Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре»



Скачать 118.69 Kb.
Дата27.11.2012
Размер118.69 Kb.
ТипЗанятие
ВНЕКЛАССНОЕ ЗАНЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8-9 кл.

ПЛАН:

  1. Вступительное слово учителя о математике.

  2. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре».

  3. Математические состязания.

  4. «Веселая переменка» (о смешном в математике).

  5. Викторины, шарады, софизмы, конкурсы, головоломки.

  6. Конкурс газет.

  7. Подведение итогов, присуждение мест, награждение победителей.



« Предмет математики настолько серьезен, что

полезно не упускать случая сделать его немного

занимательным».

Блез Паскаль

  1. Вступительное слово учителя о математике.

Если спросить всех школьников, какой предмет нравится им больше других, то вряд ли большинство из них назовут математику. Обычно ее скорее уважают, чем любят. У нас в стране научные знания пользуются большим почетом, но, конечно, и среди наших школьников есть такие, которые тяготятся изучением математики. По-видимому, дело объясняется не только тем, что ее изучение многим нелегко дается и требует упорства и труда, но также и тем, что некоторые вопросы школьной математики кажутся недостаточно интересными даже порой скучными. Однако азбука и грамматика какого-либо языка часто также не очень интересны, а между тем только через их изучение лежит путь ко всей литературе с ее увлекательными сказками, рассказами,. повестями, романами и стихами. Подобно этому, через те простейшие, азбучные положения математики, которые изучаются в школе, лежит столбовая дорога к современной математике – огромной, почти необозримой по своему богатству области человеческого знания, которая находит с каждым годом все большее применение.

Иногда приходится слышать мнение, что в математике все уже известно, что времена открытий в этой науке давно прошли, а теперь остается только изучать теоремы, названные именами ученых прошлых веков, и применять их к решению разных задач.

Но в действительности это далеко не так. Даже более того, именно сейчас математика переживает период чрезвычайно бурного развития, несмотря на то, что родилась она много тысячелетий назад. Новые математические открытия в наши дни делаются буквально ежедневно во всех частях света.

Бурное развитие математики тесно связано с тем, что теория и практика выдвигают все новые и новые задачи, которые математики должны решать. И вот когда старых знаний не хватает, приходится изобретать новые пути, находить новые методы. Ныне математика применяется не только в астрономии, механике, физике, химии и технике, где она применялась и раньше, но также в биологии, некоторых отраслях общественных наук и даже в языкознании. Особенно большое поле для ее применений открылось в связи с созданием быстродействующих электронных вычислительных машин.
Они предсказывают погоду, вычисляют орбиты искусственных спутников, космических кораблей, переводят научные тесты с одного языка на другой.

Коротко математику можно охарактеризовать как науку о числах и фигурах. Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где не приходилось бы ставить и решать вопросы о количестве предметов, об их размерах и форме. С глубокой древности, по мере развития человеческого общества, накапливалось все больше сведений о числах, о размерах и формах различных предметов. Появилась необходимость приводить эти сведения в порядок, чтобы их легче было передавать от одного поколения к другому. Так постепенно зарождалась математика.

Зачатки математических знаний обнаруживаются уже, примерно, за 4 тыс. лет до н.э.

Более чем за 300 лет до н.э. здесь появились «Начала» Евклида – сочинение, в котором систематически излагалась геометрия.

Много сделали для развития математики ученые народов Востока (особенно, больших успехов добились индийцы и арабы в развитии алгебры и тригонометрии).

Основу высшей математики составляют аналитическая геометрия и дифференциальное и интегральное исчисления. Их создание, связанное с именем великих ученых 17 века – Р. Декарта, П. Ферма, и. И. Ньютона и Г. Лейбница, позволило математически изучить движение, процессы изменения величин и геометрических фигур.

Большой вклад в развитие математики внесли русские ученые Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев.

Надо заметить. Что современная математика состоит не только из алгебры и геометрии, как школьный курс; сейчас насчитывается несколько десятков различных областей математики, каждая из которых имеет свое особое содержание, свои методы и области применения.
2.Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре».

Российский ученый, доказавший гипотезу Пуанкаре – одну из фундаментальных задач математики «Всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере», был представлен к премии в один миллион долларов, «Премия тысячелетия».

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Перельман окончил среднюю школу с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием.

Поступил в аспирантуру при Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) отделении Математического института им. В.А.Стеклова. Научным руководителем Перельмана был академик А.Д.Александров. Защитив кандидатскую диссертацию, Перельман продолжил работать в лаборатории математической физики института им. Стеклова. Перельман был известен работами по теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез.

Перельман читал лекции в Нью-Йоркском университете, Университете Стони Брук, работал в Беркли.

В марте 2010 года Перельман был объявлен лауреатом премии, но он от нее отказался.

Причиной отказа математик назвал несогласие с несправедливым решением математического сообщества. При этом он подчеркнул, что его вклад в доказательство гипотезы Пуанкаре был не больше, чем вклад Гамильтона.
3.Математические состязания.

Содержание вопросов:

1). Я докажу. Что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Ночью в школе не учатся, а ночи составляют половину года, следовательно, еще 183 отпадают. Остаются 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия, а не более четверти дня, поэтому еще 15 дней отпадают. Остается всего-навсего сколько дней? Как это получилось?

2).Я буду читать рассказ, в котором встречаются числа. Первый вариант выбирает четные числа, делит их на 2 и складывает, а второй – нечетные, умножает на 2 и тоже складывает.

Мы отправились в поход, вместе нас было 13. Продуктов взяли на 6 дней. Первые 25 км мы решили проехать поездом, а дальше пойти пешком, Было жарко, до первого привала нам предстояло пройти 12 км. Дорога была пустынной, лишь 2 прохожих попались. За все время движения нас обогнали 8 автобусов с грузом по 3 тонны.

На привале выяснилось, что 1 турист натер ногу и не может продолжать путь. Было решено при первой возможности отправить его вперед с попутной машиной. После привала, а это было 4 часа 5 минут, мы продолжили путь.

3).Вопросы классу:

- 4 яйца варятся 4 минуты. Сколько минут варятся 16 яиц? (4мин.)

- 2 десятка умножить на 3 десятка. Сколько десятков получится? (60 дес.)

- Какое высказывание о математике вы знаете?

- Назвать на портретах математиков. (Виет, Гаусс, Лобачевский).

4). Игры.

- На внимание (положить 10 предметов, показать на мгновение, а затем закрыть и предложить назвать).

- «Веселый счет» (на таблице числа в любом порядке, сосчитать быстро по порядку).

- Спеть песни, в которых встречаются числа.

- Эстафета (кто больше напишет математических терминов).

- Назвать пословицы и поговорки, в которых встречаются числа.
4.«Веселая перемена».

Известно, что великим людям присущи странности и многие из них были веселые и остроумные люди.

1). «Кошки Ньютона».

У Ньютона были 2 кошки, которые привыкли рано по утрам будить своего хозяина. Чтобы обе кошки – большая и маленькая – могли выбегать во двор, не потревожив хозяина, ученый пропилил в двери 2 отверстия по размерам животных. Когда на следующий день он рассказал об этом соседу, тот практично заметил. Что достаточно было бы одного большого отверстия,- А ведь верно!- воскликнул Ньютон, - мне эта мысль не пришла в голову.

2). Ампер отличался удивительной рассеянностью. Однажды, уходя из дому, он оставил записку «Господа! Ампера нет дома, приходите сегодня вечером». Через некоторое время он вернулся, увидел записку на двери и ушел. Пришел он только вечером.

3). Калитка, ведущая в сад к Эдисону, очень тяжело открывалась. Один из гостей заметил, что такой гениальный человек мог бы как-то усовершенствовать калитку, сделать так, чтобы она полегче открывалась. – Мне кажется, что калитка сконструирована неплохо, - ответил Эдисон, - она соединена с насосом домашнего водопровода, и каждый, кто входит, открывая ее, накачивает в цистерну 20 литров воды.

4). Известный математик Пойа в назидание изучающим теорию вероятностей рассказал однажды историю о враче, который ее не понимал. Осмотрев больного, этот врач сказал нахмурившись: «О.у вас очень серьезная болезнь, Из десяти заболевших ею девять умирают». Больной, конечно расстроился.- Но вам повезло – добавил врач, - девять пациентов с этой болезнью у меня уже умерли. Радуйтесь, вы – тот десятый, который обязательно выживет.

5). Академик Андрей Андреевич Марков начал чтение курс теории вероятностей словами: «Никакой теории вероятностей я вам читать не могу. Я буду читать только исчисление вероятностей. А когда математическое общество объявило премию за работу по философии теории вероятностей, я сейчас же подал заявление о выходе из общества».

6). Жуковский с Лахтиным приехали на извозчичьей пролетке. Когда пролетка остановилась, они сошли с разных ее сторон и встретились сзади нее. «Леонид Кузьмич, какими судьбами?» - воскликнул Николай Егорович.

7). Жуковский убеждает швейцара механического кабинета о вреде алкоголя. Тот не соглашается. «Сколько тебе лет?» - спросил Николай Егорович. – «Шестьдесят».- «А вот если бы не пил, давно бы восемьдесят было».

8). Жуковский, принимая экзамен у группы студентов, смотрит все время вниз. После экзамена он говорит: «Странное дело, у всех студентов заплатка на левом ботинке».

9). Рихард Дедекинд умер в 1916 году в 84,5 года. Но в 1904 году к 3-му Международному математическому конгрессу в Гейдельберге издательство выпустило и поднесло участникам конгресса «Памятную книгу математиков». В ней, между прочим, было напечатано: «4 сентября 1899 г. Рихард Дедекинд умер в Брауншвейге». Знаменитый математик реагировал весело на это и, приняв 4 сентября за день своей смерти, написал в издательство: «Глубокоуважаемый коллега! В Вашей ценной памятной книге математиков вы отдали и мне дань дружеского внимания. Благодарю Вас за это, но позволю обратить Ваше внимание на то, что в сообщении о моей смерти, по меньшей мере, год указан неверно».

10). Гильберт как-то в лекции привел следующее рассуждение: «У каждого человека есть определенный кругозор, когда этот кругозор суживается до бесконечного малого, то он обращается в точку. Тогда человек и говорит, что это есть его точка зрения.

11). Факультет Харьковского университета обратился к попечителю учебного округа (попечитель – генерал от кавалерии Кокошкин).с просьбой разрешить ему включить в курс математики для естественников конические сечения. От попечителя последовал ответ. Что он не находит это удобным. «Будет одна пачкотня. Лучше это сделать в ветеринарной школе».

12) Рентгену часто надоедали богатые бездельники и необразованные, совершенно не разбирающиеся в элементарных вещах чиновники, крупные военные.

Однажды такой военный прислал ученому письмо с просьбой прислать несколько лучей и указать как ими пользоваться, у этого генерала застряла в грудной клетке пуля, а приехать к Рентгену у него не было времени. Рентген немедленно ответил: «К сожалению, у меня в настоящее время нет х – лучей, к тому же пересылка их дело сложное. – Считаю, что можем поступить проще: пришлите мне вашу грудную клетку».

13). Коркин, старейший профессор на физико-математическом факультете Петербургского университета, читал интегрирование дифференциальных уравнений в 1908 году чуть ли не пятидесятый раз. А все же случилось то, что обычно случается с тем, кто читает первый раз, интегрируя по частям и развивая подынтегральную функцию не удачно, он получил после интегрирования первоначальную функцию. Коркин заявил на окающем вологодском наречии «Итак, получилось – нуль равен нулю – что не ново, господа».

Зазвенел звонок, Коркин поклонился и вышел из аудитории.

14). Вспоминают, что Белл, услышав новый анекдот, всякий раз мчался к друзьям, чтобы поделиться свежей новостью.

Однако с годами изобретатель стал уставать от подобной беготни и, в конце концов, придумал телефон.

15). У Менделеева, говорят, было столько хозяйственных дел. Что друзья иногда с удивлением спрашивали:

-Как же вы выкраиваете время для занятий химией?

-Периодически, отвечал Менделеев.

16). Когда братьев Райт спросили, что они думают об опытах с воздушными шарами и дирижаблями, конструкторы самолета, не задумываясь, ответили:

- Это надувательство, господа!
5..Викторины, шарады, софизмы, конкурсы, головоломки.(Коваль «От развлечения к знаниям»)
1) Исторический анекдот.

Ежи Оссолинский, отправляясь в свое посольство в Рим (17 век) и желая поразить всех роскошью своего убранства, заказал для своей лошади серебряные подковы и велел прибить их золотыми ухналями. Когда кузнечых дел мастер назвал свою цену, Оссолинский заявил, что это слишком дорого и что он столько платить не намерен. Тогда мастер улыбнулся и сказал: - Я сделаю вам 4 серебряных подковы даром, но за 24 золотых ухналя Вы мне заплатите следующим образом: за первый ухналь 2 гроша, за второй – 4 гроша, за третий – 8 грошей и так далее, за каждый следующий ухаль вдвое больше предыдущего.

Не ожидая какого-либо подвоха, Оссолинский принял это условие, тем более, что про себя он уже подсчитал, во сколько ему обойдется первая подкова и признал, что 126 грошей – это не так то уж много. Когда лошадь подковали и кузнечных дел мастер принес выписанный на пергаменте счет, Оссолинский ужаснулся и вежливо стал просить старого мастера, чтобы он согласился принять названую им раньше сумму. Мастер довольный наукой, какую дал ясновельможному пану, согласился принять плату, соответствующую первоначально названной цене. Какая сумма бала написана на пергаменте? Сколько денег должен был заплатить Ежи Оссолинский, если бы мастер не уступил. (Ответ: Ухнали для второй подковы стоили бы: 128+256+512+1024+2048+4096=6064 грошей, для третьей подковы - 516096 грошей, для четвертой – 33030144 гроша. Это громадная сумма, которую не каждый польский магнат мог бы уплатить).

2) Миф об иррациональных числах.

Великий немецкий математик Леопольд Кронекер (1823-1891) сказал: «Целые числа создал добрый бог, а все остальные – люди». Греческий философ Пифагор был именно одним из тех, которые способствовали открытию новых, до того времени не известных чисел и которые много лет спустя были названы иррациональными. Пифагор был родом с острова Самос, но он поселился и учил в греческой колонии «Великая Греция» (на юге Италии) в городах Кротон и Тарент. Иррациональные числа Пифагор открыл при доказательстве теоремы о гипотенузе, которую мы сейчас называем обычно теоремой Пифагора.

Эти странные числа, которые не были ни натуральными числами, ни дробями Пифагор назвал «алогой» - «невыразимыми». Это открытие было для него полной неожиданностью и очень сильно его поразило, так как оказалось, что существуют геометрические соотношения, как, например, отношение диагонали квадрата к его стороне АС:АВ, которые нельзя было выразить никаким известным в те времена числом. Это разрушило все философское мировоззрение Пифагора, согласно которому числа управляют не только мерой и весом, но также и всеми явлениями, происходившими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире душой космоса. О своем открытии Пифагор рассказал под присягой «тетрактис» своим наиболее посвященным ученикам. Но открытие Пифагора было столь ошеломляющее, что один из его учеников не выдержал и выдал тайну, которую ему доверил учитель. Легенда гласит, что в назидание другим – ученик был строго наказан богами и он погиб во время шторма в морской пучине.

3) Курьезы, загадки, головоломки. (Их роль- полезное развлечение. Решая их, можно упражнять свои способности логического мышления не хуже, чем при решении задач)

а). На середине бассейна находится фонтан. Вода вытекает из него через 16 трубок диаметром 0,5 см каждая с одинаковой скоростью. Вода из бассейна выливается через отверстие диаметром 2 см. Однажды садовник открыл доступ воды в бассейн, но забыл закрыть сливное отверстие. Через сколько часов вода заполнит бассейн? (Ответ: Бассейн никогда не заполнится водой, так как 16 трубок диаметром 0,5 см имеют общее сечение, равное 16П 0,25*о,25=П а отверстие диаметром 2 см имеет сечение равное П*1*1= П

б). Задумай любое двузначное число. Первую цифру этого числа умножь на 2. К полученному числу добавь единицу, то, что теперь получилось, умножь на 5 и прибавь вторую цифру. Скажи мне, что у тебя получилось, а я скажу задуманное тобой число. Как это получилось? От названного числа я отниму 5. Попытайтесь объяснить эту головоломку. (Ответ: Двузначное число 10а+в; (2а+1)*5=10а+5; 10а+5+в-5 10а+в

в) Один рабочий может выкопать колодец глубиной 2 метра и диаметром 1 метр в течение 4 часов. В течение скольких часов могут выкопать этот колодец 8 рабочих. (Ответ: Задача не имеет смысла – ведь 8 человек не могут копать отверстие диаметром 1 метр!).

г). Класс шел парами. Один из учеников глянул вперед и насчитал 9 пар, затем обернулся назад и насчитал 5 пар. Сколько всего учеников шло в колонне? (Ответ: 5 пар+ 9 пар +1 пара =15 пар; 15*2=30 учеников).
4) Задача Пуассона

Во время экскурсии один из ее учеников купил бутыль вина емкостью 8 четвертей. Купленное вино необходимо было разделить пополам. Как можно было это осуществить, если на постоялом дворе было только два сосуда – один емкостью 5 четвертей и второй емкостью три четверти. Сколько раз необходимо было переливать вино из сосуда в сосуд? (Ответ: 7 раз)
6.Конкурс газет.

Результаты конкурса газет и награждения.
7.Подведение итогов занятия.


  1. Литература:

1.С. Коваль «От развлечения к знаниям». Математическая смесь.

2.Е. Игнатьев «В царстве смекалки».

3.И.Петраков «Математические кружки» в 8-10 классах.

4.В Болховитинов «Твое свободное время».

5.Ф.Шустев «Материал для внеклассной работы по математике» и др.

Похожие:

Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconРоссийский математик-отшельник Григорий Перельман
Великий французский математик Анри Пуанкаре сформулировал свою знаменитую гипотезу в 1904 году. Звучит она следующим образом: всякое...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconГригорий Перельман – доказательство гипотезы Пуанкаре, что пространство является трехмерной сферой
В интервью, которое Перельман дал в 2011 году, на вопрос о том, почему он не взял миллион долларов, ответил, что эти деньги ничто...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconБиография Григорий Перельман родился в в еврейской семье. Его отец был инженером-электриком, в эмигрировал в. Мать осталась в, работала учителем математики в. Именно мать, игравшая на
Григорий Яковлевич Перельман. Реферат
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПуанкаре Анри Интуиция и логика в математике
Источник сканирования: Пуанкаре А. О науке (под ред. Л. С. Понтрягина). — М., Наука, 1989. — «Ценность науки. Математические науки»...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПрограмма по математике для абитуриентов ргбоу спо «кчпк им. У. Хабекова»
Вступительное испытание по математике проводится в соответствии с Правилами приема в педагогический колледж с целью определения возможности...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПравила проведения вступительного испытания по математике на направление подготовки бакалавра
Вступительное испытание по математике на направление подготовки бакалавра 080200. 62 – Менеджмент представляет собой экзамен и проводится...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПлан урока. Вступительное слово учителя. Суд. Подведение итогов. Подготовительный этап
Цели: Познакомить ребят с этапами изобретения радио и работами ученых, без которых это изобретение было бы не возможно
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconКурс «Информационные технологии в математике» в подготовке будущих учителей
Проблему профессионально-педагогической подготовки учителя нужно решать, разрабатывая новые технологии обучения дисциплинам по специальности,...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПрограмма по математике в 2010 году
Программа вступительного экзамена по математике разработана на основе примерной программы вступительных экзаменов по математике,...
Занятие по математике в 8-9 кл. План: Вступительное слово учителя о математике. Сообщение «Российский математик Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре» iconПрограмма государственного итогового междисциплинарного экзамена по математике (2009-2010 уч г.)
Программа государственного экзамена по математике включает в себя основные и наиболее важные вопросы, имеющие теоретическое и практическое...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org