников А.В., Кононова И.Б., Аглямов Р.Х., Руководство к лабораторным занятиям по геометрической кристаллографии. Учебное пособие. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2007. – 49 с.


Настоящее учебное пособие является переработанным и дополненным вариантом пособия, впервые изданного в 2000 г. Пособие составлено с целью дать возможность обучающимся ознакомиться со способами определения элементов симметрии моделей кристаллов, их проектирования на плоскость, оценки пространственного положения граней. Дается классификация кристаллов по сингониям, приводятся данные, необходимые для определения класса симметрии и простых форм, выбору направления координатных осей и единичной грани, определения символов граней.
Пособие рекомендуется студентам специальностей 130.30.4 и 130.20.1, 130.20.2 при подготовке к занятиям по курсу «Минералогия и петрография».


Российский Государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина
ВВЕДЕНИЕ
Раздел «Геометрическая кристаллография» является частью курса «Минералогия и петрография» для специальностей 130.30.4 - Геология нефти и газа, 130.20.1, 130.20.2 - Геофизические методы поисков и разведки месторождений нефти и газа.

Во время лабораторных занятий студенты знакомятся с важнейшими особенностями форм кристаллов (плоскогранность, прямореберность, симметричность и др.), которые являются следствием упорядоченного расположения материальных частиц в кристаллической решетке.

Задачей изучения геометрической кристаллографии является привить обучающимся навыки определения степени симметрии, кристаллов, умение отражать особенности формы кристаллов на плоскости, находить место, которое занимает тот или иной кристалл в принятой системе классификации.

Настоящее пособие составлено с целью дать возможность обучающимся заранее ознакомиться с темой и содержанием очередного занятия, а аудиторное время использовать в основном для закрепления знаний на практике.

Материал разбит на небольшие по объему части, каждая из которых в краткой форме изложена в отдельной работе (всего 7 работ). В тексте приведены рисунки и схемы, которые окажут существенную помощь студентам при подготовке к занятиям.


Основные данные по ориентировке кристаллов при их проектировании, выбору направления координатных осей и единичной грани, характеристики параметров пространственной решетки кристаллов всех сингоний сведены в таблицу, помещенную в конце пособия.

По разделу «Кристаллография» рекомендуется учебник: Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. - М., «Высшая школа», 1972, 352 с.

Для изучения формы кристаллов конкретных минералов можно использовать «Методическое пособие по геометрической кристаллографии» - Князев В.С., Кононова И.Б., Постников А.В. (изд. 1996 г.), имеющееся на кафедре литологии.

РАБОТА 1




ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ В КРИСТАЛЛАХ



Раздел кристаллографии, посвященный изучению внешней формы кристаллов, называется геометрической кристаллографией.

Кристаллами называются твердые тела, в которых материальные частицы - атомы, ионы, молекулы - расположены упорядоченно, по принципу узлов пространственных решеток.

В структуре пространственных решеток выделяются узлы, ряды, плоские сетки и элементарные ячейки.

Кристаллической решеткой называется пространственная решетка с наименьшим для данного минерала расстоянием между частицами.

Кристаллы (идеальные) представляют собой выпуклые многогранники, ограниченные гранями (часть плоскости - многоугольник), ребрами (линия пересечения граней) и вершинами (точка пересечения ребер).

Наличием кристаллической решетки объясняется правильная форма кристаллов и их важнейшие свойства - плоскогранность и прямореберность.

Грани реальных кристаллов параллельны плоским сеткам пространственных решеток, отличающихся большой плотностью материальных частиц (ретикулярная плотность). Ребра параллельны рядам пространственных решеток, а вершины отвечают их узлам.

Симметрия - важнейшее свойство кристаллов. Симметричными называются тела, у которых наблюдается закономерная повторяемость в расположении их частей в пространстве.

В геометрической кристаллографии рассматривается симметричное расположение граней, ребер, вершин кристаллов.

Степень симметричности кристаллов оценивается по наличию элементов симметрии - плоскостей, осей и центра симметрии.

Элементы симметрии в кристаллах разных видов могут присутствовать в различных количествах или отсутствовать.

Плоскость симметрии - делит кристалл на две зеркально равные части.

Плоскости симметрии в кристалле могут проходить:

- через ребра;

- перпендикулярно ребрам через их середину;

- перпендикулярно граням через их середины;

- через вершины.

В кристаллах может быть до 9 плоскостей симметрии (кроме 8).

Обозначение плоскости симметрии - Р.

Ось симметрии - прямая линия, при вращении вокруг которой кристалл совмещается с первоначальным положением в пространстве.

Минимальный угол, на который необходимо повернуть кристалл до совмещения, называется элементарным углом поворота. Он может быть равен 180, 120, 90, 60.

Число совмещений кристалла с первоначальным положением при повороте на 360 определяет порядок оси симметрии. В соответствии с этим существуют оси второго, третьего, четвертого и шестого порядков.

Оси симметрии могут проходить:

- перпендикулярно граням через их середины;

- перпендикулярно ребрам через их середины;

- через вершины.

Количество осей симметрии в кристаллах может быть:

- второго порядка - 1, 2, 3, 4, 6;

- третьего порядка - 1, 4;

- четвертого порядка - 1, 3;

- шестого порядка - 1

Обозначаются оси симметрии соответственно: L2, L3, L4, L6.

Центр симметрии (инверсии) - точка, равноудаленная от соответствующих противоположных граней, ребер и вершин кристалла. Центр симметрии совпадает с центром тяжести кристалла.

Практически наличие центра симметрии определяется следующим образом: если каждой грани кристалла соответствует равная, противоположная и параллельная грань, центр симметрии есть. Если хотя бы для одной грани нет равной, противоположной и параллельной - центра симметрии нет.

Центр симметрии может быть только один.

Обозначается центр симметрии - С.
Каждый кристалл характеризуется строго определенным набором элементов симметрии.

Разберем пример определения элементов симметрии кристалла галита, имеющего форму куба (рис. 1).

Если вращать кристалл вокруг линии, проходящей через середины противоположных граней, то при повороте на 360, он четыре раза совместится со своим первоначальным положением в пространстве. Таким образом, эта линия является осью симметрии четвертого порядка(L4). Поскольку граней шесть и через каждую пару можно провести L4, то всего в кристалле три оси симметрии четвертого порядка (3L4).

Линия, проходящая через противоположные вершины, является осью симметрии третьего порядка (L3). Поскольку вершин восемь и через каждую пару можно провести L3, то всего в кристалле четыре оси симметрии третьего порядка (4L3).

Линия, проходящая через середины двух противоположных ребер, является осью симметрии второго порядка (L2). Поскольку ребер двенадцать и через каждую пару можно провести L2, то всего в кристалле шесть осей симметрии второго порядка (6L2).





б


Рис. 1. Расположение осей симметрии в кристалле галита:

а - четвертого и третьего порядка; б - второго порядка. Концы осей обозначены: L2 - ; L3 - ; L4 - .

На рисунке 2 показано расположение девяти плоскостей симметрии (9Р) - 4 вертикальных, 1 горизонтальная, 4 наклонных.




Рис. 2. Расположение плоскостей симметрии в кристалле галита.

Поскольку каждой из шести граней соответствует равная и параллельная, то у кристалла имеется центр симметрии (С).

Таким образом, кристалл галита характеризуется следующим набором элементов симметрии: 3L4, 4L3, 6L2, 9Р, С.
Для приобретения навыка по определению элементов симметрии, необходимо определить их на 5-10 моделях или рисунках кристаллов.

РАБОТА 2

  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Кафедра литологии iconКафедра «Прикладная математика и фундаментальная информатика»
Кафедра физико-математического направления высшего образования по прикладной математике и информатике. Кафедра ведет бюджетный набор...
Кафедра литологии icon«Современные представления о печеночной недостаточности и методы их лечения»
Кафедра анестезиологии и реаниматологии, кафедра хирургических болезней №3 Каз нму им. С. Д. Асфендиярова
Кафедра литологии iconКафедра физиотерапии и курортологии кафедра офтальмологии

Кафедра литологии icon03. 06. 2011(Кафедра теории журналистики, Кафедра истории журналистики, Кафедра теории речевой деятельности и языка массовой коммуникации )
Кафедра теории журналистики, Кафедра истории журналистики, Кафедра теории речевой деятельности и языка массовой коммуникации
Кафедра литологии icon«Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации» (Финакадемия) Кафедра «Государственное, муниципальное и корпоративное управление»
Т. Г. Морозова, доктор географических наук, профессор взфэи, кафедра «Региональная экономика»
Кафедра литологии iconКруглый стол Генеалогия ценностей в русской философии Серебряного века Организаторы: Кафедра философии
Кафедра философии Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета (инжэкон)
Кафедра литологии iconСцена ангелы божьего спецназа
На сцене стоит скамейка из зала богослужений и кафедра. Главное действие происходит как бы во время служения в субботу. Пока скамейка...
Кафедра литологии iconСдать в библиотеку до 30 апреля 2012 года Кафедра Дисциплина Направление, специальность Лектор Список рекомендуемой учебной литературы на 2012-2013 учебный год
Кафедра Дисциплина
Кафедра литологии iconИстория развития кафедры региональной геологии
В начале 20-х годов XIX столетия в составе факультета открываются кабинет редкостей и минералогический кабинет, в 1840 г создается...
Кафедра литологии iconИстория развития кафедры региональной геологии
В начале 20-х годов XIX столетия в составе факультета открываются кабинет редкостей и минералогический кабинет, в 1840 г создается...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org