Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр)



Скачать 37.62 Kb.
Дата09.10.2012
Размер37.62 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр)

Комплексные числа

  1. Алгебраическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

  2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

  3. Тригонометрическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

  4. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение корня из комплексного числа.


Линейная алгебра

  1. Определители второго и третьего порядков и их свойства.

  2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

  3. Матрицы. Действия над матрицами и их свойства.

  4. Обратная матрица. Определение. Формула для вычисления.

  5. Системы линейных уравнений. Теорема о совместности системы линейных уравнений

  6. * Решение систем линейных уравнений матричным методом.

  7. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы элементарными преобразованиями.

  8. Решение однородных систем уравнений. Фундаментальная система решений.

  9. * Системы линейных уравнений. Решение систем методом Гаусса.


Векторная алгебра

  1. Векторы в пространстве. Основные определения.

  2. Линейные операции над векторами и их свойства.

  3. Линейно зависимые и линейно независимые векторы.

  4. Орт вектора. Направляющие косинусы.

  5. Скалярное произведение векторов и их свойства.

  6. Вычисление угла между векторами. Признак перпендикулярности векторов.

  7. Вычисление скалярного произведения в декартовой системе координат.

  8. Векторное произведение векторов и его свойства.

  9. Формула для вычисления векторного произведения в декартовой системе координат.

  10. Смешанное произведение. Геометрический смысл. Вычисление в декартовых координатах


Аналитическая геометрия на плоскости

  1. Общее уравнение прямой.

  2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

  3. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

  4. Уравнение прямой «в отрезках».

  5. Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми.

  6. Окружность. Определение. Каноническое уравнение.

  7. Эллипс. Каноническое уравнение, фокусы, эксцентриситет, фокальные радиусы.

  8. Гипербола. Каноническое уравнение, фокусы, эксцентриситет, асимптоты, фокальные радиусы.

  9. Парабола. Каноническое уравнение, уравнение директрисы, фокусы, фокальный радиус.

  10. Оптическое свойство эллипса, гиперболы, параболы.

  11. Полярная система координат. Связь с декартовой системой координат.



Аналитическая геометрия в пространстве

  1. Общее уравнение плоскости.

  2. Уравнение плоскости «в отрезках».

  3. Неполные уравнения плоскости.

  4. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

  5. Взаимное расположение плоскостей, угол между плоскостями.

  6. Уравнения плоскости: общие, канонические, параметрические.

  7. Взаимное расположение прямых, угол между прямыми в пространстве.

  8. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.

  9. Поверхности второго порядка: эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, конус, цилиндрические поверхности.


Предел и непрерывность функций от одной переменной

  1. Определение функции от одной переменной. Область определения. Множество значений.

  2. Определение предела функции. Односторонние пределы.

  3. Теорема об единственности предела. Свойства пределов функции.

  4. Бесконечно большие и бесконечно малые функции, связь между ними. Теорема о связи бесконечно малой с пределом функции.

  5. Эквивалентные бесконечно малые.

  6. Первый замечательный предел.

  7. Второй замечательный предел.

  8. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.


Дифференцирование функций от одной переменной

  1. Определение производной. Производные простейших элементарных функций.

  2. Геометрический, физический и химический смысл производной. Уравнение касательной и нормали.

  3. Производная суммы, произведения, частного двух функций.

  4. Производная сложной функции.

  5. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

  6. Производная параметрически заданной функции.

  7. Производные высших порядков.

  8. Производная показательно-степенной функции.

  9. Дифференцируемость функции от одной переменной, дифференциал. Связь дифференцируемости с непрерывностью.

  10. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.

  11. Дифференциал и его геометрический смысл. Свойства дифференциала.

Вопросы, отмеченные * встречаются только на практике (знать на уровне определений и формулировок теорем)

Похожие:

Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену по высшей математике. Первый семестр
Два определения предела функции: (1) – «на языке последовательности», (2) – «на языке». Доказать их равносильность
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену (3 курс 2-й семестр)
Основные устройства, путевое развитие и техническое оснащение промежуточных станций
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к устному экзамену по математике за I семестр в 10Е классе Гимназии №1 I. Логика высказываний
Высказывания. Логические операции. Формулы логики высказываний. Таблицы истинности
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену по курсу тфкп, 2 курс, 4 семестр. 1 поток
Основные принципы конформных отображений. Принцип соответствия границ и принцип симметрии Шварца
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconКурс лекций для студентов специальности Психология Часть основы математического анализа Лекция 2
К основным операциям (+, –,, ), которые применяются в элементарной математике, в высшей математике добавляется еще одна – операция...
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену по математике Для этм, двс, эсу 2 семестр
Функция нескольких переменных. Функция двух переменных. Область определения. Линия уровня
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену по математике спо I курс Понятия определителей второго и третьего порядка
Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы для подготовки к экзамену по архитектурной светологии IV курс (7 семестр), дневное отделение (2010-2011 уч. Год)
Световые характеристики окружающей среды, какие из них используются в проектировании естественного освещения?
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconВопросы к экзамену (3 семестр, 2 курс)
Журналистское творчество как профессиональная деятельность. Понятие о творчестве. Творчество как высшая форма труда. Зарождение специализированного...
Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр) iconСборник задач по высшей математике. М.: Наука, 1987 (и позднее)
Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. М., 1989 (и позднее)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org