«Шахматная доска» (10 баллов)



Скачать 120.42 Kb.
Дата08.10.2012
Размер120.42 Kb.
ТипДокументы
Группа А

Задание 1

«Шахматная доска» (10 баллов)

От шахматной доски в 64 клетки отрезаны две клетки, находившиеся в противоположных углах. Можно ли все оставшиеся клетки покрыть 31 костью домино, каждая из которых покрывает ровно 2 клетки?

Задание 2

«Принцесса или тигр» (10 баллов)

Есть 2 комнаты. В каждой из комнат будет находиться либо принцесса, либо тигр, хотя вполне может статься, что сразу в обеих комнатах обнаружится по тигру или там окажутся одни лишь принцессы Узник должен угадать, кто находится в каждой комнате. Если он угадает, то женится на принцессе, если нет, то его растерзает тигр.
Испытание первое:
 На табличках, прикрепленных к дверям каждой из комнат, написано:
I. В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр
II. В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр
Причем,известно, что на одной табличке написана правда, а на другой - ложь.
А вы на месте узника, какую бы дверь открыли?

Задание 3

«Поросята» (10 баллов)

Расположить 24 поросенка в четырех свинарниках так, чтобы при обходе свинарников по кругу число поросят в очередном свинарнике неизменно оказывалось ближе к 10, чем число поросят в предыдущем свинарнике.

Задание 4

«Шах» (10 баллов)

Ваш король стоит на угловой клетке шахматной доски, а конь вашего противника — на диагонально противоположной угловой клетке. Других фигур на доске нет. Конь ходит первым. Сколько ходов вы успеете сделать до того, как вам будет объявлен шах?

Задание 5

«Номер квартиры» (10 баллов)

Аня умножила номер своей квартиры не то на 6, не то на 7. Боря прибавил к результату Ани не то 6, не то 7. Ваня отнял от результата Бори не то 6, не то 7. В итоге получилось 2003. Какой номер у Аниной квартиры?

Группа В

Задание 1

«Экзамен на смекалку» (10 баллов)

Расставьте в белых клетках квадрата, изображённого на рис., все целые числа от 30 до 54 включительно так, чтобы сумма чисел в каждом из 7 горизонтальных и 7 вертикальных рядов равнялась 150, а сумма чисел вдоль каждой из двух диагоналей равнялась 300. Действуйте не наудачу, а попытайтесь придумать какую-нибудь схему расстановки данных чисел.
Задание 2

«Часы» (10 баллов)

Путешествуя по нашей большой и чудесной Родине, я попадал в таки места, где настолько велика разность температур воздуха днём и ночью, что когда я дни и ночи находился на открытом воздухе, то это начинало сказываться на ходе часов. Я замечал, что от изменений температуры днём часы уходили вперёд на минуты, а за ночь отставали на минуты. Утром 1 мая часы ещё показывали верное время.
К какому числу они уйдут вперёд на 5 минут?

Задание 3

«Делимость на 7» (10 баллов)

Докажите, что n7-36n делится на 7 при любом натуральном n.

Задание 4

«Слова» (10 баллов)

Слово – любая конечная последовательность букв русского алфавита. Выясните, сколько различных слов можно составить из слов

а) «ВЕКТОР»;

б) «ЛИНИЯ»;

в) «ПАРАБОЛА»;

г) «БИССЕКТРИСА»;

д) «МАТЕМАТИКА»;

Задание 5

«Архитектор» (5 баллов)

Для постройки типового дома не хватало места. Архитектор изменил проект: убрал 2 подъезда и добавил 3 этажа. При этом количество квартир увеличилось. Он обрадовался и решил убрать еще 2 подъезда и добавить еще 3 этажа. Могло ли при этом квартир стать даже меньше, чем в типовом проекте? (В каждом подъезде одинаковое число этажей, а на всех этажах во всех подъездах одинаковое число квартир.)
Группа С

Задание 1

«Подпоследовательность» (10 баллов)

Мы ищем наибольшую подпоследовательность данной последовательности целых чисел, сумма элементов которой делится на 3.
Напишите программу, которая:

читает с файла INPUT.TXT последовательность целых чисел;

вычисляет длину самой длинной подпоследовательности, сумма элементов которой делится на 3;

выводит результат в файл OUTPUT.TXT;
Технические требования:

Входной файл: INPUT.TXT

Выходной файл: OUTPUT.TXT

Ограничение по времени тестирования: по 1 секунд на один тест.

Ограничение на память: 1 KБ

Формат входных данных:

Первая строка текстового файла INPUT.TXT состоит из одного целого числа n (1  n  10000). В каждой из следующих n строк находится один элемент последовательности 0  ai  20000 (i = 1..n).

Формат выходных данных:

Выведите в файл OUTPUT.TXT длину наибольшей найденной подпоследовательности.
Пример файла входных данных:

7

10

6

7

12

4

7

22

Пример файла выходных данных (для приведенного выше входного файла):

5

 

Задание 2

«Фразы» (15 баллов)

Заданы две фразы. Определить наибольшую последовательность отличных от пробелов символов, входящую в обе фразы в одном и том же порядке.
Технические требования:

Входной файл: INPUT.TXT

Выходной файл: OUTPUT.TXT

Ограничение по времени тестирования: по 1 секунд на один тест.

Формат входных данных:

Текстовый файл INPUT.TXT состоит из двух строчек (не более чем по 256 символов), в каждой из которых записаны данные фразы

Формат выходных данных:

Выведите в файл OUTPUT.TXT символы через пробел, отвечающие условию задачи.
Пример файла входных данных:

ПРИШЛА ВЕСНА
РАСТАЯЛ СНЕГ
Пример файла выходных данных (для приведенного выше входного файла):

Р А С Н

Задание 3

«Крашеные вершины» (10 баллов)

У правильного 5000-угольника покрашена 2001 вершина. Докажите, что можно выбрать три покрашенные вершины, которые являются вершинами равнобедренного треугольника.

Задание 4

«Сапёр» (10 баллов)

На прямоугольном поле размером 2 на N (N<=10000) в нижней строке случайным образом расставлено некоторое количество мин, не видимых саперу, а в верхней строке в каждой клетке написаны числа от 0 до 3, которые совпадают с количеством мин в полях нижней строки, соседних с этой клеткой (расположены слева, под ней и справа). Требуется написать программу, которая находит все возможные расположения мин.

Технические требования:

Ограничение по времени тестирования: по 1 секунде на один тест.

Формат входных данных:

Входной файл INPUT.TXT содержит в первой строке число N, а во второй - числа из верхней строки, записанные через пробел.

Формат выходных данных:

В первую строку выходного файла OUTPUT.TXT вывести количество возможных расположений мин (0, если такое невозможно). В следующих строках записать по одному найденному расположению мин (1 – есть мина, 0 – нет, числа разделить одним пробелом).

Примеры входных и выходных файлов:

Input.txt

2

2 2

Output.txt

1

1 1

Задание 5

«Перестановки» (10 баллов)

Даны n чисел в произвольном порядке. Вывести на экран всевозможные их перестановки.

Технические условия:

Стандартные.

Примеры входных и выходных файлов:

Отсутстсуют.
Группа D

Задание 1

«Окружность» (10 баллов)

Бесконечная клеточная страница состоит из квадратных клеток. Сторона каждой клетки равна k единиц. Смуидрис нарисовал окружность радиуса r единиц на этой странице. Центр этой окружности был размещен на пересечении двух линий (посередине 4-х клеток). Потом Смуидрис закрасил все клетки, которые пересекаются окружностью (которые содержат часть окружности). (Если окружность только касается границы клетки, Смуидрис не закрашивал эту клетку).

Вам нужно написать программу, которая для данных натуральных чисел k и r (k<30000, r<30000) вычисляет, сколько клеток закрасил Смуидрис.

Технические требования:

Входной файл: INPUT.TXT.

Выходной файл: OUTPUT.TXT.

Ограничение по времени тестирования: по 1 секунде на один тест.

Ограничение на память: 1 КБ

Примеры0

Ввод Вывод

1 5 28

 

Ввод Вывод

3 7 20

 0

 


 
 

Задание 2

«Сумма» (10 баллов)

Рассмотрим сумму:



где n! обозначает произведение 1*2*3*...*n. Требуется написать программу, которая по заданным n и k определяет k-ю цифру десятичного разложения дробной части числа Sn.
Технические условия:

Ограничение по времени тестирования: по 3 секунды на один тест.
Формат входных данных:

Входной файл INPUT.TXT содержит две строки. В первой записано число n (2Формат выходных данных:

Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать найденную цифру.
Примеры входных и выходных файлов:

Input.txt

3

100
Output.txt

3
Задание 3

«Разноцветные области» (10 баллов)

Дано прямоугольное клеточное поле M ґ N клеток. Каждая клетка поля окрашена в один из шести цветов, причем верхняя левая и нижняя правая клетки имеют различные цвета. Две клетки одного цвета, имеющие общую сторону, считаются принадлежащими одной области. Таким образом, поле разбивается на некоторое количество областей.

Правила игры. Вначале первый игрок находится в области, содержащей левую верхнюю клетку, второй — в области, содержащей правую нижнюю клетку. Игроки ходят по очереди. Делая ход, игрок перекрашивает свою область в любой из шести цветов.

В результате к области игрока присоединяются все прилегающие к ней области выбранного цвета, если такие имеются. Если после очередного хода окажется, что области игроков соприкасаются, игра заканчивается. Можно считать, что проигрывает тот, кто не может сделать ход, но суть задачи не в этом.

Требуется написать программу, которая определяет минимально возможное число ходов, за которые игра может завершиться.
Формат входных данных.

Цвета пронумерованы от 1 до 6. Первая строка входного файла содержит размеры поля (1 Ј M, N Ј 50). Далее следует описание поля — M строк по N цифр (от 1 до 6) в каждой (без пробелов). Первая цифра соответствует цвету левой верхней клетки игрового поля. Количество областей не превосходит 50.

Формат выходных данных.

В выходной файл необходимо вывести искомое количество ходов.

Пример файлов входных и выходных данных.

INPUT.TXT

4 3
1 2 2
2 2 1
1 4 3
1 3 2

OUTPUT.TXT

3

Задание 4

«Ограда» (10 баллов)

Рабочие хотят огородить площадку для проведения строительных работ. Для этого они должны использовать K секций забора. Длина каждой секции забора не превышает 1000 метров. Необходимо определить, какую максимальную площадь можно огородить имеющимися секциями.
Технические условия:

Первая строка входного файла input.txt содержит K (K <= 100). Вторая строка содержит K целых чисел - длины имеющихся секций забора. Выходной файл output.txt должен содержать одно число - максимальную площадь, которую можно огородить (с точностью 3 знака после запятой).

Примеры входных и выходных файлов:

Input.txt

3

3 4 5

Output.txt

6.000
Задание 5

«Морской бой» (15 баллов)

Поле для игры в морской бой имеет размер N x N клеток. Клетки, занятые кораблями, содержат символ «X» (ASCII 88), а пустые клетки — символ «.» (ASCII 46). Корабли не соприкасаются друг с другом. Требуется определить количество кораблей длиной L клеток.
Технические требования:

Входной файл: INPUT.TXT.

Выходной файл: OUTPUT.TXT.

Ограничение по времени тестирования: по 1 секунде на один тест.
Формат входного и выходного файлов

В первой строке входного файла содержатся числа N и L (1  N, L  20). Следующие N строк по N символов каждая содержат описание поля.

Выходной файл должен содержать единственное целое число — количество L-клеточных кораблей.

Примеры входных и выходных файлов:

Input.txt

5 2

.X.X.

.X...

.X..X

....X

XX...

Output.txt

2

Разбалловка

Решение задачи для L = 1

5 баллов

Решение задачи для L > 1

5 баллов

Интерфейс и работа с файлами

5 баллов

Итого:

15 баллов

Похожие:

«Шахматная доска» (10 баллов) iconШахматная доска и фигуры
Шахматная доска представляет собой поле из 64-х (8×8) черных и белых клеток. Для обозначения ходов и позиций по горизонтали клетки...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconШахматная доска: не до тайм-аута на Бокситогорском глиноземном заводе идет поэтапное внедрение проекта «Шахматная доска дополнение».
На Бокситогорском глиноземном заводе идет поэтапное внедрение проекта «Шахматная доска дополнение». О целях и задачах проекта и первых...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconПрограмма «Обучение игре в шахматы»
Доска и фигуры. Шахматная партия. Цель игры. Ходы фигур. Шах и мат. О поведении игроков. Шахматная позиция. Шахматная нотация. Запись...
«Шахматная доска» (10 баллов) icon-
Сша: о книге З. Бжезинского “Великая шахматная доска. Господство Америки и его геостратегические императивы”. — М.: Международные...
«Шахматная доска» (10 баллов) icon-
Сша: о книге З. Бжезинского “Великая шахматная доска. Господство Америки и его геостратегические императивы”. — М.: Международные...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconЗбигнев Бжезинский Великая шахматная доска (Господство Америки и его геостратегические императивы)
Евразию, главным образом народы, проживающие в ее западноевропейской части, проникали в другие регионы мира и господствовали там
«Шахматная доска» (10 баллов) iconРоберт Антон Уилсон Маски иллюминатов
Мир — шахматная доска, явления этого мира — фигуры, так называемые законы природы — правила игры. Игрок по другую сторону шахматной...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconПоложение о вступительных испытаниях по рисунку в 2011 году
Максимальная оценка за грамотную компоновку составляет 15 баллов, за конструктивную грамотность 15 баллов, за грамотность светотеневой...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconПояснительная записка требования к уровню подготовки воспитанников
Охватывает 4 блока: шахматная доска, шахматные фигуры, начальная расстановка фигур, ходы и взятие фигур. Каждый блок рассчитан на...
«Шахматная доска» (10 баллов) iconВеликая шахматная доска
Евразию, главным образом народы, проживающие в ее западноевропейской части, проникали в другие регионы мира и господствовали там,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org