Урока по теме «Пирамида»



Скачать 34.94 Kb.
Дата09.10.2012
Размер34.94 Kb.
ТипУрок
Методическая модель учебного занятия (на примере урока по теме «Пирамида»)
Урок математики по теме: «Пирамида»

Цели урока:

Образовательные: сформировать представление о пирамиде, дать определения пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, рассмотреть теоремы о площадях пирамид.

Развивающие: развивать математическую речь учащихся, мышление, наблюдательность учащихся; развивать умение обобщать.

Воспитательные: воспитывать дисциплинированность, аккуратность, трудолюбие.
Вид урока: комбинированный.
Распределение урока по времени.

  1. Организационный момент (2 мин.)

  2. Проверка домашней работы (5 мин.)

  3. Изложение нового материала (45 мин.)

  4. Закрепление новых знаний(35 мин.)

  5. Подведение итогов урока и информирование о домашнем задании (3 мин.)


Оборудование: инструменты для черчения, проектор.

Ход урока.

1) Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности кабинета и учеников к уроку. Выявление отсутствующих.

2) Проверка домашней работы

Проверка наличия домашней работы в тетради, проверка правильности ответов.

3) Изложение нового материала

Многогранник, составленный из n-угольника A1 A2… An и n треугольников, называется пирамидой. Многоугольник A1 A2… An называется основанием, а треугольники – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки P A1, P A2, … , P An – её боковыми ребрами.

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды. PH является высотой пирамиды.



Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней(т.е. основания и боковых граней) , а площадью боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней.
Sполн. = Sбок + Sосн.

S бок = n S∆
Возьмем произвольную пирамиду PA1A2 … An проведем секущую плоскость β, параллельную плоскости α основания пирамиды и пересекающую боковые ребра в точках B1,B2, … , Bn. β разбивает пирамиду на 2-ва многоугольника. Многогранник, гранями которого являются n-угольники A1A2… An и B1B2 … Bn (нижнее и верхнее снования), расположены в параллельных плоскостях, и n четырехугольников A1A2 B2B1, A2A3 B3B2, … , AnA1 B1Bn(боковые грани), называется усеченной пирамидой.


A1B1 , A2 B2 , … , AnBn – боковые ребра.

Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой усеченной пирамиды(отрезок CH является высотой усеченной пирамиды).

Боковые грани усеченной пирамиды – трапеции.

Рассмотрим, боковую грань A1A2 B2B1. A1A2 ||B1B2, т.к. принадлежат прямым, по которым (P A1A2) пересекается с α || β. A1B1 и A2 B2 не параллельны – их продолжения пересекаются в точке P, по этому данная грань – трапеция.



Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основание правильной усеченной пирамиды – правильные многоугольники, а боковые грани – равнобедренные трапеции (доказать). Высоты этих трапеций называются апофемами.

Площади боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей и её боковых граней.

Теорема

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофемы.
4) Закрепление новых знаний

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если её высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см


Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 30 см, а площадь равна 360 см2.Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.



5) Подведение итогов урока и информирование о домашнем задании:

Домашнее задание: $2, п.32, 34, №241

Презентацию не забудь добавить на диске!!!

Похожие:

Урока по теме «Пирамида» iconУрок геометрии по теме" Пирамида. Правильная пирамида"
Урок геометрии по теме” Пирамида. Правильная пирамида” в 10 классе на основе кейс-метода
Урока по теме «Пирамида» iconРешение стереометрических задач по теме «Пирамида» Обобщение опыта работы учителя математики
...
Урока по теме «Пирамида» iconСвободная пирамида комбинированная пирамида динамичная пирамида
Официальные международные правила пирамиды. Действительны с 01. 01. 2006 г стр из
Урока по теме «Пирамида» icon3 геометрические объекты: пирамида, призма, цилиндр, конус и другие Пирамида
Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника....
Урока по теме «Пирамида» iconУрок геометрии по теме" Пирамида. Правильная пирамида"
Научить называть элементы пирамиды: основание, боковые грани, вершина, боковые рёбра, высота пирамиды, высота боковой грани
Урока по теме «Пирамида» iconНовая пирамида питания Новая пирамида здорового питания «My Pyramid»
Пирамида поделена не на горизонтальные слои, а на сегменты. Пририсованная сбоку лестница с поднимающимся по ней человечком символизирует...
Урока по теме «Пирамида» iconПирамида. Наиболее значимым архитектурным достижением Древнего Царства (= 2686-2181 гг до н э., с 3-ей по 6-ую династии) является пирамида
Нила. Пирамида изначально предназначалась для помещения в неё гробниц царей, хотя по неизвестным причинам в единичных случаях фараоны...
Урока по теме «Пирамида» iconВеликая пирамида в Гизе
Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся...
Урока по теме «Пирамида» iconПлан-конспект урока по информатике в 4а классе Шариповой Индиры Мансуровны по теме «Умозаключение» Тема урока: Умозаключение. Тип урока: Изучение нового материала. Цели и задачи урока
Итак, на прошлом уроке мы разобрали с вами понятие «суждение», а сегодня переходим к завершающей 2ую главу теме «Умо
Урока по теме «Пирамида» icon«пирамида»
Усеченная пирамида – нижний многогранник, отсекаемый от пирамиды плоскостью, параллельной
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org