Комитет по образованию санкт-петербурга



Скачать 129.44 Kb.
Дата09.10.2012
Размер129.44 Kb.
ТипПротокол



КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 359 »


«СОГЛАСОВАНО» «ДОПУЩЕНО»

Директор НМЦ

Фрунзенского района Председатель президиума РЭС

________________ Фрадкин В.Е.____________________

О.А.Римкявичене
Председатель секции математики РЭС

Жигулев Л.А.__________________

Протокол заседания секции №__

от_______________________

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы № 359

____________________________

Протокол педсовета №__

от_______________________
ПРОГРАММА
Замечательный мир функций
(Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов

16 часов).
Автор программы,

учитель математики

Федотова Т.П.__________

Личная подпись________

Дата____

Санкт-Петербург,

2005




Аннотация к элективному курсу по алгебре

«Замечательный мир функций»

Все знают крылатое выражение « Все течет, все изменяется ». Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяется ночью, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики, которым посвящен этот курс. Но, как образно заметил Галилей, книга природы написана на математическом языке и ее буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

Как известно, тема функция в курсе алгебры является далеко не самой любимой для учеников, а все дело в том, что знакомство с этой темой на уроках является, не слишком глубоким в связи с нехваткой времени. Но если познакомиться с функцией «поближе», эта тема, наверняка, станет одной из самых любимых в курсе алгебры.

В данном курсе учащиеся совершат увлекательное путешествие в мир функций. Научатся переводить свойства функций на язык графиков, попытаются понять « характер» различных функций с помощью « чтения» графиков. Наверное, немногие из учеников знают, что можно, не производя никаких сложных вычислений при решении определенного вида уравнений и неравенств, сразу же ответить на вопрос, имеет ли данное уравнение или неравенство решение или нет. На эти вопросы мы также будем искать ответы в данном курсе, а поможет нам в этом опять функция.

Основная форма работы – исследовательская, поисковая. Ребята будут учиться мыслить, анализировать, рассуждать, делать обобщения.
В процессе знакомства с функцией, каждый сможет построить график, исследовать его, практически использовать его при решении уравнений и неравенств. Кроме того, данный материал поможет лучше подготовиться к выпускному экзамену по алгебре и, что немаловажно, лучше усвоить тему функция в старших классах.

Заканчивается курс защитой проекта по построению и исследованию графика.

Автор программы

Учитель математики

Федотова Т.П.


Пояснительная записка
Изучение математики вносит существенный вклад в развитие человека, так как именно математика формирует и развивает те структуры умственной деятельности, которые характерны для математического мышления и способствует открытиям в математике.

Цель данного курса – не только развить сознательность усвоения знаний, но и уметь применять его в новых конкретных ситуациях, добиться развития мышления, умения самостоятельно добывать знания, уметь анализировать, делать обобщения, рассуждать.

Большую роль в данном курсе имеет наглядность обучения, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах. Живое созерцание – наглядное обучение - обеспечивает связь между конкретным и абстрактным и переход от «живого созерцания к абстрактному мышлению», являясь опорой мышления. Из различных видов наглядности широкое применение находит символическая наглядность: чертежи, графики, таблицы, схемы. При правильном понимании языка графиков любой ученик должен уметь «прочесть» этот график.

Умение «читать» графики функций является результатом специального обучения, включающего, прежде всего, изучение исходного «словаря» для перевода свойств функций на язык графиков, а также необходимую тренировку.

Данный курс рассчитан на 16 часов и предполагает не только изучение данного «словаря», но и сопоставление выражений свойств функций на языке формул и на языке графиков.

В курсе изложены не только нестандартные функции, но и приводятся приемы их построения, а также некоторые приемы решений уравнений и неравенств с помощью графиков, что всегда вызывает определенную сложность у учеников.

Предлагаемый курс предполагает также наличие некоторых положений, которые помогут проявить интерес учащихся к такой непростой теме, как «функция»:

  1. запоминание находится в прямой зависимости от повторения

  2. память имеет избирательный характер – запоминается преимущественно то, что интересно

  3. материал запоминается лучше, когда мотивом является его применение на практике

  4. успешному усвоению изучаемого материала способствует разбиение его на небольшие порции

  5. эмоционально окрашенный материал при прочих равных условиях запоминается лучше.

Курс имеет также пропедевтический характер.

Учебно-тематический план






п/п

Темы занятий

Формы занятий

Количество часов

1.

Рождение функции

Лекция

1 ч.

2.

О построении графиков

функций и о том, что можно

увидеть, глядя на график.

Семинар

2 ч.

3.

Применение свойств квадратичной функции


Практическое занятие

2 ч.

4.

Решение уравнений и неравенств на координатной плоскости

Лекция.

Практическое занятие

3 ч.

5.

Кусочно-линейные функции

и модули.

Лекция. Практическое занятие.

3 ч.

6.

Графики многочленов.

Семинар. Практическое занятие.

3 ч.

7.

Итоговое занятие

Консультация по курсу.

1 ч.

8.

Защита проектов.

Практическое занятие.

1 ч.




Итого:




16 ч.



Содержание:

  1. Рождение функции ( 1 час).

Основная цель - на популярном уровне познакомить школьников с таким разделом математики, как функции и графики, который образно представляет собой книгу природы, написанную на математическом языке, а ее буквы – математические знаки и геометрические фигуры, позволяют понять эту книгу. Именно функции являются тем средством математического языка, который позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

Основное содержание:

  1. Что называют функцией. Исторический экскурс.

  2. Способы задания функций.

  3. Из чего и как конструируются формулы.

Методические рекомендации.

Необходимо ввести учащихся в тематику занятий, обозначив круг задач, которые можно будет решать с помощью графиков функций. Учащиеся должны понимать, что графики – самый наглядный способ решения уравнений и неравенств, а графическое представление функции очень удобно для непосредственного восприятия ее особенностей, характерных свойств.
.

  1. О построении графиков функций и о том, что можно увидеть, глядя на график ( 2 часа ).

Основная цель – расширить представления учащихся о понятии график функций. Следует понимать, что достаточно изобразить лишь эскизное изображение, отражающее характерные особенности функции, передающее ее ход на всей области определения.

Основное содержание:

  1. Чтение графиков по заранее заданным эскизам.

  2. Построение графиков функций.

Методические рекомендации:

Необходимо научить передавать графически качественные особенности функций, иными словами, рисовать не столько графики-копии, сколько графики-портреты. Это сложнее простого копирования и требует размышления, продумывания того, на что следует обратить внимание и как передать те или иные черты характера функции на ее «портрете».


  1. Применение свойств квадратичной функции (2 часа).

Основная цель – показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений.

Основное содержание:

  1. Знаки квадратичного трехчлена вне его корней.

  2. Примеры применения свойств квадратичного трехчлена при решении задач.

  3. Задачи для самостоятельного решения.

Методические рекомендации:

Ввести учащихся в тематику занятий, которая состоит в том, что они будут использовать свойства квадратичной функции, или иначе – квадратного трехчлена, для решения на первый взгляд довольно сложных задач.


  1. Решение уравнений и неравенств на координатной плоскости
    (3 часа).


Основная цель – расширить представления учащихся о взаимосвязи между алгебраическими соотношениями и их геометрическими образами на координатной плоскости. Необходимо использовать рассматриваемый материал, безусловно, включающий эстетический компонент, для развития интереса к предмету, а также для более глубокого усвоения базовых умений. Кроме того, важно, чтобы учащимся были предложены задания, апеллирующие к воображению, фантазии.
Основное содержание:

  1. Задание областей на координатной плоскости неравенствами вида

xa , у b и системой таких неравенств.

  1. Задание областей координатной плоскости линейными неравенствами с двумя переменными и системой таких неравенств.

  2. Примеры геометрической интерпретации нелинейных неравенств с двумя переменными и их систем.

Методические рекомендации:

Сначала следует сосредоточить внимание на наиболее простом случае: построение областей на координатной плоскости, ограниченных вертикальными и горизонтальными прямыми. При выполнении упражнений учащиеся встретятся с построением полуплоскостей, горизонтальных и вертикальных полос, прямоугольников и некоторых более сложных конфигураций .Следует показать учащимся, что иногда для записи соотношений удобно использовать знак модуля – при этом получается более компактное и красивое выражение.


  1. Кусочно-линейные функции и модули ( 3 часа).

Основная цель – познакомить учащихся с основными приемами построения графиков уравнений, содержащих модули. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.

Основное содержание:

  1. Подготовительный этап – актуализация базовых знаний и умений. Объяснение и мотивация эстетическими соображениями цели предстоящей работы.

  2. Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнение упражнений.

Методические рекомендации:

Для построения графиков, содержащих знак модуля, необходимо научиться строить « базовые фигуры», а также знать и понимать определение модуля числа.


  1. Графики многочленов ( 3 часа).

Основная цель – показать связь между графиками многочлена y = f (x) и дробно – рациональной функцией; исследовать на наглядном уровне поведение этих функций.

Основное содержание:

  1. Подготовительный этап – постановка цели и проверка базовых умений.




  1. Разъяснение приемов на примерах построения графиков многочлена.

  2. Упражнения.

  3. Выполнение заданий по готовым чертежам.

Методические рекомендации:

При построении графиков многочленов учащиеся должны свободно изображать схематически графики таких функций, как y = x 2, y = x2 + a ,

y = ( x – a )2 , y = x2 + ax и т.д. (отмечать корни, находить ось симметрии, определять направление ветвей). Учащиеся должны понимать, что график – это наглядное изображение функциональной зависимости, он демонстрирует общий характер поведения функции, вскрывает ее особенности.


  1. Итоговое занятие ( 1 час).

Основная цель – подвести итог изученного курса, ответить на вопросы учащихся, вызывающие определенные трудности, подготовиться к защите проектов.

Основное содержание:

  1. Проверка владения изученным материалом по заранее заготовленным чертежам.

  2. Выдача заданий для защиты проекта.

Методические рекомендации:

Необходимо отметить, что задачи «исследования функции» и «построения графика функции», разумеется, различны, но переплетаются, тесно связаны между собой. Обычно задача исследования функции включает в себя и задачу построения графика. Если же ставится только задача построения графика, то в ходе решения этой задачи функция исследуется лишь в той мере, в какой это необходимо для построения графика.
8. Защита проектов.

Защита проекта включает в себя практическую работу на построение и исследование графика данной функции.

Л И Т Е Р А Т У Р А:

1. Методический журнал « Математика в школе», 2004 г.

2. Столяр А.А «Педагогика математики», Минск, Издательство «Высшая школа», 1974 год.

3. Никольская И.Л. « Факультативный курс по математике», М.

«Просвещение», 1991 год.

4. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. « Функции и графики»,

М., Наука, 1965 год.

Похожие:

Комитет по образованию санкт-петербурга iconЗаконодательное Собрание Санкт-Петербурга; Комитет по образованию Правительства Санкт-Петербурга
Активизация общественной экспертизы деятельности образовательных учреждений города с целью демократизации управления образованием,...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconКомитета по образованию Санкт-Петербурга на май 2010 года Дата и место проведения
Санкт-Петербурга Об организации деятельности исполнительных органов государственной власти Санкт-Петербурга по оснащению игровым...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconКомитет по образованию Правительства Санкт-Петербурга

Комитет по образованию санкт-петербурга iconПравительство Санкт-Петербурга комитет по земельным ресурсам и землеустройству санкт-петербурга прика з от 13 ноября 2007 года №216 о внесении изменений в Версию 11 Классификаторов пункт 8 «Особые режимы использования участка и его частей»
Законе Санкт-Петербурга от 22. 12. 2005 года №728-99 “о генеральном плане Санкт-Петербурга и границах зон охраны объектов культурного...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconКомитета по образованию Санкт-Петербурга на июнь 2012года
О согласовании проекта Постановления Правительства Санкт-Петербурга о бюджетных инвестициях в проектирование и реконструкцию зданий...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconМеждународный хоровой фестиваль «поющий мир» комитет по культуре санкт-петербурга
Комитет по Культуре Санкт-Петербурга и Центр международного сотрудничества «Интер Аспект», при поддержке Государственной Академической...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconКомитет по физической культуре и спорту ленинградской области
Комитет по фкис санкт-Петербурга, Федерация легкой атлетики Санкт-Петербурга, Администрация Калининского района, Администрация Всеволожского...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconЗакон санкт-петербурга о правительстве Санкт-Петербурга Принят Законодательным Собранием Санкт-Петербурга 24 июня 2009 года Статья 1
...
Комитет по образованию санкт-петербурга iconЗакон санкт-петербурга о правилах землепользования и застройки Санкт-Петербурга Принят Законодательным Собранием Санкт-Петербурга 4 февраля 2009 года Статья 1
Санкт-Петербурга в части границ территориальных зон согласно приложению 2 к настоящему Закону Санкт-Петербурга
Комитет по образованию санкт-петербурга iconСоглашение о сотрудничестве между правительством санкт-петербурга
Правительство Санкт-Петербурга Российской Федерации и Народный Комитет г. Хошимина
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org