Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ?



Дата26.11.2012
Размер9.33 Kb.
ТипДокументы
Задачи к зачету и проверочным работам (семинар 8).

  1. Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой . Как она связана с кривизной ?

  2. [Б] №1739. Найти полную и среднюю кривизну поверхности с первой квадратичной формой .

  3. Вычислить полную и среднюю кривизну параболоида вращения , цилиндра, псевдосферы.

  4. Найти эллиптические, гиперболические и параболические точки параболоида вращения, тора, псевдосферы, цилиндра, конуса, гиперболического параболоида.

  5. Выразить полную кривизну поверхности, образованной бинормалями данной кривой, через ее кривизну и кручение.

  6. Доказать, что если средняя кривизна поверхности во всех точках равна нулю, то асимптотическая сеть этой поверхности ортогональна.

  7. Доказать, что полная кривизна линейчатой поверхности не положительна.

  8. Доказать, что если через некоторую точку поверхности проходит прямолинейная образующая, то полная кривизна в этой точке не положительна.

  9. Линейчатая поверхность образована нормалями некоторой поверхности вдоль ее линий кривизны. Доказать, что полная кривизна этой поверхности равна нулю.

  10. Доказать, что полная кривизна линейчатой поверхности равна нулю тогда и только тогда, когда она развертывающаяся.


Похожие:

Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconСеминар 10. Дан гиперболический параболоид. Найти на нем геодезическую кривизну линии
...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconРешение. 1 Вычислим первую квадратичную форму. Тогда.,. 2 Вычислим вторую квадратичную форму
А]№1129. Дана поверхность. Найти нормальную кривизну линии в точке а с локальными координатами этой поверхности. Определить вид нормального...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconКривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента
Для более полного представления о кривизне плоской кривой для начала введём понятие векторной функции скалярного аргумента
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? icon§11. Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма поверхности
Рассмотрим гладкую кривую на поверхности. При перемещении точки м вдоль кривой ее касательный вектор раскладывается по базисным векторам...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconЗадача 15 Построение кривой вращения и оценка массы галактики
Учет не-круговых движений может существенно осложнить получение кривой кругового вращения, но в данной задаче этого учета не требуется,...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? icon«Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
Познакомить с телами вращения; изучить понятие цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconОбъемы и площади поверхностей тел вращения
Стереометрическая фигура, полученная вращением некоторой плоской фигуры вокруг одного из её элементов, называется фигурой вращения....
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconРасчеты и чертежи в любительском судостроении
Принцип работы гребного винта. На пластине с одной поверхностью выпуклой, а другой плоской, движущейся в воде (смотри рисунок), на...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconМатематика № касс
Представлены поверхности вращения (сжатые и вытянутые эллипсоид, сфера, тор, параболоид вращения, однополостный и двуполостный гиперболоид...
Семинар Найти полную кривизну поверхности вращения плоской кривой. Как она связана с кривизной ? iconФакультет: Естественных наук
Кривые и параметризация кривых. Касательная прямая к кривой. Соприкасающая плоскость. Кривизна и кручение. Простые и регулярные поверхности....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org