Литература : Серр, «Курс арифметики»



Дата24.11.2012
Размер21.5 Kb.
ТипЛитература
Темы курсовых работ

профессор М.В.Финкельберг


Курс

Тема

1 курс

1. Квадратичный закон взаимности Гаусса.
Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 14–19 (Вариант: стр. 19–21).
2. Вычисление суммы 1/n2k по n от 1 до бесконечности.
Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 144–145.
3. Цикличность мультипликативной группы остатков mod p.
Литература: Серр, «Курс арифметики», стр. 11–12.
4. Теорема Паскаля о вписанном шестиугольнике.
Литература: Клеменс, «Мозаика теории комплексных кривых», стр. 19–20.
5. Решение квадратных уравнений от 3 переменных в целых числах.
Литература: Клеменс, «Мозаика теории комплексных кривых», стр. 37–39.
6. Построение непрерывной нигде не дифференцируемой функции.
Литература: Рудин, «Основы математического анализа», стр. 172--173.
7. Явная формула для чисел Фибоначчи.
Имеется в виду решение в рамках линейной алгебры.
Литература: Воробьев, «Числа Фибоначчи».


2 курс

1. Неразвязываемость трилистника.

Литература: Милнор «Введение в алгебраическую К-теорию", стр. 91-93.
2. Вычисление К_2 от поля рациональных чисел и квадратичный закон взаимности.

Литература: Милнор "Введение в алгебраическую К-теорию",стр.110-117.

3. Классификация тел кватернионов над р-адическими полями и рациональными числами.

Литература: Серр "Курс арифметики" и Милнор "Введение в алгебраическую К-теорию", стр.155-166.
4. Классификация конечных подгрупп SU(2).

Литература: например, Клейн "Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени", глава 1 и параграф 2 главы 5
5. Уравнения клейновых особенностей.

Литература: Клейн "Лекции об икосаэдре и
решении уравнений пятой степени", стр. 51-63.
6.Классификация алгебраических гипер-геометрических функций.

Литература: Клейн "Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени", глава 3 и
параграф 3 главы 5.




3 курс

1. Периодичность Ботта.

Литература: Милнор «Теория Морса».
2. Экзотические гладкие структуры на семимерной сфере.

Литература: Милнор, Сташефф «Характеристические классы».

3. Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии.

Литература: Серр «Курс арифметики».
4. Гипотезы Вейля для кривых над конечными полями.

Литература: Степанов «Арифметика алгебраических кривых».
5. Октавы и исключительная группа Ли G_2.

Литература: Конвей, Смит «О кватернионах и октавах».
6. Колчаны с конечным числом неразложимых представлений.

Литература: Бернштейн, Гельфанд, Пономарев «Функторы Кокстера и теорема Габриэля».


Похожие:

Литература : Серр, «Курс арифметики» iconВопросы к экзамену по алгебре 1 курс, научно-педагогическая деятельность (3 группа)
Простые и составные числа, бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconУрок Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики
Цель урока: познакомить учащихся с особенностями вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconЭлективный курс «Современная русская литература»
Элективный курс «Современная русская литература». 10 класс, мкоу всош №1 г. Невьянска
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconЛитература по курсу. Планы просеминарских занятий и рекомендуемая литература
Тема I. Введение в курс. Предмет и методология истории государства и права России
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconЛитература (финская литература) Место дисциплины в структуре ооп
Курс входит в раздел «Профессиональный цикл. Базовая часть» по направлению подготовки 032700 – Филология
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconВведение в коммутативную алгебру
Серр Ж. П. Локальная алгебра и теория кратностей. Сб пер. "Математика", 1963. Т. 7, №5, с. 3-93
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconЛитература 1 1 Лев Николаевич Толстой 2 Технические достижения 3 Советская атеистическая литература о борьбе с инакомыслием 4 Современная рпц и научное сообщество 1 Школьный курс «Основы православной культуры»

Литература : Серр, «Курс арифметики» iconТеоремы Гёделя и проблема возможности создания искусственного интеллекта
Позднее, в 1930 году, К. Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики....
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconЛитература 2 курс «Введение в языкознание»
Бакалавриат по направлению «Филология», профиль Зарубежная филология (английский язык и литература)
Литература : Серр, «Курс арифметики» iconКурс лекций Часть I автор: Старокожева Е. И. Валуйки 2008
Охватывает широкий круг предметов и явлений. Задача учителя заключается, в первую очередь, в том, чтобы научить детей основам арифметики,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org