Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618



Скачать 42.15 Kb.
Дата25.11.2012
Размер42.15 Kb.
ТипРабочая программа
ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА "ВЫСШАЯ и ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА"
"УТВЕРЖДАЮ"

Декан ФЭУ Володин В.М.

" _____" ___________ 2002 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии

для специальности 0618

"Математические методы и исследование операций в экономике"


факультет: ЭУ
курс: 1
семестры: 1,2
лекции: 68 (34 - I с.,34 - II с.)
практ. занятия: 51 (17-Iс.,34-IIс.)


всего часов: 119 (51-Iс.,68-IIс.)
экзамен: 2 семестры
зачет: 1,2 семестры

2002г.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры “Высшая и прикладная математика”

_______ __________________ 2002г.


Заведующий кафедрой “ВиПМ”

д.ф.-м.н., профессор Бойков И.В.

Разработчик

к.т..н., ст. преподаватель Кривулин Н.П.

Рабочая программа согласована с кафедрой “Экономическая кибернетика”

Заведующий кафедрой “ЭК”

д.т.н., профессор Федотов Н.Г.

Рабочая программа одобрена методической комиссией ФЭУ
Председатель комиссии

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


С Е М Е С Т Р 1


I. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

(51 час: л.34, пр.17)
1.1 Определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n-го порядка.

1.2 Матрицы и действия над ними. Свойства действий над матрицами. Обратная матрица и ее вычисление. Ранг матрицы.

1.3 Системы линейных уравнений. Матричный способ решения. Формулы Крамера. Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы.

1.4 Пространство R3. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Основные теоремы о проекциях.

1.5 Линейно независимые системы векторов. Базис. Декартова прямоугольная система координат. Простейшие задачи аналитической геометрии.

1.6 Скалярное, векторное, смешанное произведения и их свойства.

1.7 Линейное пространство. Базис и координаты в Rn. Евклидово пространство. Преобразование базиса.

1.8 Линейные операторы и их матрицы. Собственные числа и собственные векторы линейных преобразований.

1.9 Квадратичные формы. Приведение к каноническому виду.

1.10 Понятие об уравнениях линий и поверхностей. Плоскость. Прямая в R2 и в R3 . Прямая и плоскость.

1.11 Кривые второго порядка. Канонические формы урав­нений и геометрические свойства эллипса, гиперболы, параболы.

1.12 Поверхности второго порядка. Канонические формы уравнений. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.
II. Комплексные числа. Алгебра многочленов

(12 часов.: л.6)
2.1 Комплексные числа, их изображение на плоскости.
Формы записи комплексного числа. Операции над комплексными числами. Формула Муавра.

2.2 Многочлен в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема ал­гебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.

2.3 Разложение дробно-рациональной функции на простейшие.

II СЕМЕСТР

III. Линейные пространства

(34 часа – л., 34 часа – пр.)

    1. Линейное (аффинное ) n – мерное пространство. Евклидово пространство. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств.

    2. . Билинейные и квадратичные формы.

    1. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов.

    1. . Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием.

    1. Комплексное n – мерное пространство.

    2. Линейные преобразования и операции над ними.

    3. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования.

    4. Линейное преобразование сопряженное к данному.

    1. . Самосопряженные (эрмитовы) преобразования.

    1. Унитарные преобразования . Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования. Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова.

    2. Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве.

    3. Нормальная форма линейного преобразования.

3.13. Приведение произвольного преобразования к нормальной форме. Инвариантные множители.

Литература:

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.-М.: Наука, 1984.

  1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.- М.: Наука, 1980.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в уп- ражнениях и задачах. Ч.1.-2.-М.: Высшая школа,1986.

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.-М.:Наука, 1975.

5. Сборник задач по математике для втузов. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича. - М.: Наука, 1981.

6. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Добросовет, Московский центр непрерывного математического образования, 1998 г. – 320 с.

Похожие:

Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 230201. 65 Информационные системы и технологии код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconЛекции по линейной алгебре и аналитической геометрии фпм, 2 курс Осенний семестр 2010/2011 учебного года
Дать определение скалярного произведения, привести примеры. (Стр. 6, 7 и 9 методички.)
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconПрограмма по линейной алгебре для студентов 1-го курса 2, 6, 9 факультетов (спец.) на 2011/2012 учебный год
Определитель n-го порядка (индуктивное определение). Разложение определителя по элементам строки (столбца) без доказательства
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconПрограмма экзамена по аналитической геометрии и линейной алгебре для групп с-14, с-15, ск-11
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Линейные операции над векторами. Свойства линейных...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconЗадание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии
Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины а и уравнения его высот
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconКурсовая работа по линейной алгебре и аналитической геометрии студентки I курса 1033 группы Ярмак Елены Владимировны
Целью курсовой работы является закрепление и углубление полученных студентом знаний и технических навыков по изучению и анализу свойств...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconРабочая программа дисциплины "Математика". Направление подготовки 270800 "Строительство"
Дисциплина “Математика” обеспечивает подготовку по следующим разделам математики: линейной алгебры и аналитической геометрии, метричного...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Рабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618 iconЛекции по линейной алгебре и аналитической геометрии фпм, 1 курс Весенний семестр 2009/2010 учебного года
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org