Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны



Скачать 292.28 Kb.
страница1/3
Дата24.11.2012
Размер292.28 Kb.
ТипАнализ
  1   2   3


Методическая разработка.

вводные уроки

курса геометрии

в 7 классе.

Из опыта работы
учителя математики


Елисейкиной Валентины Ивановны

СОДЕРЖАНИЕ





  1. Предисловие....................................3 стр.

  2. Вводная беседа 1.Точка и прямая на плоскости...5 стр.

  3. Вводная беседа 2. Луч, полупрямая..............10 стр.

  4. Вводная беседа 3. Полуплоскость. Отрезок.......15 стр.

  5. Вводная беседа 4. Угол.........................21 стр.

  6. Вводная беседа 5. Треугольник..................26 стр.

  7. Вводная беседа 6. Окружность...................31 стр.

  8. Урок-лекция. Логическое построение курса планиметрии.......................................36 стр.

  9. Текст контрольной работы......................43 стр.

  10. Анализ контрольной работы.....................36 стр.

  11. Литература....................................37 стр.

  12. Отзывы........................................38 - 40 стр.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

При планировании учебного материала автор исходил из главной задачи преподавания геометрии в школе - научить учащихся логически мыслить, рассуждать, аргументировать свои рассуждения, доказывать.

Это означает, что доказательство всех теорем и обоснование всех задач должно быть построено на базе сформированных в начале курса аксиом и определений, то есть базой для воспитания навыков логических обоснований должен служить материал первых уроков, на которых предстоит решить следующие задачи:

Расширить знания учащихся о простейших геометрических фигурах.

— Отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

— Обучить построению математических моделей.


Добиться умения пользоваться аксиомами для обоснования решения как несложных, так и трудных задач,

— Выделить и изучить основные "работающие" определения, содержащиеся в начальном курсе геометрии.

— Продолжить работу над развитием речи учащихся, памяти, и, прежде всего, логической; абстрактного мышления, пространственных представлений.

Положить начало воспитанию потребностей в строгих логических обоснованиях.

— Научить выделять главное, существенное в изучаемом материале.

— Дать учащимся начальное представление о структуре курса геометрии в целом.

В соответствии с этим, основная часть каждого урока, на котором вводится новое понятие или новое предложение, спланирована по одинаковой схеме:

1. Практическая работа, подводящая учащихся к "открытию" нового понятия (утверждения).

2. "Угадывание" учащимися соответствующей формулировки.

3. Устное (многократное) повторение изучаемого утверждения (в данном случае аксиом).

4. Решение упражнений на применение изучаемой аксиомы.

5. Разбор соответствующего текста учебного пособия (чтение учебника).

6. Анализ и запись домашнего задания.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ УРОКУ.

Первый урок геометрии - самый сложный урок. Поэтому предлагается начать его с исторического экскурса. Учитель во время беседы должен избежать сухости, словарной ограниченности, стилистической тяжеловесности. Для этого геометрию надо представить не только как раздел математики или школьный предмет, но и как носителя собственного метода познания мира.

Основная часть урока - изучение основных свойств точек и прямых. Этот материал знаком учащимся из курса 5-6 классов. Школьники умеют изображать точки, чертить прямые. Новым является введение математической символики, аксиомы прямой, представление прямой как геометрического места точек. После объяснения нового материала ученики выполняют практическую работу под руководством учителя. Завершается урок самостоятельной работой по карточкам. Проверка работы определяется с помощью диапроектора (доски). При этом используются самые различные формы самопроверки: самопроверка по образцу, взаимопроверка, сверка своего решения с решением другого. За 2-3 минуты до конца урока учащиеся записывают задание на дом.

Вводная беседа №1

Тема: Точка и прямая на плоскости

План. 1. Исторический экскурс.

2. Основные свойства точек и прямых.

3. Вопросы.

Примерное содержание вводной беседы.

I. Возникновение первых геометрических понятий непосредственно связано с повседневной жизнью человека: с измерением полей, которые имели обычно форму прямоугольника, строительством жилых зданий и домов. При строительстве домов и измерении земель выработался ряд правил для обращениями с прямыми линиями. Английское слово "straight" – "прямой" родственно глаголу "stretch" - "натягивать". Во многих странах людей, которые занимались разделом земли на участки, называли "натягивателями веревки". Слово "линия" (linea) происходит от латинского linum - "лен", " льняная нить". Неразрывная связь геометрии и землемерия подчеркивается еще и тем, что установление точных границ земельных участков требовало суждения пограничной черты, что привело науку к абстрактному понятию "линии, не имеющей ширины".

Термин "точка" происходит от греческого глагола "ткнуть". Тот же смысл имеет латинское "punctum", от которого произошло слово "punkt" - точка. Латинское "pungo" значит "укалываю".

В "Началах" Евклида (365 - ок. 300г.г. до н.э.) определения точки и линии носят описательный характер. "Точка есть то, что не имеет частей". "Линия есть длина без ширины".

В современной геометрии нет описательных определений.

Прямая и точка - основные понятия геометрии.

2. Учитель сообщает, как изображаются точки я прямые на плоскости и вводят соответствующие обозначения.

Учитель чертят прямую и обозначает ее строчной буквой. Затем учитель отмечает несколько точек на прямой и точки вне прямой и поясняет записи. Образец записи в тетради учащихся:

Точки: А, В, С, D, М, Е,

Прямые: а, в, с, l, d,
или: AB, MN, LK, ОР.

Ka; Ma

3 Практическая работа

Упражнение 1. Изобразить прямую. Отметить несколько точек на прямой и вне прямой.

Вопрос: если изображена прямая, то всегда ли можно ука­зать точки, принадлежащие ей, и точки, не при­надлежащие ей?

Упражнение 2. Изобразить прямую и отметить на ней три произвольные точки А, В и С. (Учитель объясняет запись А-В-С: точка В лежит между точками А и С).

Вопрос: Всегда ли из трех точек на прямой одна лежит между двумя другими?

Упражнение 3. Изобразите две различные прямые, а) не имеющие общей, точки (прямые не пересекаются). Вспомните запись a||b Учитель объясняет запись a∩b.
б) Изобразите две пересекающиеся прямые (прямые имеют общую точку). Учитель объясняет запись a∩b=A.
в) Изобразите две прямые, имеющие бесконечно много общих точек (прямые совпадают). Учитель объясняет запись a=b.
Вопрос: могут ли две различные прямые иметь более двух общих точек?

Урок можно завершить работой по карточкам. Учащиеся должны ответить на вопросы 1, 2, 3, 5.

Образец карточки первого варианта. Дан рисунок:



Вопросы: 1. Назовите точки, принадлежащие и не принадлежащие прямой а.
2. Сколько прямых можно провести через K и B, C и M?
3. Имеют ли и сколько точек пересечения прямые KB и СА?
4. Какая точка лежит между точками K и B, C и A?

Проверка работы осуществляется с помощью диапроектора или доски, на которой задания по четырем вариантам выполняли учащиеся.

Вопросы (на дом): 1. Сколько прямых можно провести через а) одну точку, б) две точки, в) три точки?
2. Сколько точек пересечения могут иметь три прямые, каждые две из которых пересекаются?
З. Сколько точек пересечения имеют четыре попарно пересекающиеся прямые?
4. Сколько прямых могут определять пять точек на плоскости?

ПРЕДИСЛОВИЕ К УРОКУ №2.

Урок начинается с проверки домашнего задания. В период подготовки учащихся к ответу, проводится фронтальная беседа с классом. На этих этапах урока учитель работает над проверкой усвоения изученного мате­риала на прошлом занятии, закреплением понятий точка, прямая, "лежать между", "существует и притом только одна", умении пользоваться символами, введенными на прошлом уроке. Вопросы 3 и 4 из домашнего задания способствуют развитию интуиции, воображению и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса.

Основная часть урока - изучение понятий: луч, начало луча, дополнительные лучи. Изученный материал закрепляется диктантом. Проверка осуществляется по образцу. Работа по рисунку, ответы на вопросы, записи в тетради ученика, на диапозитиве (доске) - все это способствует запоминанию основного материала на длительный срок.

За 2-3 минуты до конца урока учащиеся записывают задание на дом.

Вводная беседа № 2

План. 1. Проверка домашней работы.
2. Проверка усвоения изученного материала на прошлом уроке
3. Луч, полупрямая.
4. Вопросы.

Примерное содержание вводной беседы

1. Четверым ученикам предлагается подготовить у доски рассказ о решении упражнений из домашнего задания (сделать рисунки).

2. В период подготовки учащихся к. ответу с классом проводится фронтальная беседа по готовому рисунку, который проектируется на экран.

Рисунок

Задание: опишите ситуацию, заданную рисунком

Возможные ответы: 1. m∩n=M, d∩m=K.
2. Am, Km, Mm.
3. Cn, Mn, Bn.
4. En, Em.
5. A―M―K.
6. C―M―B.
7. d||n (d∩n=Ø)

3. Практическая работа.

Упражнение I. Изобразите прямую на плоскости. Отметьте на ней точку Е
Вопрос: что сделала точка Е с прямой?

а1- и a2 ― полупрямые

Любая точка прямой разбивает ее на две части. Одна из частей этой прямой - полупрямая, или открытый луч (a1 - открытый луч).

Упражнение 2. Изобразите прямую KN и точку C, принадлежащую прямой KN, причем K-C-N.
Вопрос: назовите полупрямые. Сколько их? Что можно сказать о точке C и каждом из открытых лучей?

Точку C можно отнести к одному из открытых лучей. Если точка отнесена к полупрямой, то полупрямая станет замкнутым лучом и точка его началом (замкнутый луч будем называть лучом)

Упражнение 3. Отметьте две точки C и D. Начертите полупрямую CD. Отметьте точку E, не принадлежащую CD. Постройте луч C
Вопрос: Пересекаются ли лучи CE и CD? Пересекаются ли полупрямая CD и луч CE? Назовите лучи с начальной точкой E на полупрямой CE.

Лучи могут лежать на одной прямой или не лежать на одной прямой, причем, если два луча лежат на одной прямой, то



Вопрос: Что является общей частью для двух лучей в каждом из случаев а), б), в).

Упражнение 4. Начертите прямую, отметьте точку B на этой прямой. Вопросы: Назовите лучи с началом в точке В. Как расположены эти лучи?

Лучи ВК и ВЕ - дополнительные лучи.

Упражнение 5. Отметьте две точки М и С, постройте луч МС. Начертите луч, дополнительный к лучу МС. Вопрос: Сколько таких лучей можно построить?

Урок можно завершить диктантом,

Текст диктанта.

Рисунок.

1. Назовите лучи, исходящие из точки A.

2. Назовите два луча, один из которых исходит из точки D и такие, что:

а) они не имеют общих точек, кроме начала;

б) один из лучей полностью принадлежит другому;

в) общая часть представляет собой отрезок.

3. Какие точки принадлежат лучу АЕ?

4. Как расположена течка E по отношению к точкам D и K?

5. Назовите точки, которые лежат по одну сторону от точки Е.

Проверка осуществляется с помощью диапроектора.

Вопросы (на дом): 1. Точки A и B принадлежат прямой a, точка C не принадлежит прямой a. Постройте, лучи, выходящие из точки C и такие, что:
а) они пересекают прямую a;
б) проходят через точки A и B;
в) пересекают отрезок AB*

2. На прямой даны две точки. Сколько пар лучей, лежащих на этой прямой и имеющих начало в этих точках, не имеют общих точек?

3. Сколько точек пересечения могут иметь пять прямых, расположенных на плоскости?

4. Сколько прямых могут определить четыре точки на плоскости?

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ УРОКУ.

При повторении и проверке усвоения изученного материала на прошлом уроке, следует уделить особое внимание решению задач 1 и 2 , Для выработки четкого представления полезно еще раз проанализировать содержание терминов, введенных на предыдущем занятии. Вопросы 3 и 4 из домашнего задания способствуют развитию творческой активности учеников, вызывают интерес к предмету.

Изучение нового материала предлагается начать с понятия полуплоскости, знакомства с греческим алфавитом (таблица). Рисунок и упражнение к нему способствуют формированию понятия полуплоскости и наглядному представлению аксиомы полуплоскостей с общей границей. Для закрепления понятия отрезок и изучения основных свойств отрезка учитель проводит практическую работу, состоящую из упражнений 1-5. Урок завершается выполнением задач на построение, целью которых является проверить:

  • Умение изобразить чертежом условия конкретной задачи.

  • Понимание того, что любые две точки задают отрезок.

  • Владение понятием луч.

  • Понимание выражения "Точка C лежит между точками A и B", "Точка C - внутренняя точка отрезка AB".

Кроме этого, закрепить понятия "отрезок отложен на луче от его начала", "середина отрезка", и понятия "меньше" и "больше", используемых при сравнении отрезков.

В качестве домашнего задания предлагаются 4 вопроса, аналогичные рассмотренным в классе. На это следует обратить внимание учащихся, чтобы избежать грубых ошибок.

Вводная беседа .№ 3

Тема: Полуплоскость, отрезок

План: 1. Проверка домашнего задания.
2.Основные свойства отрезка.
3.Полуплоскоеть.
4.Построения.

Примерное содержание вводной беседы

  1. Проверка домашнего задания.

Двум ученикам предлагается подготовить рассказ о решении №3 и № 4 из домашнего задания.

В период подготовки учащихся к ответу можно провести обсуждение №1 и № 2 из домашнего задания.

  1. Практическая работа.

Упражнение 1. Изобразите прямую а.
Вопрос: Что сделала прямая с плоскостью?
(прямая разбивает плоскость на две части).

Каждую из частей, на которые прямая разбивает плоскость, называют полуплоскостью. Учитель объясняет записи:

  1   2   3

Похожие:

Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconПодготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации в 9 классе и егэ по русскому языку в 11 классе Из опыта работы учителя русского языка и литературы моу «Графовская сош»
Из опыта работы учителя русского языка и литературы моу «Графовская сош» Шебекинского района Белгородской области Сураиловой Валентины...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconРазвитие творческой личности на основе гуманно-личностного подхода
Презентация опыта работы Козловой Галины Ивановны, учителя русского языка и литературы высшей квалификационной категории учреждения...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconМетодическая разработка учителя физики Колпской средней общеобразовательной школы Гусь-Хрустального района Зуевой Валентины Ивановны
Конспект интеллектуальной игры по астрономии для учащихся 8-9 классов «Умники и умницы»
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconКвадратные уравнения
Из опыта работы Евграшкиной Марины Васильевны, учителя математики моу «Анаевская сош»
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconИз опыта работы организации исследовательской деятельности по математике учитель математики, заведующая кафедрой естественно-математических дисциплин маоу «Гуманитарный лицей»
Поэтому для меня, как учителя математики, одним из основных направлений деятельности является приобщение учащихся к исследовательской...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны icon«Эффективность подготовки к егэ» Из опыта работы учителя математики моу степановская сош Бердниковой С. Н
Все годы работы я последовательно изучала и применяла разные образовательные технологии: проблемное обучение, индивидуально-ориентированное...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconВикторина по кубановедению для учащихся 2 класса Из опыта работы учителя начальных классов Ковалевской Людмилы Ивановны
Бережное отношение к лесу должно стать нормой поведения каждого человека. Сегодня, играя, мы вспоминаем какие растения встречаются...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconРешение стереометрических задач по теме «Пирамида» Обобщение опыта работы учителя математики
...
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconКурганской области дмитриевой ирины ивановны
О деятельности учителя математики красноуральской средней общеобразовательной школы юргамышского района
Из опыта работы учителя математики Елисейкиной Валентины Ивановны iconРешение задач с модулем Из опыта работы учителя математики Пискаревой Р. И. г. Железногорск
Решение неравенств, содержащих знак модуля, методом введения новой переменно
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org