Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть



Скачать 166.68 Kb.
Дата25.11.2012
Размер166.68 Kb.
ТипРабочая программа
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Калининградский государственный технический

университет»






УТВЕРЖДАЮ

Проректор

по учебно-методической работе

А.А. Недоступ

« 13 » октября 2011 г.


Рабочая программа дисциплины

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

Математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть


Направление подготовки

280100 Природообустройство и водопользование
Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная


Факультет промышленного рыболовства
Кафедра - разработчик высшей математики

Калининград 2011


  1. Цели освоения дисциплины

В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки.

Преподавание математики имеет целью:

- ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач;

- развитие логического и алгоритмического мышления;

- привить навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям,

- повысить общий уровень математической культуры студентов.


    1. Учебные задачи дисциплины.

Задачами изучения дисциплины является:

- усвоение всех теоретических и практических вопросов программы:

- умение применять полученные знания к решению практических задач;

- ознакомление с математическими исследованиями прикладных вопросов и умение перевода инженерных задач на математический язык.



  1. Место дисциплины структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Алгебра и геометрия» по учебному плану является дисциплиной вариативной части федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования математического и естественнонаучного цикла.

При обучении дисциплине «Алгебра и геометрия» используются знания и навыки, полученные в средней общеобразовательной школе или среднем специальном учебном заведении.

Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Алгебра и геометрия», используются при изучении общетехнических и специальных технических дисциплин, а также при решении технических, конструкторских и исследовательских задач.



  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия».

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК – 1);

  • умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач (ПК – 1).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

- основы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии;

- геометрический и физический смысл основных понятий алгебры и геометрии;

- простейшие приложения алгебры и геометрии в профессиональных дисциплинах;

уметь:

- использовать в познавательной профессиональной деятельности базовые знания дисциплины;

- применять на практике знания дисциплины и проявлять высокую степень их понимания, и использовать их на соответствующем уровне;

- переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей;

- приобретать новые математические знания, используя образовательные и информационные технологии.

владеть:

- математической логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным, социальным, научным и этическим проблемам;

- обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;

- умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу.


4. Структура и содержание дисциплины «Алгебра и геометрия»

4.1 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

30- лекции, 30 – практические занятия, 84 – самостоятельная работа.





п/п

Раздел

дисциплины


Семестры

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости

(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации

(по семестрам)



Лекции

Практические занятия


Самостоятельная работа

Всего часов




1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Элементы линейной алгебры

1

1-4

8

8

10

26

  • домашние задания

2

Векторная алгебра

5-8

8

6

10

24

  • домашние задания,

  • контрольная работа

3

Аналитическая геометрия на плоскости

9-12

6

8

10

24

  • домашние задания,

  • индивидуальные типовые расчеты,

  • тестирование

4

Аналитическая геометрия в пространстве

12-15

8

8

10

26

  • домашние задания,

  • контрольная работа



















44

44

Экзамен




ИТОГО:




15

30

30

84

144





4.2. Теоретические занятия (лекции)




п/п

Тема

Содержание

Кол-во

часов

1

Элементы линейной алгебры

Определители, их свойства. Матрицы. Операции над матрицами. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капелли.

8

2

Векторная алгебра

Векторы. Понятие о многомерном линейном пространстве. Основные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты векторов.

Линейная зависимость векторов. Условие коллинеарности векторов Понятие о базисе. Разложение вектора по базису. Скалярное произведение векторов, его свойства. Условие ортогональности векторов. Векторное произведение векторов, его свойства и геометрический смысл. Смешанное произведение векторов. Свойства и геометрический смысл. Условие компланарности векторов. Приложения скалярного, векторного и смешанного произведений векторов к решению физических и геометрических задач.

8

3

Аналитическая геометрия на плоскости.

Метод координат и основные задачи аналитической геометрии. Понятие мерного евклидового пространства . Уравнение линии на плоскости (в евклидовом пространстве). Полярные координаты и их связь с прямоугольными декартовыми координатами в . Различные виды уравнений прямой в . Геометрический смысл уравнений и неравенств с двумя переменными. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Линии второго порядка в : окружность, эллипс, гипербола, парабола.

6

4

Аналитическая геометрия в пространстве.

Плоскость в евклидовом пространстве . Различные виды уравнений плоскости. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в . Различные формы уравнений прямой. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве. Поверхности второго порядка в.

8




ИТОГО:




30


4.3. Практические занятия




п/п

№ темы дисциплины

Темы практических занятий

Количество

часов

1

1

Элементы линейной алгебры

8

2

2

Векторная алгебра

6

3

3

Аналитическая геометрия на плоскости.

8

4

4

Аналитическая геометрия в пространстве.

8




ИТОГО:




30


4.4. Лабораторные работы не предусмотрены
4.5. Самостоятельная работа




п/п

Тема

Кол-во часов

Формы контроля

1

Элементы линейной алгебры

10

  • домашние задания

2

Векторная алгебра

10

  • домашние задания,

  • контрольная работа

3

Аналитическая геометрия на плоскости.

10

  • домашние задания,

  • индивидуальные типовые расчеты,

  • тестирование

4

Аналитическая геометрия в пространстве.

10

  • домашние задания,

  • контрольная работа,

  • коллоквиум




Подготовка к экзамену

44

Экзамен




ИТОГО:

84






5. Образовательные технологии.
В процессе преподавания дисциплины используются следующие методы:

- лекции;

- проведение практических занятий;

- домашние задания;

- индивидуальные типовые расчеты;

- контрольные работы;

- коллоквиум;

- тестирование;

- консультации преподавателей;

- самостоятельная работа студентов (изучение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий и индивидуальных типовых расчетов, подготовка к контрольным работам, тестированию, коллоквиуму и семестровому экзамену).

6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
6.1. Контрольные вопросы для подготовки к тестированию, коллоквиуму и экзамену:


  1. Определители, их свойства.

  2. Матрицы. Виды матриц.

  3. Операции над матрицами.

  4. Обратная матрица.

  5. Ранг матрицы.

  6. Системы линейных уравнений.

  7. Метод обратной матрицы.

  8. Формулы Крамера.

  9. Метод Гаусса.

  10. Совместность системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

  11. Вектор. Линейные операции над векторами, их свойства.

  12. Проекция вектора на ось.

  13. Разложение вектора по двум и трем векторам.

  14. Скалярное произведение векторов. Некоторые применения скалярного произведения векторов.

  15. Векторное произведение векторов. Некоторые применения векторного произведения.

  16. Смешанное произведение векторов. Некоторые применения смешанного произведения векторов.

  17. Различные виды уравнений прямой на плоскости.

  18. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.

  19. Расстояние от точки до прямой.

  20. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

  21. Различные виды уравнений плоскости.

  22. Угол между плоскостями, условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  23. Расстояние от точки до плоскости.

  24. Различные виды уравнений прямой в пространстве.

  25. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

  26. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

  27. Поверхности второго порядка.


6.2. Контрольные задания для проведения текущего контроля освоения дисциплины:

Контрольная работа №1. Раздел «Векторная алгебра»

Состоит из 3 – 5 задач, предусматривающих: вычисление проекции вектора на ось; разложение вектора по базису двух и трех векторов; вычисление скалярного, векторного и смешанного произведений векторов; применение признаков коллинеарности, ортогональности и компланарности векторов; использование геометрического и физического смысла векторного, скалярного и смешанного произведений векторов.

Контрольная работа №2. Раздел «Аналитическая геометрия в пространстве»

Состоит из 3 – 5 задач, предусматривающих: составление различных видов уравнений плоскости; вычисление расстояния от точки до плоскости; вычисление угла между плоскостями; применение условий параллельности и перпендикулярности плоскостей; составление различных видов уравнений прямой в пространстве; вычисление угла между прямыми и угла между прямой и плоскостью в пространстве; нахождение точки пересечения прямой и плоскости; нахождение точки, симметричной данной точке относительно прямой (плоскости).
6.3. Контрольное тестирование для проведения текущего контроля освоения дисциплины:
Тест. Раздел «Аналитическая геометрия на плоскости»

Состоит из 2 - 3 теоретических вопросов по разделу и 6 – 7 практических заданий, предусматривающих умения и навыки: вычислять угол между прямыми; составлять различные уравнения прямой; использовать условия параллельности и перпендикулярности прямых, в определять точки пересечения прямых; вычислять расстояния от точки до прямой; определять параметры окружности, эллипса, гиперболы, параболы и составлять их канонические уравнения.
6.4. Индивидуальные типовые расчеты. Раздел «Аналитическая геометрия на плоскости»

Состоит 8 – 10 заданий, предусматривающих: вычисление угла между прямыми; составление различных уравнений прямой; использование условий параллельности и перпендикулярности прямых, в том числе для составления уравнения прямой, параллельной (перпендикулярной) данной прямой; нахождение точки пересечения прямых; вычисление расстояния от точки до прямой; составление канонических уравнений окружности, эллипса, гиперболы, параболы, приведение уравнений к каноническому виду; определение параметров окружности, эллипса, гиперболы, параболы.


  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.


а) основная литература


  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2004.

  2. Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: Высш. шк., 1985.

  3. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. М.: Физматлит, 2004.

  4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. СПб., М: Лань, 2005.

  5. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчёты). СПб.: Профессия, 2005.


б) дополнительная литература


  1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука,1988.

  2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах ч.1. М.: Высш. шк., 1999.

  3. Шипачев В.С. Основы высшей математики. М.: Высшая школа. 2004.

  4. Зайцев И. А. Высшая математика. М.: Дрофа, 2004.

  5. Вялова А. В. Матрицы и системы линейных уравнений. Калининград, изд. ФГОУ ВПО «КГТУ», 2009.


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
8.1. Специализированные аудитории – нет.

Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета.

8.2. Учебно-лабораторное оборудование – нет.

Лист согласования

Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 280100 Природообустройство и водопользование уровня бакалавриата (утвержден 21.12.2009 № 776), ООП ВПО направления подготовки 280100 Природообустройство и водопользование уровня бакалавриата и учебным планом университета по этому же направлению, утвержденными ученым советом.

Автор программы - Ермакова Т.В., к.т.н., доцент.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - профессор Антипов Ю.Н., протокол №__5_ от __27 апреля 2011_).
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки, протокол № 8 от 22 июня 2011.
Декан факультета Горбачев А. А.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета промышленного рыболовства, протокол №_9_от _26 мая_ 2011_.
Председатель комиссии Долин Г.М.
Согласовано

Начальник учебно- Загородняя Д.Ю.

методического отдела

Похожие:

Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направление подготовки 150700 «Машиностроение»

Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Математика является мощным средством решения прикладных задач и...
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть

Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconПримерная программа наименование дисциплины Алгебра и теория чисел Рекомендуется для направления подготовки
Место дисциплины в структуре ооп: Б. 2 Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины Информатика Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть Направления подготовки
«Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры»
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Охватывает следующие вопросы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Уравнение первого порядка. Общее и частное...
Рабочая программа дисциплины алгебра и геометрия математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть iconРабочая программа дисциплины математический анализ математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Охватывает следующие вопросы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Уравнение первого порядка. Общее и частное...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org