Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»



Скачать 51.16 Kb.
Дата24.11.2012
Размер51.16 Kb.
ТипДокументы
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме « Длина окружности и площадь круга».

Цели урока.

Обучающие: отработать у учащихся умение применять формулы длины окружности, площади круга и кругового сектора при решении геометрических задач, знать формулы площади треугольника, уметь находить площади геометрических фигур, закрепить определения «окружность», «круг», «круговой сектор», «правильный многоугольник», «окружность, вписанная в многоугольник», «окружность, описанная около многоугольника», подготовить учащихся к контрольной работе.

Развивающие: развитие памяти учащихся: зрительной, слуховой; логического мышления, речи, умение выстраивать решение задачи.

Воспитательные: воспитывать у учащихся внимание, умение слушать одноклассников.


ХОД УРОКА
1). Организационный момент.

2). Вводная часть.
Сегодня мы проводим с вами завершающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга». Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.
3). Работа на местах по карточкам.

Задачи на карточках даны разного уровня. Ученик сам выбирает на какую оценку будет решать задачу.
КАРТОЧКА 1.

«3» Сторона правильного треугольника равна 1 см. Определите длины вписанной и описанной около этого треугольника окружностей.

«4» Вписанный в круг квадрат разбил круг на пять частей. Найдите площадь каждой из них, если сторона квадрата 8 см.
КАРТОЧКА 2.

«3» Сторона правильного 6-угольника равна 1 см. Определите длины вписанной и описанной около 6-угольника окружностей.

«4» Вписанный в круг правильный треугольник разбил круг на 4 части. Найдите площадь каждой из них, если сторона треугольника 6 см.
КАРТОЧКА 3.

«4» На окружности радиуса R последовательно отмечены точки K, M, N, которые разделили окружность на дуги KM, MN, NK, отношение которых равно 8:7:3. Определите длины этих дуг.

«5» Площадь кругового сектора равна 6 см2, а радиус окружности 4 см. Найдите длину хорды, стягивающей дугу этого сектора.

КАРТОЧКА 4.

«4» На окружности радиуса R последовательно отмечены точки А, В, С, которые разделили окружность на дуги АВ, ВС, СА, отношение которых равно 3:4:11. Определите длины этих дуг.

«5» Хорда длиной см стягивает дугу, градусная мера которой равна 1350.
Найдите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.
(Решения задач смотри в приложении №1)
4). Решение задач у доски по готовым чертежам.
Задание: найти площадь закрашенной фигуры (О – центр, R – радиус круга).



Задача. На доске решает ученик


(Решение задач смотри в приложении №2)
5). Устная работа с классом. (пока учащиеся решают задачи у доски).

На доске прикреплены карточки, из которых надо собрать правильные формулы.
С, а3, Sкр., а6, аn, r, ,
Устное решение задач по готовым чертежам.

Задание: найти площадь закрашенной фигуры.





(Решение задач смотри в приложении №3)
6). Проверка задач у учеников, работавших у доски.
7). Решение задач в тетрадях.

На доске дан чертеж. Учащиеся решают задачу, не перерисовывая чертеж в тетрадь. Один ученик решает задачу у доски.





Дано: С=30см0

Найти: АС.

Решение: С=2R

30=2R

R=15 cм.

АС=600, т.к. опирается на вписанный угол


ЗАДАЧА. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 4 см и острым углом 300 на большем катете, как на диаметре построен круг. Найдите площадь части круга, отсекаемой гипотенузой и расположенной вне треугольника.
№2 Решение: AB- больший катет, т.к лежит против большего острого угла

По Т.Пифагора АВ см ОА=R=3 см

S
п.окр.=см2. ВК=600

Sкр.сек.ВК=см2

КОА-равнобедренный



Ssin 1200=2

Sзаш.=Sп.окр.-Sкр.сек.-SКОА=4,5см2.
ЗАДАЧА. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Найдите длину окружности, диаметром которой является высота, проведенная к гипотенузе.
Найти: С

Решение: С=2


АС= (по Т. Пифагора)

CH=x см, AH=25-x (см)

Из CHB: BH2=225-x2.

Из AHB: BH2=400-(25-x)2

40-625+50x-x2=225-x2

50x=450

x=9.

BH=см.

С=2см.

8). Подводятся итоги урока, выставляются оценки.

Домашнее задание: ученики получают задачи, записанные на карточках.

№1. Длина дуги, стягиваемой хордой, равна 30 см, а угол образованный этой хордой и радиусом, проведенным через ее конец равен 150. Найдите площадь сектора, ограниченного этой дугой.

№2. Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 750, описана окружность с центром О. Найдите ее радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.

№3. Найдите длину основания равнобедренного треугольника с углом при вершине 300, если длина окружности, описанной около него, равна 30п см.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Карточка 1

«3» С=2


a3=R

r=

1=R


«4» Sавсд=64 см2

АС=

АО=R=4

Sкр.=

Sдуг=Sкр-SАВСД=32

S1 дуги=



Карточка 2

«3»


«4»




Карточка 3

«4» х0- одна часть

8х+ 7х+ 3х=360

18х=360

х=20








«5»



Карточка 4

«4» Х0- одна часть

3х + 4х + 11х = 360

18х = 360

х = 20





«5»



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1)



R2=5



2)



Решение задачи.





Пусть OA=x=AM,тогда x2+x2=50,

x=5=R


ПРИЛОЖЕНИЕ 3


Четверти окружностей образуют круг


Похожие:

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconУроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)
В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconРешение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга»
Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconКонтрольная работа по теме «Длина окружности и площади круга»
Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3...
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconУрок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления». Класс 8
Тип: урок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления»
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» icon«Длина окружности и площадь круга»
Развитие любознательности и познавательного интереса учащихся к предмету, коммуникативной и диалоговой культуры учащихся
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconУрок в 6 классе по теме: Длина окружности и площадь круга. В рамках декады по математике и физике (с 19 по 30 января 2009 года)
Какая фигура изображена на доске?(круг) Что вы знаете о круге? Сегодня мы узнаем как находить величину, которая называется площадью...
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» iconДлина окружности и площадь круга
Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» icon«Длина окружности и площадь круга»
Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org