1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки



Скачать 302.02 Kb.
страница1/6
Дата25.11.2012
Размер302.02 Kb.
ТипЗакон
  1   2   3   4   5   6
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки

Скорость точки равна первой производной по времени от радиус-вектора .

Средняя скорость точки равна отношению перемещения точки к промежутку времени , в течение которого это перемещение совершено .

Ускорение точки равно первой производной по времени от скорости .

Ускорение можно представить как сумму тангенциальной и нормальной составляющей , , , где S – естественная координата, ρ – радиус кривизны траектории точки, – тангенциальная скорость.

Движение точки с постоянной скоростью (): , .

Движение точки с постоянным ускорением (): , , , .

Движение точки с постоянным тангенциальным ускорением (): , .


Угловая скорость :

Движение точки с постоянной угловой скоростью (): .

Связь модуля угловой скорости ω с частотой вращения ν: .

Связь угла поворота φφ0 с числом оборотов N: .

Угловое ускорение равно первой производной по времени от угловой скорости : .

Движение точки с постоянным угловым ускорением (): .

Связь между линейными и угловыми величинами: где .

Скорость и ускорение при общем случае движения:

, .

Закон сложения скоростей: .

Закон сложения ускорений: .

Ф1.1.1-1

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис. 2 имеет направление …



Рис. 1 Рис. 2

1. 2

2. 4*

3. 1

4. 3

При естественном способе ускорение точки с учётом . Из графика видно, что точка М тормозит (с увеличением времени, уменьшается). Тангенциальное ускорение направлено в противоположную от вектора скорости сторону (на Рис. 1 видно, что ; ). Т.к. движение криволинейное, то центростремительное ускорение (R – радиус окружности на Рис. 2) отлично от нуля и направлено по нормали к центру кривизны траектории, что совпадает с направлением 3 на Рис.2. Полное ускорение . По рисунку видно, что это направление 4. Ответ: 2

Ф1.1.1-2

Материальная точка М движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление).



При этом для нормальногои тангенциального ускорения выполняются условия …

1. = 0;= 0

2. > 0;= 0*

3. > 0; > 0

4. > 0;< 0




Ф1.1.2-1

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения …



1. увеличивается*

2. уменьшается

3. не изменяется

Полное ускорение . Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости: . Так как по условию модуль скорости постоянен и , то величина (равномерное движение). Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Т.к. при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ уменьшается (см. рисунок), а модуль скорости постоянен, то растет. Следовательно, величина полного ускорения увеличивается. Ответ: 1

Ф1.1.2-2

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения …



1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Т.к. при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ увеличивается (см. рис.), а модуль скорости по условию постоянен, то уменьшается. Ответ: 1

Ф1.1.2-3

Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …



1: уменьшается*

2: увеличивается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Отсюда . По условию , из рисунка видно, что при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ уменьшается. Таким образом, скорость уменьшается. Ответ: 1

Ф1.1.2-4

Точка М движется по спирали в направлении, указанном стрелкой. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости …



1: увеличивается*

2: уменьшается

3: не изменяется

Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости: . Отсюда . По условию и из рисунка видно, что при движении точки М по спирали радиус кривизны траектории ρ увеличивается. Поэтому скорость увеличивается. Ответ: 1
  1   2   3   4   5   6

Похожие:

1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconДинамика вращательного движения. Момент силы. Момент инерции. Теорема Штейнера
Кинематика. Механическое движение. Материальная точка и абсолютно твёрдое тело. Кинематика материальной точки и поступательного движения...
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconВопросы к экзамену по физике. I. Механика и молекулярная физика
Кинематика материальной точки. Скорость. Ускорение. Кинематика вращательного движения
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconИ термическая обработка металлов
Механическое движение материальной точки и твердого тела. Кинематика поступательного и вращательного движения
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки icon1. 4 Кинематика вращательного движения твердого тела
Недаром, вторая техническая революция цивилизованного общества началась с изобретения человеком колеса. Без знания основных законов...
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconБилет Кинематика. Механическое движение. Материальная точка и абсолютно твердое тело. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела. Траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение
Кинематика материальной точки. Скорость, ускорение. Тангенциальное, нормальное и полное ускорение
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки icon1. Кинематика. Введение
Основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки. Импульс материальной точки
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconЭкзаменационные вопросы Кинематика точки: понятие, способы задания движения точки, обобщенные координаты, число степеней свободы
Векторный способ изучения движения точки. Годограф вектора. Скорость точки. Ускорение точки
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconНьютоновская механика
Скорость и ускорение точки твердого тела, их связь с угловой скоростью и угловым ускорением. Кинематика плоского движения твердого...
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconПрограмма курса «механика. Электромагнетизм»
Кинематика материальной точки. Основные понятия. Линейные и угловые характеристики движения
1 Механика 1 Кинематика поступательного движения и вращательного движения точки iconДинамика вращательного движения
Цель лекции: изучить основные положения динамики вращательного движения. Дать определения момента инерции, момента импульса, кинетической...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org