Справочник по специальным главам математики Кострома 2009



Скачать 232.77 Kb.
страница3/3
Дата09.10.2012
Размер232.77 Kb.
ТипСправочник
1   2   3
Глава 3. Элементы комплексного анализа

Вычеты

Пусть функция комплексного переменного f(z) аналитична в некоторой окрестности U конечной точки z0 (кроме, быть может, самой точки z0). Вычетом функции f(z) в точке z0 называется число

,

где  - некоторый замкнутый контур, целиком лежащий в U и содержащий внутри точку z0, а - окружность с центром в точке z0 достаточно малого радиуса , целиком лежащая против часовой стрелки.

Значения обоих приведенных интервалов при указанных условиях совпадает.

Пусть функция f(z) аналитична в некоторой окрестности конечной точки z0 (кроме, быть может, точки z0), т. е. в некотором кольце 0, но не аналитична в точке z0. В этом случае точка z0 называется изолированной особой точкой для функции f(z).

Изолированная особая точка z0 функции f(z) называется полюсом, если .

Точка является полюсом m-го порядка функции f(z) тогда и только тогда, когда функция f(z) представима в виде частного f(z)=, где функция (z) аналитична в точке z0, ( z0).

Если z0 –полюс 1-ого порядка для функции f(z), то .
Пример.
Глава 4. Элементы дифференциальной геометрии

Кривизна плоской кривой

Пусть дана кривая. Рассмотрим на этой кривой дугу длины . Проведем в точках М и М1 касательные к кривой. при переходе от кривой из точки М в точку М1 касательная поворачивается на угол , который называется углом смежности.
Этот угол считается положительным.



Средней кривизной дуги называется отношение угла смежности к длине этой дуги: .

Кривизной данной кривой в ее точке М называется предел средней кривизны дуги при условии, что точка М1 неограниченно приближается по данной кривой к точке М.

(1)

Для вычисления кривизны кривой используют формулу:

(2)

В частности, кривизна окружности радиуса R в точке М , кривизна прямой в любой ее точке равна 0.

Пример 1. Найти кривизну линии y=x2-3x+4 в точке М(2;2).

Решение. Последовательно находим: .

По формуле (2) имеем



Радиусом кривизны R в данной точке кривой называется величина, обратная кривизне K:




1   2   3

Похожие:

Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconСправочник «Аккредитованные узспо» 2009 13075 Справочник «Аккредитованные вузы» 2009

Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconРегламент 2009 на проведение городских соревнований по картингу среди любителей г. Кострома 2009 г
Начальник управления по молодежной политике, физической культуре и спорту г. Костромы
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconСправочник, № I-VI (январь-июнь) 2009 г. Источник: Министерство экономического развития рф, информационно-поисковая система «Экспортные возможности России»
Снг минэкономразвития России С. В. Чернышева "Торгово-экономическое сотрудничество Российской Федерации со странами снг", Федеральный...
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconСправочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. Агеев М. И., Алик В. П., Малюк Л. В., Марков Ю. И
Айвазян С. А., Бежаева З. И., Староверов О. В. Классификация мно­го­мер­ных на­блюдений. М.: Статистика, 1974
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconПо техническим причинам с 01 февраля 2012 года изменяется нумерация пригородных поездов
Скорый пригородный поезд №7101 сообщением Кострома –Ярославль Главный на №7101/7102 Кострома –Ярославль Главный отправлением со станции...
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconЭкзаменационные вопросы по «Дополнительным главам математики»
Понятие дифференциального уравнения. Порядок дифференциального уравнения. Интегральная кривая. Приведите примеры
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconУчебно-методическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени Кострома 2007 удк
Учебно-методическое пособие предназначено аспирантам и соискателям ученых степеней по всем специальностям для сдачи кандидатского...
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 icon5-х Межрегиональных состязаний гончих собак по зайцу-беляку «Голоса России» 9-11 мая 2009 года (г. Кострома)

Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 icon«Будущее прикладной математики», которая пройдет с 18 по 20 ноября 2009 года
Приглашаем вас, ваших учеников и коллег, посетить VI ежегодную Школу для молодых исследователей, аспирантов и студентов «Будущее...
Справочник по специальным главам математики Кострома 2009 iconСправочник по школьному курсу математики может оказать помощь
Целью нашей работы является обучение учителей школ средствам языка Delphi для разработки справочных систем и разработка электронного...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org