Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей



Скачать 58.04 Kb.
Дата09.10.2012
Размер58.04 Kb.
ТипУрок
Структура разработки урока, занятия, мероприятия:

  1. Эверстова Анисия Васильевна

  2. Предмет: геометрия

  3. Класс- 10кл.

  4. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей .

  5. Название темы: Задачи на построение сечений.

  6. Цель урока: выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелограмма.

  7. Количество мультимедийных уроков по данной теме-41

  8. Краткий обзор источников: Электронный учебник-справочник. Алгебра 7-11кл. (Данное издание представляет собой курс алгебры, максимально использующий возможности современного персонального компьютера. Издание адресовано учителям средних школ, учащимся 7-11 классов и абитуриентам)

Диски: Презентации по геометрии 7-11 класс. Подготовка к ЕГЭ.

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». (Материалы

участников 2007-2008) Первое сентября.

Используя информационные технологии, стал возможен творческий подход к изложению некоторых разделов математики через виртуально моделирующую среду “Живая математика” и “Живая геометрия”.

10.Ожидаемые результаты обучения

Использование презентационных материалов на уроках математики помогает:

1.Рационализировать формы преподнесения информации (экономии времени на уроке);

2.Повысить степень наглядности;

3.Получить быструю обратную связь;

4.Отвечать научным и культурным интересам и запросам учащихся;

5.Создать эмоциональное отношение к учебной информации;

6.Активизировать познавательную деятельность учащихся.

7.Реализовать принципы индивидуализации и дифференциации учебного процесса.
11.Технические требования для просмотра работ: оборудование и программное обеспечение.

Интерактивная доска.

Тема урока: Задачи на построение сечений.

Цель урока:

-выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелограмма.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания

Ответы на вопросы 14, 15.

14.Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?

(Ответ: нет, т.к. граней всего 4, они являются треугольниками, а треугольника с двумя прямыми углами не существует.)

15.
существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань-прямоугольник;

б) только две смежные грани-ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых граней не равно числу всех тупых углов граней?

(Ответ: а)нет (противоположные грани равны); б)нет (по той же причине); в) нет (таких параллелограммов не существует); г) да (прямоугольный параллелепипед); д)нет (в каждой грани два острых и два тупых угла, либо все прямые).

  1. Изучение нового материала

План:

  1. Теоретическая часть.

  2. Практическая часть.

  1. Теоретическая часть.

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. Под сечением будем понимать любую плоскость (назовем ее секущей плоскостью), по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры (то есть тетраэдра или параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает тетраэдр (параллелепипед) по отрезкам. Многоугольник, который будет образован этими отрезками, и является сечением фигуры. Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечением могут быть треугольники и четырехугольники. Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечением могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники.

При построении сечения параллелепипеда учитываем тот факт, что если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким –то отрезкам, то эти отрезки параллельны (свойство 1, п.11: Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны).

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащей в одной и той же грани.

Может ли в сечении тетраэдра плоскостью получиться четырехугольник, изображенный на рисунке?

Ответ: Нет.

2.1.Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G, лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G, лежащие на ребрах куба, выходящих из одной вершины, достаточно просто соединить данные точки отрезками.

2.2. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с AD.

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и AB.

Соединим точки E и Q, F и G.

Полученная трапеция EFGQ будет искомым сечением.



2.3. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба, для которых AE = DF.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

соединим точки E и F.

Прямая EF будет параллельна AD и, следовательно, BC.

Соединим точки E и B, F и C.

Полученный прямоугольник BCFE будет искомым сечением.


2.4. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, лежащие на ребрах куба и вершину B.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F и вершину B,

Соединим отрезками точки E и B, F и B.

Через точки E и F проведем прямые, параллельные BF и BE, соответственно.

Полученный параллелограмм BFGE будет искомым сечением.


2.5. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с AD.

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и DC.

Обозначим S точку пересечения FR c СС1.

Соединим точки E и Q, G и S.

Полученный пятиугольник EFSGQ будет искомым сечением.

2.6. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки E, F, G , лежащие на ребрах куба.

Решение. Для построения сечения куба, проходящего через точки E, F, G,

найдем точку P пересечения прямой EF и плоскости грани ABCD.

Обозначим Q, R точки пересечения прямой PG с AB и CD.

Проведем прямую RF и обозначим S, T её точки пересечения с CC1 и DD1.

Проведем прямую TE и обозначим U её точку пересечения с A1D1.

Соединим точки E и Q, G и S, F и U.

Полученный шестиугольник EUFSGQ будет искомым сечением.


2.7. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью, параллельной ребру AD и проходящей через точки E, F.

Решение. Соединим точки E и F.Через точку F проведем прямую FG, параллельную AD.

Соединим точки G и E.

Полученный треугольник EFG будет искомым сечением.


2.8. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью, параллельной ребру CD и проходящей через точки E, F .

Решение. Через точки E и F проведем прямые EG и FH, параллельные CD.

Соединим точки G и F, E и H.

Полученный треугольник EFG будет искомым сечением.


2.9. Построить сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки E, F, G.
Решение. Для построения сечения тетраэдра, проходящего через точки E, F, G,

проведем прямую EF и обозначим P её точку пересечения с BD.

Обозначим Q точку пересечения прямых PG и CD.

Соединим точки F и Q, E и G.

Полученный четырехугольник EFQG будет искомым сечением.



  1. Итог урока.

  2. Домашнее задание п.14, стр.27 №104 –вариант1, №106-вариант2.


Приложение.

Похожие:

Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconВопросы к зачёту по геометрии за 8 класс Определения
Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, их свойства. Признаки параллельности...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconСамостоятельная работа при изучении нового материала. Работу над темой «Параллельность плоскостей»
Список задач минимального обязательного уровня (первый уровень). Десять опорных задач из разделов темы: параллельность прямых, параллельность...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей icon"параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей"
Сегодня мы изучаем свойства перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей, докажем теоремы, устанавливающие связь между...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconПараллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей
Две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconСумма углов треугольника
Дать название углов, образованных при пересечении двух прямых, при пересечении прямых и секущей (учитель указывает пару углов, дети...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconПараллельность прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве Определение
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconАксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей
Прямая ро, не лежащая в плоскости авс, параллельна стороне ав параллелограмма авсd. Выясните взаимное расположение прямых ро и аd...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconПараллельность прямых и плоскостей в пространстве
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельна прямой а? Параллельны ли друг другу эти прямые,...
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей icon«Параллельность прямых и плоскостей»
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми без доказательства (стр. 10)
Класс- 10кл. Название раздела: Параллельность прямых плоскастей iconПоурочное планирование (2 часа в неделю, всего 68 часов) Тема
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контролирующая самостоятельная работа
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org