Построение тригонометрических функций с помощью ms



Скачать 50.73 Kb.
Дата09.10.2012
Размер50.73 Kb.
ТипУрок
Учитель математики МОУ «Районная гимназия «Эврика» Краснова Вера Николаевна

Учитель информатики МОУ «Районная гимназия «Эврика» Егоров Сергей Николаевич
Тема урока: Построение тригонометрических функций с помощью MS Excel

Тип урока: Интегрированный.

Предмет: Математика + Информатика

Цель урока:

  • Формирование умения находить значение синуса, косинуса в координатной плоскости.

  • Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

  • Овладение навыками и умениями построения графиков функций y=sin(x), y=cos(x).

  • научить строить графики элементарных математических функций с помощью табличного процессора Excel;

  • показать возможности использования программы Excel для решения задач по математике;

  • закрепить навыки работы с Мастером диаграмм.

Задачи урока:

  • образовательная – знакомство учащихся с основными приемами построения графиков функций в программе Excel;

  • развивающие – формирование у учащихся логического и алгоритмического мышления; развитие познавательного интереса к предмету; развитие умения оперировать ранее полученными знаниями; развитие умения планировать свою деятельность;

  • воспитательные – воспитание умения самостоятельно мыслить, ответственности за выполняемую работу, аккуратности при выполнении работы.

Знать: Понятие функций у = sin x и y = cos x. Схему исследования данных функций.

Уметь: Строить графики функций, находить по графику промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, нули функции.
Технические и программные средства:

  • Персональные компьютеры

  • Мультимедийный видеопроектор

  • Приложение Microsoft Office Excel 2003

  • Раздаточные материалы

План урока.

  • Организационный момент – 2 мин.

  • Объяснение нового материала – 5 мин. (Теоретическая часть)

  • Применение полученных знаний –15 мин. (Практическая часть)

  • Работа с раздаточными материалами – 5 мин. (Практическая часть)

  • Самостоятельная работа. – 10 мин (Практическая часть)

  • Подведение итогов урока. Домашнее задание – 3 мин.



Ход урока
Организационный момент – 2 мин.

Проверка готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих, объявление темы и цели урока

Объяснение нового материала – 5 мин (Теоретическая часть)

На уроке рассмотрим функцию у = sin x на отрезке. Построим график и рассмотрим основные свойства функции.

Историческая справка: Понятие синуса имеет длительную историю.
Уже в I I I веке до н.э. первоначально слово синус звучало как джива-тетива лука. Это слово было заменено на

латинское слово sinus -изгиб, кривизна. Слово косинус намного моложе. Косинус - это сокращенное латинское выражение «дополнительный синус».

Новая тема:

Запишем функцию у = sin x .

Основные свойства:

1.Область определения - множество R всех действительных чисел.

2.Множество значений - отрезок

Этого достаточно чтобы построить график функции у = sin x.
Применение полученных знаний - 15 мин. (Практическая часть)

Сегодня мы рассмотрим применение табличного процессора Excel для графиков функций. Графики функций, так же как и диаграммы строятся с помощью Мастера диаграмм программы Excel.

Рассмотрим построение графиков функций на примере функции у = sin x.
Построить график функции у = sin x на отрезке [– 6; 6] с шагом h = 1.



1. Заполним таблицу значений функции. В ячейку С4 введем первое значение отрезка: – 6, потом в C5 -5 и заполняем до C16, с помощью инструмента «автозаполнения» (Выбираем С4 и C5, нажимая и удерживая левую кнопку мыши выделяем до C15).

2. В ячейку B4 введем формулу, =Sin(C4), при этом формула будет ссылаться на ячейку C4, C4 примет как первое значение X.

3. Далее используем снова инструмент «автозаполнения», но теперь уже в столбце с функцией Sin.


4.

1) Вызываем «Мастер диаграмм», которая находится в меню «Вставка» - «Диаграмма».

2) Выбираем в открывшемся диалоговом окне в вкладке «стандартные» - график, с левой панели крайний левый верхний график.

3) Добавляем новый ряд, Имя: y=sin(x), значение: =Лист1!$B$4:$B$15, подписи оси X: =Лист1!$C$4:$C$15

4) В заголовках пишем – y=sin(x), Ось X (категорий): Абсцисса, Ось Y (значений): Ордината. Вкладке «Линия сетки», убираем все галочки.

5. В полученном графике, 2 раза нажимая в линию оси X вызываем «Формат оси», в вкладке «Шкала» убираем все галочки и в окошке «Пересечение с осью Y» вставим 7.

6. 2 раза нажимая в линию y=sin(x) взываем «Формат ряда данных», вставим галочку «Сглаженная линия» и по желанию меняем «Толщину»и «Цвет»
Остальные изменения выполняются аналогично.На самом деле пока это мало похоже на график функции в нашем привычном понимании.
Работа с раздаточными материалами – 5 мин. (Практическая часть)




У вас получился график . (Учащимся выдается раздаточный материал с графиком).

Продолжим работу по графику.

  1. Перейдем от чисел на абсциссе к радианной записи. Для этого воспользуемся таблицей, составленной на предыдущем уроке.

  2. Отметим точки Пи, П/2, П/4, П/3, П/6, 2П.

Вопрос классу: Почему мы выбираем эти значения??? (т.к. это табличные значения, которые часто используются при работе с тригонометрическими функциями)

Вернемся к записи свойств в тетради.

3.Функция у = sin x периодическая, с периодом 2П.

4. Функция у = sin x нечетная (sin (-x)= sin х) .

5. Функция у = sin x принимает :

-значение равное нулю, при х = Пп, п ЄZ;

-наибольшее значение, равное 1, при , п ЄZ ;

-наименьшее значение, равное -1, при -, п ЄZ ;

-положительные значения на интервале (0;П) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2Пп, п=;

-отрицательные значения на интервале (П;2П) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2Пп, п=

6. Функция у = sin x:

- возрастает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2Пп, п=;

- убывает на отрезке и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2Пп, п=.
Пользуясь такими графиками , вы сможете решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Самостоятельная работа. – 10 мин (Практическая часть)

Построить график функции у = sin(x)+2 на отрезке [– 6; 6] с шагом h = 1. Объяснить изменения графика на этом примере.
Подведение итогов.

-Что нового узнали на уроке?

-приведите примеры практического применения данной темы?

(Учитель показывает результат ЭКГ, как пример применения на практике)

От правильного прочтения кардиограммы зависит жизнь человека!!!
Домашнее задание.

Необходимо провести всю такую же работу с функцией y = cos(x).

Оценки за урок.

Похожие:

Построение тригонометрических функций с помощью ms iconУрок с использованием информационно-коммуникационных технологий. 9 класс Тема. Тригонометрические функции любого угла. ( урок изучения нового материала)
Цель. Закрепить определение и свойства тригонометрических функций. Назначение тригонометрических функций, необходимость их возникновения....
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconРешение уравнений с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функций 7 Разложение на множители 8
Решение уравнений с помощью условия равенства одноимённых тригонометрических функций 7
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconФормулы тройных углов Обратные тригонометрические функции Некоторые значения тригонометрических функций
Определите знаки тригонометрических функций в зависимости от того, в какой четверти находится аргумент
Построение тригонометрических функций с помощью ms icon«Нахождение значений тригонометрических функций от арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса»
Цели: Научить учащихся находить значения тригонометрических функций, аргументами которых являются обратные тригонометрические функции...
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconТемы вашего учебного проекта
В ходе выполнения данного проекта учащиеся систематизируют и обобщают знания по тригонометрическим функциям, рассматривают вопросы...
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconО запоминании и вычислении тригонометрических функций
Кое-что заучивать, без сомнения, полезно, вот только лишнее, а вместе с тем и необходимое быстро забывается. В этой статье я объясню,...
Построение тригонометрических функций с помощью ms icon1. История развития тригонометрических функций 3 Тригонометрические функции
Слайд №2. Я выбрала эту тему, так как в школьном курсе алгебры и геометрии уделено недостаточно внимания по этой теме, а именно истории...
Построение тригонометрических функций с помощью ms icon«Преобразование тригонометрических выражений. Свойства тригонометрических функций»
Урок разработан и проведен Сагитовой Е. Ю. – учителем математики моу школы №10 г о. Тольятти
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconТаблица значений тригонометрических функций
Для значений тангенса и котангенса таких углов в таблице значений тригонометрических функций стоит прочерк. Принято считать, что...
Построение тригонометрических функций с помощью ms iconМетодическое пособие с. Первомайское 2006 содержание: Графики элементарных функций школьного курса
Построение графиков сложных с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org