Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования)



Дата26.11.2012
Размер37.7 Kb.
ТипПрограмма
Программа ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ В АСПИРАНТУРУ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

13.00.02 – ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ (МАТЕМАТИКА – УРОВНИ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ)
Настоящая программа описывает цели, содержание и основную литературу, которая рекомендуется кафедрой методики обучения математике при подготовке к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математике – уровни общего и профессионального образования).

Содержание программы охватывает вопросы, отражающие важнейшие фундаментальные понятия и факты предметной области математика, а также наиболее общие проблемы построения процесса обучения математике на всех уровнях образования.
Цель вступительного экзамена состоит в выявлении у поступающих базового уровня подготовки в предметной области математика и в области методики обучения математике, необходимого для обучения в аспирантуре по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математике – уровни общего и профессионального образования).

Содержание


  1. Множества. Операции над множествами. Теоретико-множественные формулы. Бинарные отношения и их свойства. Эквивалентность и упорядоченность. Разбиение множества на подмножества. Преобразования множеств. Обратные преобразования. Критерии обратимости. Равномощные множества. Счетные множества. Счетность множества рациональных чисел.

  2. Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы, равносильные формулы.

  3. Вещественные числа. Свойства множества вещественных чисел.

  4. Вещественные функции. Предел функции в точке. Непрерывность функции. Теорема Лагранжа.

  5. Теорема Коши. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа.

  6. Производная. Производные элементарных функций. Дифференцируемые функции. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью.

  7. Неопеределенный интеграл. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

  8. Определение кольца и поля. Теорема о минимальном поле.

  9. Группа. Равносильность двух определений группы. Группы преобразований. Группы симметрии квадрата. Изоморфизм групп. Теорема об изоморфизме группы преобразований.

  10. Определение вектора. Действия над векторами.

  11. Уравнение прямой в пространстве и на плоскости.

  12. Абсолютная геометрия. Теорема о внешнем угле в абсолютной геометрии. Аксиоматика геометрия Лобачевского. Теорема о бесконечном множестве прямых, проходящих через данную точку и не пересекающих данную прямую. Модель геометрии Лобачевского. Непротиворечивость геометрии Лобачевского.

  13. Понятие. Определение понятий. Виды определений. Методика работы с определениями понятий.

  14. Теорема, ее структура. Виды теорем. Методика работы с теоремами.

  15. Задачи как средство обучения математике.
    Методика работы с математической задачей как целью изучения.

  16. Правила и алгоритмы в обучении математике.

  17. Урок математики, его структура. Виды уроков.

  18. Современные технологии в обучении математике: общие образовательные и компьютерные технологии.

  19. Контроль и оценка знаний учащихся по математике.

  20. Средства обучения математике.

  21. Предпрофильное и профильное обучение математике. Роль курсов по выбору в их реализации.



Процедура проведения экзамена и требования к ответу

Экзамен проводится по билетам, в каждый из которых включены три вопроса.

Первые два вопроса относятся к предметной области. При ответе на эти вопросы необходимо не только изложить основные факты, но и доказать ряд важнейших утверждений, которые упоминаются при изложении соответствующего вопроса.

Третий вопрос экзаменационного билета относится к общей методике обучения математике. Ответ на него требует не только изложения теоретических фактов, но и приведения примеров из различных учебников и из практики обучения математике.
Литература, рекомендуемая при подготовке к экзамену

  1. Современные основы школьного курса математики. Пособие для студентов пед. институтов. / Виленкин Н.Я. и др. - М.: Просвещение, 1980.

  2. Любецкий В.А. Основные понятия школьной математики. - М.: Просвещение, 1987.

  3. Столл Р. Множество, логика, аксиоматические теории. - М.: Просвещение, 1968.

  4. Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. - М.: Наука, 1968.

  5. Нечаев В.И. Числовые системы. - М.: Просвещение, 1977.

  6. Ефимов М.В. Высшая геометрия. - М.: Наука, 1971.

  7. Вернер А.Л., Кантор Б.Е., Франгулов С.А. Высшая геометрия

  8. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел. Ч.1 и 2. – М.: Просвещение, 1974, 1978.

  9. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике

  10. Методика и технологии обучения математике (Курс лекций). Учебное пособие для студентов математических факультетов педагогических вузов /Под ред. Н.Л.Стефановой и Н.С.Подходовой ‒ М., Дрофа, 2005

  11. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Сост. Р.С. Черкасов и А.А.Столяр. - М.: Просвещение, 1985.

  12. Саранцев Г.И. Методика преподавания математики

  13. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математике / Под ред Е.И.Лященко - М.: Просвещение, 1988.

  14. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 2000

  15. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии – М., 1998.

  16. Программы средней школы по математике.

  17. Учебники по математике для средней школы.

  18. Статьи в журналах “Математика в школе”, “Квант”, “Педагогика”, “Вопросы психологии”, “Образование”.

Похожие:

Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconПрограмма вступительных экзаменов по математике и теории и методике обучения математике в аспирантуру по специальности: 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика)
Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 13. 00. 02 «Теория и методика обучения и воспитания» (математика) по педагогическим наукам
Экзамен кандидатского минимума по специальности 13. 00. 02 -теория и методика обучения и воспитания (математика) является традиционной...
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconПеречень вопросов к экзаменам кандидатского минимума
«Теория и методика обучения и воспитания (математика) в виде третьего вопроса билета, он составлен в соответствии с разделом 3 «программы-минимума...
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconПрограмма для поступающих в магистратуру по специальности 1-08 80 02 «Теория и методика обучения и воспитания (в области физики)»
Вступительный экзамен по специальности 1-08 80 02 Теория и методика обучения и воспитания (в области физики) призван выявить знания...
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconВопросы по математике
Вступительный экзамен по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика)
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconЛингводидактические закономерности обучения фразеологизмам русского языка с национально-культурным компонентом в таджикской школе 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания
Теория и методика обучения и воспитания
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconРазвитие интереса учащихся к математике через эстетический потенциал исторических задач и теорем с чертежом 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)
Работа выполнена на кафедре математики, информатики и дидактики Калмыцкого государственного университета
Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconДифференцированное обучение географии учащихся разных когнитивных стилей 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (география; уровень общего образования)

Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconМетодическая система обучения будущих учителей математики конструированию систем задач 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика)

Вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности 13. 00. 02 – теория и методика обучения и воспитания (математика – уровни общего и профессионального образования) iconВопросы вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org