Пирамиды. 11 класс



Скачать 66.57 Kb.
Дата09.10.2012
Размер66.57 Kb.
ТипУрок
Головина М.Ю., преподаватель

ГОУ СПО «Курганский

педагогический колледж»
Тема урока: Пирамиды. 11 класс.
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: защита проекта.
Методы обучения: проблемно – исследовательский, частично – поисковый, интерактивные.
Оборудование: - экран,

- компьютер,

- мультимедийный проектор,

- набор линеек,

- модели пирамид,

Цель: знакомство с новым классом многогранников – пирамидами.
Задачи:

Образовательные:

  1. Создание условий для успешного усвоения учащимися понятия пирамиды, ее основных элементов, видов, формул для вычисления объема и площади поверхности.

  2. Развитие навыков применения полученных знаний для решения практических задач.

Развивающие:

  1. Развитие познавательного интереса учащихся.

  2. Развитие творческой активности.

  3. Развитие навыков исследовательской работы, сотрудничества.

Воспитательные:

  1. Воспитание чувства ответственности перед коллективом.

  2. Воспитание воли и целеустремленности.


Структура урока


  1. Организационный момент.

  2. Изучение нового материала:

а) вводное слово учителя,

б) защита проекта группы «Историков»,

в) защита проекта группы «Исследователей»,

г) защита проекта группы «Математиков».

3. Фронтальная работа класса.

4. Решение задачи.

5. Итог урока, рефлексия.

6. Домашнее задание.
Ход урока.
Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню,

Дай мне действовать самому – и я научусь.

Китайская мудрость.


  1. Организационный момент.

Приветствие, объявление темы урока, постановка цели, задач и плана проведения урока.


  1. Изучение нового материала.

Вводное слово учителя.
Пирамида как геометрическая форма, является одной из самых совершенных в природе и стоит в первом ряду основных пространственных элементов Вселенной. Материя, пытаясь сохранить саму себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы. Как сказал один арабский писатель: «Все в мире боится времени, а время боится пирамид».

Сегодня мы с вами совершим увлекательное путешествие в удивительный и загадочный мир пирамид.

Слово «пирамида» толкуют как производное от греческого «пир», что означает «огонь» (огонь пылает так, что пламя похоже на остроконечную пирамиду); иногда производят от слова «пира», что означает «граница погребения» или, иными словами, «могила».

Вопрос: какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите слово «пирамиды»?

(Египетские)

Группа «Историков» представит сейчас свой проект о Египетских и других пирамидах мира.
Защита проекта «Древние и современные пирамиды мира» группы «Историков». Презентация №1.

  • Древние пирамиды мира (пирамиды Египта, Мексики, Перу, о.Ява, Тибета и др.). История их появления.

  • Тайны Московских пирамид.

  • Пирамиды на Марсе.

  • Современные пирамидальные конструкции из стекла и бетона.


Учитель: Спасибо учащимся группы «Историков» за их исследования. Действительно, чаще всего мы слышим о Египетских пирамидах, а не о том, что существует целая географическая система пирамид. Почему же на протяжении тысячелетий люди возводят именно пирамиды? Какими тайными свойствами они обладают? Обратимся к группе «Исследователей».
Защита проекта «Тайная сила пирамид» группы «Исследователей».

  • Исследования Санкт – Петербургской научно – исследовательской лаборатории ООО «Радиант».

  • Исследования НИИ вирусологии им. Ивановского РАМН.

  • Пирамида графа Львова.

  • Опыты ученых США: Уил Керил и Кэти Гоген, Эллис Вейли.


Учитель: Пирамиды интересны не только с исторической точки зрения, они представляют интерес и в повседневной жизни. Пирамиды позволяют изучать необычные свойства предметов, условия их развития и многое другое. Какими свойствами обладает этот многогранник? По каким параметрам различаются представленные вашему вниманию пирамиды? С этими вопросами обратимся к группе «Математиков».
Задание классу: По ходу рассказа заполнить таблицу основными понятиями и формулами, которые помогут вам в дальнейшем при решении практических задач.

Защита проекта «Геометрические пирамиды» группы

«Математиков». Презентация №3.

  • Определение пирамиды, ее основные элементы, виды.

  • Объем и площадь поверхности пирамиды.

  • Определение усеченной пирамиды, ее основные элементы.

  • Объем, площадь боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

Класс заполняет таблицу. Приложение №1.
Учитель: Спасибо группе «Математиков».


  1. Фронтальная работа класса.


Устно доказать следующие свойства правильных пирамид:

    • Боковые ребра равны,

    • Каждая точка высоты равноудалена от вершин основания,

    • Все боковые грани – равные равнобедренные треугольники,

    • Апофемы равны,

    • Двугранные углы при основании равны.




  1. Решение задачи.


Учитель: А теперь, используя полученные знания, определим вид и основные характеристики одной из рассмотренных сегодня пирамид – пирамиды Хеопса.

Презентация №2, слайд 1.

Проверим полученные результаты.

Обратить внимание на последний результат. Что за число получили? (число π) Случайно ли это?


  1. Итог урока.


Учитель: Во время подготовки к уроку каждая группа выполняла работу в соответствии со своими интересами в заданном направлении. Сегодня на уроке весь собранный материал соединился в одно целое. Я думаю, каждый из вас получил на этом уроке большой запас знаний не только в области математики, но и истории, географии, биологии, да и просто из окружающей нас действительности. Я надеюсь, что все приобретенные знания пригодятся вам и помогут стать более образованными и интересными собеседниками.

Большое спасибо всем за урок, а закончить его я хочу словами из стихотворения Валерия Брюсова:
Я видел картину. На этой картине

Стоит пирамида в песчаной пустыне.

Все в пирамиде необычайно,

Какая – то есть в ней загадка и тайна.


  1. Домашнее задание: Презентация №2, слайд 2 .

Задача: Определить вид и основные характеристики (апофему, объем, площадь полной поверхности) мексиканской пирамиды Солнца.

Основания – квадраты, боковые ребра равны.

Длина стороны нижнего основания – 200 м,

Длина стороны верхнего основания – 76,5 м.

Высота пирамиды – 64,5 м.

Приложение №1. Таблица.



Чертеж из презентации №3 (слайд 3)


Пирамида – это…

Многоугольник АВСDЕ




Треугольники SAB, SBC, SAE, SCD, SED




Точка S




Отрезки SA, SB, SC, SD, SE




Перпендикуляр SO




Если пирамида правильная, то высота SO…




Площадь боковой поверхности правильной пирамиды




Площадь полной поверхности пирамиды




Объем пирамиды






Усеченная пирамида – это…

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды




Площадь полной поверхности усеченной пирамиды




Объем усеченной пирамиды





Используемая литература и ресурсы сети Интернет:


  • Мулдашев Э.Р. Мировая система пирамид и монументов древности. -М.: «АиФ - Принт»; М.:»ОЛМА-ПРЕСС»; СПб.: Издательский Дом «Нева»; 2003.

  • Тера - Лексикон: Иллюстрированный энциклопедический словарь.- М.:ТЕРРА, 1998.

  • http://www.uroki.net/docmat33.htm

  • http://piramidlandia.at.ua/

  • http://www.rusedu.info/Artticle1047.html

Похожие:

Пирамиды. 11 класс iconУрока по теме «Пирамида»
Образовательные: сформировать представление о пирамиде, дать определения пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, рассмотреть...
Пирамиды. 11 класс iconЕгипетские пирамиды
Она на 8 м ниже, но зато менее разрушена. Верх пирамиды сохранил часть полированной облицовки. Остальные пирамиды значительно меньше,...
Пирамиды. 11 класс iconУрок по теме «Многогранники и тела вращения»
Основанием пирамиды служит параллелограмм, у которого стороны равны 10 и 8 м, а одна из диагоналей равна 6 м. Высота пирамиды проходит...
Пирамиды. 11 класс iconОбъем параллелепипеда равен Найдите объем треугольной пирамиды авdа
Иными словами, если у параллелепипеда и пирамиды одинаковые основания и одинаковые высоты, то объем пирамиды будет в три раза меньше,...
Пирамиды. 11 класс icon«Многогранники»
Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является
Пирамиды. 11 класс iconРешение геометрических задач
Задача №1. Вычислите объём правильной треугольной пирамиды, если радиус описанной вокруг основания окружности равен, а высота пирамиды...
Пирамиды. 11 класс iconУрок-зачет по теме «Объемы тел»
...
Пирамиды. 11 класс iconПирамиды Египта
Велик Хефрен”, а Микерина — “Божественен Микерин”. Возможно, что греческое слово “пирамида” происходит от египетского выражения per-em-us...
Пирамиды. 11 класс iconДобрый день!
Более того, оказалось, что, изменяя размеры пирамиды можно воздействовать на происходящие процессы, ускоряя или замедляя их. Например,...
Пирамиды. 11 класс iconЭнергия пирамид
Три главные камеры пирамиды соотносятся с мозгом, сердцем и воспроизводящей системой человека, а также с тремя главными его энергетическими...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org