«Эволюта и эвольвента»



Скачать 17.19 Kb.
Дата25.11.2012
Размер17.19 Kb.
ТипДокументы
Тема работы: «Эволюта и эвольвента».

Номинация: исследовательская работа.

Ф.И.О. автора: Земкина Светлана Николаевна.

Место учебы: МОУ «Лицей №174», 11 «Б» класс, ул. Заводская, 8 А.

Контактный телефон: 2-02-07, edu@lyc.zelenogorsk.ru.

Ф.И.О. руководителя: Меньших Лариса Львовна.

Математики занимались изучением свойств кривых с глубокой древности, и названия многих необычных кривых связаны с именами тех, кто впервые их исследовал. Например, спираль Архимеда, локон Аньези, лемниската Бернулли.

Обычно кривую представляют лишь как плавно изгибающуюся линию, но математическое понятие кривой охватывает и прямую и фигуры, составленные из отрезков прямых.

В данной работе я подробно рассматриваю такие виды кривых, как эволюта и эвольвента.

Поэтому объектом исследования в данной работе являются замечательные кривые: эволюта и эвольвента. Предметом исследования является аналитическое и практическое построение эволюты и эвольвенты.

Цель работы: освоение различных аналитических и практических методов построения эволюты и эвольвенты.

Задачи:

  1. Рассмотреть основные понятия: эволюта, центр кривизны кривой, радиус кривизны кривой, кривизна кривой, эвольвента, Архимедова спираль и логарифмическая спираль.

  2. Изучить свойства эволюты и эвольвенты.

  3. Изготовить приборы для построения эвольвенты, архимедовой спирали и логарифмической спирали.

  4. Рассмотреть применение эволюты и эвольвенты в природе и технике.

В технике эвольвенту окружности применяют для профилирования зубчатых зацеплений. Разные спирали, встречающиеся в природе, чаще всего бывают логарифмическими. Например, свёрнутая спиралью раковина наутилуса, раковины улиток, соцветия многих растений, сосновая шишка, на которой чешуйки располагаются вдоль спирали. Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Похожие:

«Эволюта и эвольвента» iconКривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента
Для более полного представления о кривизне плоской кривой для начала введём понятие векторной функции скалярного аргумента
«Эволюта и эвольвента» iconДифференциальная геометрия
Кривые на плоскости и в пространстве: длина кривой, окружность кривизны, эволюта, кручение, формулы Френе
«Эволюта и эвольвента» iconЛабораторная работа №5 Графика в maple
...
«Эволюта и эвольвента» iconН. А. Падалко, С. О. Киреев, А. П. Падалко определение эволюты некруглого колеса
Графическое изображение эволюты совместно с центроидой способствует визуальному выявлению тех зубьев некруглого колеса, у которых...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org