Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003



Дата09.10.2012
Размер75.8 Kb.
ТипВопросы к экзамену

Вопросы к экзамену по математическому анализу

второй семестр, весна2003,

группы 2341,42,51,52,61,62

лектор Коточигов А.М.

(!) - вопросы знание, которых обязательно для получения положительной оценки

(*) - вопросы, для которых знание доказательств требуется только для получения пятерки.

(з 1) - соответствующая задача может войти в первую часть экзамена.

(з2) - соответствующая задача может войти во вторую часть экзамена.

задачи на пятерку будут взяты из задач, упомянутых на лекциях.

1) Неопределенный интеграл: определение,

описание множества всех первообразных

(!) (з1) замена переменной

(!) (з1) интегрирование по частям,

(!) таблица.

2) (з 1) Интегрирование дробно рациональных функций.

3) (з2) Другие классы функций, допускающих явное вычисление первообразных:

тригонометрические, обобщенные многочлены.

4) Определенный интеграл -

(з2) разбиение, верхний нижний интеграл,

измельчение, свойства разбиений, необходимое и достаточное условие интегрируемости,

ранг разбиения, (*) интегрируемость непрерывных функций

интегрируемость монотонных функций.

5) (!)Свойства определенного интеграла.

(*) линейность,

монотонность, аддитивность,

(*) аксиоматическое определение интеграла.

Интегральные суммы. (.^Геометрический смысл интеграла.

6) Интеграл с переменным верхним пределом.

(з2) Теорема Барроу.

(!)Формула Ньютона-Лейбница.

7) Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

8) Геометрические приложения определенного интеграла:

(!)(з1)(з2)площади,

(з2) объемы,

(!)(з1) длины дуг.

9) (!)(з1) Несобственные интегралы.

(з2)Теоремы сравнения.

(з2) Абсолютная сходимость.

10) Дифференциальные уравнения и системы.

(!)3адача Коши для дифференциального уравнения.

11) (!)(з1) Простейшие типы дифференциальных уравнений и методы их решения.

(разделение переменных, однородные, линейные, Бернули.)

12)(*) Теорема существования и единственности решения для задачи Коши.

эквивалентное интегральное уравнение

метод итераций

(з2) ломанные Эйлера

13) (з1) (з2) Преобразование Лапласа и его свойства.

14) (з1) (з2) Техника вычисления прямого и обратного преобразования Лапласа.

15) (з1) Алгоритм операционного метода решения дифференциальных уравнений и

систем (линейных с постоянными коэффициентами).

16) Функции нескольких переменных: (!) (з1) частные производные и дифференциал.

(*) Теорема о связи дифференциала и частных производных.


Похожие:

Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы к экзамену по алгебре и геометрии второй семестр, весна2003, группы 2341,42,51,52,61,62
...
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы к экзамену по математическому анализу 1 семестр, специальность математика
Функции, отображения, образы, прообразы и их свойства. Инъекция, сюръекция, биекция. Примеры. Композиция отображений
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы и упражнения к экзамену по математическому анализу Прикладная математика, 3 семестр
Числовой ряд. Сходимость и сумма. Пример Критерий Коши сходимости ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»

Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы к экзамену по математическому анализу
Криволинейный интеграл 1-го рода: определение, вычисление и физический смысл. Пример
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы к экзамену по математическому анализу
Определение дифференцируемости функции. Теорема о связи непрерывности с дифференцируемостью (с док-вом)
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы к экзамену по математическому анализу для 1 курса д/о
Различные формулировки свойства непрерывности множества действительных чисел, их эквивалентность
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconОтветы на вопросы к зачету по математическому анализу. (1 курс / 2 семестр)
Если функция f(X) определена и непрерывна на промежутке (a, b) и F(X) – ее первообразная, т е. F’(X) = f(X) при, то,, где с – произвольная...
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconВопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр
Последовательность. Предел последовательности. Свойства предела последовательности
Вопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003 iconЭкзаменационные вопросы по математическому анализу для студентов III курса специальности «пми» (5 семестр)
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах (случай прямоугольной области)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org